87 b. tranſeundo d. partem non eſt proportio l. nec ma
ior: ergo latitudinis motus deperdite ab ipſa b. po
tentia tranſeundo .ef. partem in tempore g. adequa
te ad latitudinem motus deperditam ab a. potētia
ſtante inuariata vel remittente potentiam ſuã tran
ſeundo d. partem in g. tempore adequate non eſt ꝓ
portio l. nec maior: ſed conſequens eſt falſuꝫ: igitur
illud ex quo ſequitur. Patet conſequentia: q2 om-
nes poñe inuariate ſiue equales ſiue inequales ideꝫ
medium etc. tranſeundo equalem latitudinem mo-
tus deperdunt: et ſi aliqua potentia tranſeundo ali
quod medium inuariatum remittendo motum ſuuꝫ
etc. remittat potentiam ſuam: ipſa maiorem latitu
dinem motus deperdit quam ſi ſtaret idem mediuꝫ
inuariatum tranſeundo etc. / vt conſtat ex quarto ar
gumento ſexti capitis ſepius allegato. Sed falſi
tas conſequentis ꝓbatur / quia ſi latitudinis deper
dite ab ipſa potentia b. tranſeundo .ef. partem ī g.
tempore ad velocitatem deperditam ab a. poña trã
ſeundo d. partem in eodem g. tempore non eſt pro-
portio l. nec maior: et a prīcipio motus ipſius b. ad
motum ipſius a. eſt proportio l. / ſequitur / facta ta
li variatione latitudinis motus ipſius b. ad latitu
dinem motus ipſius a. non eſt ꝓportio l. nec maior /
quod eſt contra hypotheſim. Conſequentia tamen
patet ex primo et ſecundo correlariis quinte conclu
ſionis ſecundi capitis ſecunde partis: Sed antece-
dens eodem modo ꝓbabis omnino quo probatum
eſt in quarta concluſione huius. Iam probat̄̄ ſecun
da pars minoris videlicet / per totum tēpus quo
a. poña b. poñam ſequetur: continuo a. poña remit
tet potentiam ſuam. quia ſi per aliquam partem il
lius temporis ſtat inuariata, aut intendit potentiã
ſignetur illa pars temporis, et ſit g. in quo a. tranſe
at d. partem adequate, et b. in eodem g. tempore .ef.
partem adequate pertranſeat: et manifeſtum ē / ip
ſius .ef. partis ad ipſam d. partem eſt ꝓportio l. / vt
patet intuenti hypotheſim. Quo poſito arguo ſic /
latitudinis motus deperdite ab ipſa b. poña tran
ſeūdo .ef. partem adequate ad latitudinē motus de
perditam ab eadem b. poña tranſeundo d. partem
adequate eſt maior ꝓportio ꝙ̄ l. / igitur latitudinis
motus deperdite ab ipſa poña b. tranſeundo .ef. ꝑ-
tem in g. tempore adequate ad latitudinem motus
deperditam ab ipſa poña a. ſtante inuariata vel in
tendente poñam ſuam tranſeundo adequate d. par
tem in eodem g. tempore eſt maior ꝓportio ꝙ̄ l. / ſed
conſequens eſt falſum / igitur illud ex quo ſequitur.
Conſequentia cum falſitate conſequentis patet: et
antecedens ꝓbatur videlicet / latitudinis motus
deperdite ab ipſa poña b. tranſeundo .ef. parteꝫ in
g. tempore adequate ad latitudinem motus deper-
ditam ab eadem poña b. tranſeundo d. partem ade
quate: eſt maior ꝓportio quam l. quia ipſius .ef. ꝑ-
tis ad d. partem eſt ꝓportio l. et quamlibet partem
exceſſus minorem d. parte ipſius .ef. partis b. poña
tranſeundo continuo mouetur cum maiori reſiſten
tia quam tranſeundo quãlibet partem equalem ip
ſius d. partis: quoniaꝫ quelibet pars illius exceſſus
plus diſtat a puncto initiatiuo c. medii quam que-
libet pars ipſius d. partis diſtat ab eodem puncto
(ſigno enim exceſſum verſus extremum intenſius) /
igitur ex tertia ſuppoſitione huius. latitudinis de
perdite ab ipſa b. poña tranſeundo .ef. partem ī g.
tempore adequate ad latitudinem motus deperdi
tam ab eadem b. poña tranſeundo d. partem ade
quate eſt maior ꝓportio quam l. / quod erat oſtendē
dum. Patet igitur concluſio.
ior: ergo latitudinis motus deperdite ab ipſa b. po
tentia tranſeundo .ef. partem in tempore g. adequa
te ad latitudinem motus deperditam ab a. potētia
ſtante inuariata vel remittente potentiam ſuã tran
ſeundo d. partem in g. tempore adequate non eſt ꝓ
portio l. nec maior: ſed conſequens eſt falſuꝫ: igitur
illud ex quo ſequitur. Patet conſequentia: q2 om-
nes poñe inuariate ſiue equales ſiue inequales ideꝫ
medium etc. tranſeundo equalem latitudinem mo-
tus deperdunt: et ſi aliqua potentia tranſeundo ali
quod medium inuariatum remittendo motum ſuuꝫ
etc. remittat potentiam ſuam: ipſa maiorem latitu
dinem motus deperdit quam ſi ſtaret idem mediuꝫ
inuariatum tranſeundo etc. / vt conſtat ex quarto ar
gumento ſexti capitis ſepius allegato. Sed falſi
tas conſequentis ꝓbatur / quia ſi latitudinis deper
dite ab ipſa potentia b. tranſeundo .ef. partem ī g.
tempore ad velocitatem deperditam ab a. poña trã
ſeundo d. partem in eodem g. tempore non eſt pro-
portio l. nec maior: et a prīcipio motus ipſius b. ad
motum ipſius a. eſt proportio l. / ſequitur / facta ta
li variatione latitudinis motus ipſius b. ad latitu
dinem motus ipſius a. non eſt ꝓportio l. nec maior /
quod eſt contra hypotheſim. Conſequentia tamen
patet ex primo et ſecundo correlariis quinte conclu
ſionis ſecundi capitis ſecunde partis: Sed antece-
dens eodem modo ꝓbabis omnino quo probatum
eſt in quarta concluſione huius. Iam probat̄̄ ſecun
da pars minoris videlicet / per totum tēpus quo
a. poña b. poñam ſequetur: continuo a. poña remit
tet potentiam ſuam. quia ſi per aliquam partem il
lius temporis ſtat inuariata, aut intendit potentiã
ſignetur illa pars temporis, et ſit g. in quo a. tranſe
at d. partem adequate, et b. in eodem g. tempore .ef.
partem adequate pertranſeat: et manifeſtum ē / ip
ſius .ef. partis ad ipſam d. partem eſt ꝓportio l. / vt
patet intuenti hypotheſim. Quo poſito arguo ſic /
latitudinis motus deperdite ab ipſa b. poña tran
ſeūdo .ef. partem adequate ad latitudinē motus de
perditam ab eadem b. poña tranſeundo d. partem
adequate eſt maior ꝓportio ꝙ̄ l. / igitur latitudinis
motus deperdite ab ipſa poña b. tranſeundo .ef. ꝑ-
tem in g. tempore adequate ad latitudinem motus
deperditam ab ipſa poña a. ſtante inuariata vel in
tendente poñam ſuam tranſeundo adequate d. par
tem in eodem g. tempore eſt maior ꝓportio ꝙ̄ l. / ſed
conſequens eſt falſum / igitur illud ex quo ſequitur.
Conſequentia cum falſitate conſequentis patet: et
antecedens ꝓbatur videlicet / latitudinis motus
deperdite ab ipſa poña b. tranſeundo .ef. parteꝫ in
g. tempore adequate ad latitudinem motus deper-
ditam ab eadem poña b. tranſeundo d. partem ade
quate: eſt maior ꝓportio quam l. quia ipſius .ef. ꝑ-
tis ad d. partem eſt ꝓportio l. et quamlibet partem
exceſſus minorem d. parte ipſius .ef. partis b. poña
tranſeundo continuo mouetur cum maiori reſiſten
tia quam tranſeundo quãlibet partem equalem ip
ſius d. partis: quoniaꝫ quelibet pars illius exceſſus
plus diſtat a puncto initiatiuo c. medii quam que-
libet pars ipſius d. partis diſtat ab eodem puncto
(ſigno enim exceſſum verſus extremum intenſius) /
igitur ex tertia ſuppoſitione huius. latitudinis de
perdite ab ipſa b. poña tranſeundo .ef. partem ī g.
tempore adequate ad latitudinem motus deperdi
tam ab eadem b. poña tranſeundo d. partem ade
quate eſt maior ꝓportio quam l. / quod erat oſtendē
dum. Patet igitur concluſio.
Septima concluſio / vbi aliqua poten
tia vniformiter continuo remittit motum ſuum ad
non gradum aliquod medium inuariatum tranſe-
undo: poña ei equalis valet continuo vniformiter
remittere motum ſuum ad non gradum idem medi
um tranſeundo per ſui continuam remiſſionem.
tia vniformiter continuo remittit motum ſuum ad
non gradum aliquod medium inuariatum tranſe-
undo: poña ei equalis valet continuo vniformiter
remittere motum ſuum ad non gradum idem medi
um tranſeundo per ſui continuam remiſſionem.
Probatur / ſit b. poña que īuariata vniformiter cõ
tinuo remittit motum ſuum ad non gradum c. me-
dium tranſeundo inuariatum: ſit a. poña ei equa
lis: et ponatur b. poña in puncto initiatiuo vltime
quarte magis reſiſtentis ad quem habet proportio
nem ſubduplam ad illam quam habet ad punctum
initiatiuum c. medii in extremo remiſſiori / et pona-
tur poña a. ad punctum initiatiuū c. medii in extre-
mo remiſſiori ad quam habet ꝓportioneꝫ in duplo
maiorem ad ꝓportionem quam habet b. ad punctū
in quo ponitur / vt conſtat: cum ſint equales: incipi-
ant / igitur moueri ille due poñe in eodē īſtanti a pū
ctis in quibus ponuntur et moueatur a. continuo in
duplo velocius b. / tunc dico / a. continuo vniformi
formiter remittit motum ſuum ad non gradum: et
hoc per ſue poñe continuam remiſſioneꝫ. Quod ſic
ꝓbatur / quia a. continuo vniformiter remittit mo-
tum ſuum / vt ſepius ꝓbatuꝫ eſt: et remittit ad nõ gra
dum: et continuo remittit potentiam ſuam: igitur ꝓ
poſitum. Probatur prima pars minoris / quoniaꝫ
ſemper a. mouetur in duplo velocius quam b. ex hy
potheſi: igitur / quando b. potentia erit in termino
c. medii a. potentia erit in termino duarum ṗmarū
quartarum. Patet hec conſequentia adiecta hypo
theſi antecedenti: ſed cum b. remittit motum ſuum
ad non gradum etiam a remittit motum ſuum ad
non gradum: quia continuo motus illarum poten-
tiarum ſe habent in proportione dupla: igitur cum
vnus totaliter deperditur: etiam et alter: et ex conſe
quenti cuꝫ b. poña remittit motum ſuum ad nõ gra
dum in extremo intenſiori c. medii a. potentia remit
tit motum ſuum ad non gradum in fine duarū pri-
marum quartarum. Sed iam probo ſecundam par
tem minoris videlicet / a. continuo remittit poten
tiam ſuam: quia ſi per aliquod tempus ſtaret aut ī
tenderet potentiam ſuam, ſignetur illud tempus et
ſit g. in quo a. potentia tranſeat adequate .ef. par-
tem, et in eodem g. tempore b. potentia pertran-
ſeat d. partem adequate: et manifeſtum eſt / .ef. ꝑ-
tis ad d. partem eſt proportio dupla. / quo poſito ar
guitur ſic latitudinis motus deperdite ab ipſa po
tentia b. tranſeundo .ef. partem ad latitudinem de
perditam ab eadem poña b. tranſeundo d. partem
in g. tempore adequate non eſt ꝓportio dupla: igi-
tur latitudinis deperdite ab a. poña ſtante inuaria
ta vel intendente poñam ſuam tranſeundo .ef. par
tem adequate ī g. tempore ad latitudinem deper
ditam a b. poña tranſeundo d. partem in eodem g.
tempore adequate non eſt ꝓportio dupla: ſed con-
ſequens eſt falſum: igitur illud ex quo ſequitur. Cõ
ſequentia patet cum falſitate conſequentis ex ſupe
rius dictis. Iam probatur antecedens / quia .ef. par
tis ad d. partem eſt ꝓportio dupla et b. poña tran-
ſeundo quamlibet parteꝫ exceſſus minorem d. quo
exceſſu .ef. pars excedit d. partem mouetur cõtinuo
cum maiori reſiſtentia quam tranſeundo quamli-
bet partem equalem ipſius d. partis quia quelibet
pars talis exceſſus īmo tota .ef. pars minus reſiſtit
cum ſit ꝓpinquior extremo remiſſiori ipſius c. me-
dii / vt patet ex ꝓbatione prioris partis: igitur lati
tudinis motus deperdite ab ipſa potentia b. tran
ſeundo .ef. partem adequate ad latitudinem deꝑ-
ditam ab eadem poña tranſeundo d. partem ade-
quate non eſt ꝓportio dupla. Patet hec cõſeq̄ntia
tinuo remittit motum ſuum ad non gradum c. me-
dium tranſeundo inuariatum: ſit a. poña ei equa
lis: et ponatur b. poña in puncto initiatiuo vltime
quarte magis reſiſtentis ad quem habet proportio
nem ſubduplam ad illam quam habet ad punctum
initiatiuum c. medii in extremo remiſſiori / et pona-
tur poña a. ad punctum initiatiuū c. medii in extre-
mo remiſſiori ad quam habet ꝓportioneꝫ in duplo
maiorem ad ꝓportionem quam habet b. ad punctū
in quo ponitur / vt conſtat: cum ſint equales: incipi-
ant / igitur moueri ille due poñe in eodē īſtanti a pū
ctis in quibus ponuntur et moueatur a. continuo in
duplo velocius b. / tunc dico / a. continuo vniformi
formiter remittit motum ſuum ad non gradum: et
hoc per ſue poñe continuam remiſſioneꝫ. Quod ſic
ꝓbatur / quia a. continuo vniformiter remittit mo-
tum ſuum / vt ſepius ꝓbatuꝫ eſt: et remittit ad nõ gra
dum: et continuo remittit potentiam ſuam: igitur ꝓ
poſitum. Probatur prima pars minoris / quoniaꝫ
ſemper a. mouetur in duplo velocius quam b. ex hy
potheſi: igitur / quando b. potentia erit in termino
c. medii a. potentia erit in termino duarum ṗmarū
quartarum. Patet hec conſequentia adiecta hypo
theſi antecedenti: ſed cum b. remittit motum ſuum
ad non gradum etiam a remittit motum ſuum ad
non gradum: quia continuo motus illarum poten-
tiarum ſe habent in proportione dupla: igitur cum
vnus totaliter deperditur: etiam et alter: et ex conſe
quenti cuꝫ b. poña remittit motum ſuum ad nõ gra
dum in extremo intenſiori c. medii a. potentia remit
tit motum ſuum ad non gradum in fine duarū pri-
marum quartarum. Sed iam probo ſecundam par
tem minoris videlicet / a. continuo remittit poten
tiam ſuam: quia ſi per aliquod tempus ſtaret aut ī
tenderet potentiam ſuam, ſignetur illud tempus et
ſit g. in quo a. potentia tranſeat adequate .ef. par-
tem, et in eodem g. tempore b. potentia pertran-
ſeat d. partem adequate: et manifeſtum eſt / .ef. ꝑ-
tis ad d. partem eſt proportio dupla. / quo poſito ar
guitur ſic latitudinis motus deperdite ab ipſa po
tentia b. tranſeundo .ef. partem ad latitudinem de
perditam ab eadem poña b. tranſeundo d. partem
in g. tempore adequate non eſt ꝓportio dupla: igi-
tur latitudinis deperdite ab a. poña ſtante inuaria
ta vel intendente poñam ſuam tranſeundo .ef. par
tem adequate ī g. tempore ad latitudinem deper
ditam a b. poña tranſeundo d. partem in eodem g.
tempore adequate non eſt ꝓportio dupla: ſed con-
ſequens eſt falſum: igitur illud ex quo ſequitur. Cõ
ſequentia patet cum falſitate conſequentis ex ſupe
rius dictis. Iam probatur antecedens / quia .ef. par
tis ad d. partem eſt ꝓportio dupla et b. poña tran-
ſeundo quamlibet parteꝫ exceſſus minorem d. quo
exceſſu .ef. pars excedit d. partem mouetur cõtinuo
cum maiori reſiſtentia quam tranſeundo quamli-
bet partem equalem ipſius d. partis quia quelibet
pars talis exceſſus īmo tota .ef. pars minus reſiſtit
cum ſit ꝓpinquior extremo remiſſiori ipſius c. me-
dii / vt patet ex ꝓbatione prioris partis: igitur lati
tudinis motus deperdite ab ipſa potentia b. tran
ſeundo .ef. partem adequate ad latitudinem deꝑ-
ditam ab eadem poña tranſeundo d. partem ade-
quate non eſt ꝓportio dupla. Patet hec cõſeq̄ntia