8787DE S*TATICÆ PRAXI*.
CONSTRVCTIO
Remotis lancibus, uncis, &
agina tantum librilis cum examine gravitatis
diametrum illam, per 1 prop. hujus lib. inveſtigato, quæ aciei axis tranſverſi E
æquidiſtet, ſitq́ue F, deinde jugi & uncorum confinia connectito recta G H,
ejusq́ue medium ſit F, hinc ſecato F I ratione quam gravitas librilis cum exa-
mine puta 1 ℔ habetad lances, uncos, & funes è quibus dependent quæ item
1 ℔ ponderent, biſecta igitur F I in K, ipſum K erit punctum unde libra ſuſpen-
ſa quamcunque dederis theſin retinebit, tum jungito K G, hanc pendula dia-
metro E L per E ducta interſeces in M. Ajo, pondus illud cujus ratio ad 2 ℔
(etenim 1 ℔ pro jugo altera pro lancibus additæ 2 ℔ valent) eadem ſit, quæ
M K ad M G, lanci D impoſitum, libram tali ſitu retinere. Dicis gratia fue-
rit M K pars quinta & vigeſima radii M G, etiam {1/23} duarum ℔ efficiet ne li-
bra ab iſta theſi recedat, cujus cauſa è 12 propoſ. 1 lib. evidens eſt; attamen
majoris perſpicuitatis ergô paucula hic in medium afferemus.
diametrum illam, per 1 prop. hujus lib. inveſtigato, quæ aciei axis tranſverſi E
æquidiſtet, ſitq́ue F, deinde jugi & uncorum confinia connectito recta G H,
ejusq́ue medium ſit F, hinc ſecato F I ratione quam gravitas librilis cum exa-
mine puta 1 ℔ habetad lances, uncos, & funes è quibus dependent quæ item
1 ℔ ponderent, biſecta igitur F I in K, ipſum K erit punctum unde libra ſuſpen-
ſa quamcunque dederis theſin retinebit, tum jungito K G, hanc pendula dia-
metro E L per E ducta interſeces in M. Ajo, pondus illud cujus ratio ad 2 ℔
(etenim 1 ℔ pro jugo altera pro lancibus additæ 2 ℔ valent) eadem ſit, quæ
M K ad M G, lanci D impoſitum, libram tali ſitu retinere. Dicis gratia fue-
rit M K pars quinta & vigeſima radii M G, etiam {1/23} duarum ℔ efficiet ne li-
bra ab iſta theſi recedat, cujus cauſa è 12 propoſ. 1 lib. evidens eſt; attamen
majoris perſpicuitatis ergô paucula hic in medium afferemus.
DEMONSTRATIO.
Siquidem K centrum gravitatis ſit dati, etiam perpendicularis per K edu-
cta erit ejuſdem gravitatis diameter, ſed perpendicularis per G eſt item ponde-
ris in lancem injecti diameter, ideoq́ue K G ipſorum jugum, quod in M pun-
cto ita partiti ſumus, ut ratio ſegmentorum M G, M K ea ſit quæ ponderum
reciprocè quare perpendicularis per M demiſſâ, erit utriuſque communis gra-
vitatis diameter ſeu anſa, atqueideo librile iſtum ſervabit ſitum.
cta erit ejuſdem gravitatis diameter, ſed perpendicularis per G eſt item ponde-
ris in lancem injecti diameter, ideoq́ue K G ipſorum jugum, quod in M pun-
cto ita partiti ſumus, ut ratio ſegmentorum M G, M K ea ſit quæ ponderum
reciprocè quare perpendicularis per M demiſſâ, erit utriuſque communis gra-
vitatis diameter ſeu anſa, atqueideo librile iſtum ſervabit ſitum.
C*ONCLVSIO*.
Itaque data libra cujus librile horizonti æquidiſtet, pon-
dus invenimus quod alteræ lanci impoſitum ipſum librile in optata theſi con-
ſervet. Quod facere oportebat.
dus invenimus quod alteræ lanci impoſitum ipſum librile in optata theſi con-
ſervet. Quod facere oportebat.
4 PROPOSITIO.
Dato librili quod lancibus appenſis horizonti æquidi-
ſtet, ſine quibus aciei axis tranſverſi inniti non poſsit; lan-
ces invenire ut ipſum librile datum retineat ſitum.
ſtet, ſine quibus aciei axis tranſverſi inniti non poſsit; lan-
ces invenire ut ipſum librile datum retineat ſitum.
Experientia edocemur nonnulla librilia aciei axis tranſverſi inhærere non
poſſe, ſed declinare, additis autem lancibus rectè inniti, cujus rei cauſa pragma-
ticè nobis inveſtiganda eſt.
poſſe, ſed declinare, additis autem lancibus rectè inniti, cujus rei cauſa pragma-
ticè nobis inveſtiganda eſt.
D*ATVM*.
Librile A B cujuſmodi propoſitio depoſcit, axis tranſverſi
acies C. Q*VAESITVM*. Geminas lances (ſuis uncis & funibus perfectas in-
telligito) ejus ponderis invenire, quæ jugum eo quem dederis ſitu conſervent.
acies C. Q*VAESITVM*. Geminas lances (ſuis uncis & funibus perfectas in-
telligito) ejus ponderis invenire, quæ jugum eo quem dederis ſitu conſervent.
CONSTRVCTIO.
Etjugi, &
examinis gravitatis diametrum, aciei tranſverſi axis C parallelam
per 1 propoſ. inquirito, hæc eſto D, ſupra ipſam C, nam neque in C necin-
tra cadet, ſiquidem ex hypotheſi librile in C quieſcere nequit, atque adeò mul-
tò minus inſra C. tum confinia uncorum & jugi connectar recta E F, videli-
cet infra C, ſecus enim ſi vel in C vel ſupra caderet, nullæ lances quantum-
cunque graves jugi datum ſitum aut ad horizontem æquidiſtantiam tueri poſ-
ſent, deinde G biſecet E F & jungatur recta D C G, & fiat ut C G, ad C D,
ſic librile ad quæſitarum lancium gravitatem, dicis gratia ſi C D æquetur C
per 1 propoſ. inquirito, hæc eſto D, ſupra ipſam C, nam neque in C necin-
tra cadet, ſiquidem ex hypotheſi librile in C quieſcere nequit, atque adeò mul-
tò minus inſra C. tum confinia uncorum & jugi connectar recta E F, videli-
cet infra C, ſecus enim ſi vel in C vel ſupra caderet, nullæ lances quantum-
cunque graves jugi datum ſitum aut ad horizontem æquidiſtantiam tueri poſ-
ſent, deinde G biſecet E F & jungatur recta D C G, & fiat ut C G, ad C D,
ſic librile ad quæſitarum lancium gravitatem, dicis gratia ſi C D æquetur C
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib