Scholium.
Superioris propoſitionis veritas concordat cum prop. 37. hu
ius, in eo tantùm variatur, quod ibi ponuntur data ſpatią
elongitiones funiculorum, hic verò tempora ſimplicium̨
motuum, & quia elongationes oſtenſæ ſunt proportionales ſpa
tijs nunc exactis, manifeſtum eſt, noſtri iuris eſſe modò ſpatia
acceleratis motibus exact a ex temporibus ſimplicium motuum
datis concludere, modò contrà, ex ſpatijs altitudinibus gene
ſum proportionalibus, qua item data ſunt, tempora inuenire,
qua proinde methodus mihi videtur ampliſſima.
ius, in eo tantùm variatur, quod ibi ponuntur data ſpatią
elongitiones funiculorum, hic verò tempora ſimplicium̨
motuum, & quia elongationes oſtenſæ ſunt proportionales ſpa
tijs nunc exactis, manifeſtum eſt, noſtri iuris eſſe modò ſpatia
acceleratis motibus exact a ex temporibus ſimplicium motuum
datis concludere, modò contrà, ex ſpatijs altitudinibus gene
ſum proportionalibus, qua item data ſunt, tempora inuenire,
qua proinde methodus mihi videtur ampliſſima.
PROP. XXXX. THEOR. XXXIII.
SI eiuſdem craſſitiei funiculis pondera dependeant, quę
ſint in ratione reciproca longitudinum ipſorum funi
culorum, ſpatia temporibus geneſum ſimplicium motuum
exacta erunt in ratione duplicata elongationum.
ſint in ratione reciproca longitudinum ipſorum funi
culorum, ſpatia temporibus geneſum ſimplicium motuum
exacta erunt in ratione duplicata elongationum.
Tab. 8. Fig. 6.
Nam ſi ſit pondus E ad F ſicuti longitudo DB ad CA, & ſint,
craſsities funiculorum æquales erit ſanè ratio, quæ componi
tur ex ratione funiculorum, & ex ea ponderum, æqualitatis; ob
idque geneſes ſimplicium motuum, quarum altitudines CE, DF
habebunt amplitudines, nempe primas velocitates interſe ęqua
les (nam cum pondera erant æqualia, primæ velocitates
proportionabantur longitudinibus funiculorum, ideo, cum
craſsities funiculorum æquales erit ſanè ratio, quæ componi
tur ex ratione funiculorum, & ex ea ponderum, æqualitatis; ob
idque geneſes ſimplicium motuum, quarum altitudines CE, DF
habebunt amplitudines, nempe primas velocitates interſe ęqua
les (nam cum pondera erant æqualia, primæ velocitates
proportionabantur longitudinibus funiculorum, ideo, cum
pondera reciprocantur longitudinibus ijſdem, ſeu viribus
funiculorum, fit vt primæ velocitates æquales reddantur)
cum ergo ita ſit, ſpatia recurſuum temporibus imaginum̨
ſimplicium & accelerato motu confecta erunt in ratione
duplicata elongationum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib