8735PARS PRIMA.
Extingueret igitur in ſecundo caſu illa vis minus, quam 6 di-
ſcriminis gradus, ſi in primo uſque ad contactum extinxit
tantummodo 6. Supereſſent igitur plures, quam 8; nam in-
ter 20 & 6 erant 14, ubi ad ipſum deveniretur contactum, &
ibi per ſaltum deberent velocitates mutari, ne compenetratio
haberetur, ac proinde lex continuitatis violari. Cum igitur
id accidere non poſſit; oportet, Natura incommodo caverit
per ejuſmodi vim, quæ in priore caſu aliquanto ante contactum
extinxerit velocitatis diſcrimen, ut nimirum imminutis in ſe-
cundo caſu adhuc magis diſtantiis, vis ulterior illud omne di-
ſcrimen auferat, eliſis omnibus illis 14 gradibus diſcriminis,
qui habebantur.
ſcriminis gradus, ſi in primo uſque ad contactum extinxit
tantummodo 6. Supereſſent igitur plures, quam 8; nam in-
ter 20 & 6 erant 14, ubi ad ipſum deveniretur contactum, &
ibi per ſaltum deberent velocitates mutari, ne compenetratio
haberetur, ac proinde lex continuitatis violari. Cum igitur
id accidere non poſſit; oportet, Natura incommodo caverit
per ejuſmodi vim, quæ in priore caſu aliquanto ante contactum
extinxerit velocitatis diſcrimen, ut nimirum imminutis in ſe-
cundo caſu adhuc magis diſtantiis, vis ulterior illud omne di-
ſcrimen auferat, eliſis omnibus illis 14 gradibus diſcriminis,
qui habebantur.
77.
Quando autem huc jam delati ſumus, facile eſt ulterius
11Eam vim de-
bere augeri in
infinitum, im-
minutis, & qui-
dem in infini-
tum, diſtantiis:
habente virium
curva aliquam
aſymptotum in
ori ine abſciſſa-
rum. progredi, & illud conſiderare, quod in ſecundo caſu accidit
reſpectu primi, idem accidere aucta ſemper velocitate conſe-
quentis corporis in tertio aliquo reſpectu ſecundi, & ita por-
ro. Debebit igitur ad omnem pro omni caſu evitandum ſal-
tum Natura caviſſe per ejuſmodi vim, quæ imminutis diſtan-
tiis creſcat in infinitum, atque ita creſcat, ut par ſit extin-
guendæ cuicunque velocitati, utcunque magnæ. Devenimus
igitur ad vires repulſivas imminutis diſtantiis creſcentes in in-
finitum, nimirum ad aroum illum aſymptoticum ED curvæ
virium in fig. 1. propoſitum. Illud quidem ratiocinatione ha-
22Fig. 1. ctenus inſtituta immediate non deducitur, hujuſinodi incre-
menta virium auctarum in infinitum reſpondere diſtantiis in
infinitum imminutis. Poſſet pro hiſce corporibus, quæ habe-
mus præ manibus, quædam data diſtantia quæcunque eſſe ulti-
mus limes virium in infinitum excreſcentium, quo caſu a-
ſymptotus A B non tranſiret per initium diſtantiæ binorum
corporum, ſed tanto intervallo poſt ipſum, quantus eſſet ille
omnium diſtantiarum, quas remotiores particulæ poſſint acqui-
rere a ſe invicem, limes minimus; ſed aliquem demum eſſe
debere extremum etiam aſymptoticum arcum curvæ habentem
pro aſymptoto rectam tranſeuntem per ipſum initium diſtan-
tiæ, ſic evincitur: ſi nullus ejuſmodi haberetur arcus; particu-
læ materiæ minores, & primo collocatæ in diſtantia minore,
quam eſſet ille ultimus limes, ſive illa diſtantia aſymptoti ab
initio diſtantiæ binorum punctorum materiæ, in mutuis incur-
ſibus velocitatem deberent poſſe mutare per ſaltum, quod cum
fieri nequeat, debet utique aliquis eſſe ultimus aſymptoticus
arcus, qui aſymptotum habeat tranſeuntem per diſtantiarum
initium, & vires inducat imminutis in infinitum diſtantiis
creſcentes in infinitum ita, ut ſint pares velocitati extinguen-
dæ cuivis, utcunque magnæ. Ad ſummum in curva virium
haberi poſſent plures aſymptotici arcus, alii poſt alios, haben-
tes ad exigua intervalla aſymptotos inter ſe parallelas, qui ca-
ſus itidem uberrimum aperit contemplationibus fœcundiſſimis
campum, de quo aliquid inferius; ſed aliquis arcus
11Eam vim de-
bere augeri in
infinitum, im-
minutis, & qui-
dem in infini-
tum, diſtantiis:
habente virium
curva aliquam
aſymptotum in
ori ine abſciſſa-
rum. progredi, & illud conſiderare, quod in ſecundo caſu accidit
reſpectu primi, idem accidere aucta ſemper velocitate conſe-
quentis corporis in tertio aliquo reſpectu ſecundi, & ita por-
ro. Debebit igitur ad omnem pro omni caſu evitandum ſal-
tum Natura caviſſe per ejuſmodi vim, quæ imminutis diſtan-
tiis creſcat in infinitum, atque ita creſcat, ut par ſit extin-
guendæ cuicunque velocitati, utcunque magnæ. Devenimus
igitur ad vires repulſivas imminutis diſtantiis creſcentes in in-
finitum, nimirum ad aroum illum aſymptoticum ED curvæ
virium in fig. 1. propoſitum. Illud quidem ratiocinatione ha-
22Fig. 1. ctenus inſtituta immediate non deducitur, hujuſinodi incre-
menta virium auctarum in infinitum reſpondere diſtantiis in
infinitum imminutis. Poſſet pro hiſce corporibus, quæ habe-
mus præ manibus, quædam data diſtantia quæcunque eſſe ulti-
mus limes virium in infinitum excreſcentium, quo caſu a-
ſymptotus A B non tranſiret per initium diſtantiæ binorum
corporum, ſed tanto intervallo poſt ipſum, quantus eſſet ille
omnium diſtantiarum, quas remotiores particulæ poſſint acqui-
rere a ſe invicem, limes minimus; ſed aliquem demum eſſe
debere extremum etiam aſymptoticum arcum curvæ habentem
pro aſymptoto rectam tranſeuntem per ipſum initium diſtan-
tiæ, ſic evincitur: ſi nullus ejuſmodi haberetur arcus; particu-
læ materiæ minores, & primo collocatæ in diſtantia minore,
quam eſſet ille ultimus limes, ſive illa diſtantia aſymptoti ab
initio diſtantiæ binorum punctorum materiæ, in mutuis incur-
ſibus velocitatem deberent poſſe mutare per ſaltum, quod cum
fieri nequeat, debet utique aliquis eſſe ultimus aſymptoticus
arcus, qui aſymptotum habeat tranſeuntem per diſtantiarum
initium, & vires inducat imminutis in infinitum diſtantiis
creſcentes in infinitum ita, ut ſint pares velocitati extinguen-
dæ cuivis, utcunque magnæ. Ad ſummum in curva virium
haberi poſſent plures aſymptotici arcus, alii poſt alios, haben-
tes ad exigua intervalla aſymptotos inter ſe parallelas, qui ca-
ſus itidem uberrimum aperit contemplationibus fœcundiſſimis
campum, de quo aliquid inferius; ſed aliquis arcus
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib