Onde ſi puote raccogliere chiaramente, che eſſendo AF minore di
FB, minor poſſanza anco ſi ricerca in B per ſoſtenere il peſo D.
& eſſendo eguale, eguale: & maggiore, maggiore.
FB, minor poſſanza anco ſi ricerca in B per ſoſtenere il peſo D.
& eſſendo eguale, eguale: & maggiore, maggiore.
Sia la leua AB, il cui ſoſtegno ſia B, & il peſo C ſia attaccato, come ſi vuole, in D
fra AB; & ſia la poſſanza in A che ſostiene il peſo C. Dico, che ſi come
BD à BA; coſi è la poſſanza di A' al peſo C. Appicchiſi in A il peſo E
eguale al C; & come AB verſo BD, coſi facciaſi il peſo E verſo vn'altro peſo,
come F. Et percioche i peſi CE ſono tra ſe eguali, ſarà il peſo C verſo il peſo F
come AB verſo BD. Attacchiſi parimente il peſo F in A. & percioche il
peſo E al peſo F
è come la grauez
za del peſo di E
alla grauezza di
F; & il peſo E
ad F è come AB
à BD; come dun
que la grauezza
del peſo E alla
81[Figure 81]
grauezza del peſo F, coſi è AB verſo BD. ma come AB à BD, coſi è la
grauezza del peſo E alla grauezza del peſo C: Per laqual coſa la grauezza del
peſo E alla grauezza del peſo F coſi ſarà, come la grauezza del peſo E alla gra
uezza del peſo C. I peſi dunque CF hanno la medeſima grauezza: ſi che pon
gaſi la poſſanza di A che ſoſtenga il peſo F, ſarà la poſſanza di A eguale al peſo
F. & percioche il peſo E attaccato in A è graue egualmente, come il C appicca
to in D; hauerà la proportione iſteſſa la poſſanza di A verſo la grauezza del peſo
F appiccato in A, che ha alla grauezza del peſo C appiccato in D. Ma la poſſan
za di A eguale ad F ſoſtiene il peſo F; dunque la poſſanza di A ſoſtenterà anco
il peſo C. Et coſi per eſſere la poſſanza di A eguale al peſo F, & il peſo C verſo
il peſo F ſia come AB à BD; ſarà il peſo C verſo la poſſanza poſta in A come
AB à BD. & conuertendo, come BD à BA, coſi la poſſanza poſta in A ver
ſo il peſo C. Dunque la poſſanza verſo il peſo coſi ſarà, come la diſtanza, che è fra
il ſoſtegno, & l'appiccamento del peſo alla diſtanza, che è dal ſoſtegno alla poſſan
za, che biſognaua moſtrare.
fra AB; & ſia la poſſanza in A che ſostiene il peſo C. Dico, che ſi come
BD à BA; coſi è la poſſanza di A' al peſo C. Appicchiſi in A il peſo E
eguale al C; & come AB verſo BD, coſi facciaſi il peſo E verſo vn'altro peſo,
come F. Et percioche i peſi CE ſono tra ſe eguali, ſarà il peſo C verſo il peſo F
come AB verſo BD. Attacchiſi parimente il peſo F in A. & percioche il
peſo E al peſo F
è come la grauez
za del peſo di E
alla grauezza di
F; & il peſo E
ad F è come AB
à BD; come dun
que la grauezza
del peſo E alla
81[Figure 81]grauezza del peſo F, coſi è AB verſo BD. ma come AB à BD, coſi è la
grauezza del peſo E alla grauezza del peſo C: Per laqual coſa la grauezza del
peſo E alla grauezza del peſo F coſi ſarà, come la grauezza del peſo E alla gra
uezza del peſo C. I peſi dunque CF hanno la medeſima grauezza: ſi che pon
gaſi la poſſanza di A che ſoſtenga il peſo F, ſarà la poſſanza di A eguale al peſo
F. & percioche il peſo E attaccato in A è graue egualmente, come il C appicca
to in D; hauerà la proportione iſteſſa la poſſanza di A verſo la grauezza del peſo
F appiccato in A, che ha alla grauezza del peſo C appiccato in D. Ma la poſſan
za di A eguale ad F ſoſtiene il peſo F; dunque la poſſanza di A ſoſtenterà anco
il peſo C. Et coſi per eſſere la poſſanza di A eguale al peſo F, & il peſo C verſo
il peſo F ſia come AB à BD; ſarà il peſo C verſo la poſſanza poſta in A come
AB à BD. & conuertendo, come BD à BA, coſi la poſſanza poſta in A ver
ſo il peſo C. Dunque la poſſanza verſo il peſo coſi ſarà, come la diſtanza, che è fra
il ſoſtegno, & l'appiccamento del peſo alla diſtanza, che è dal ſoſtegno alla poſſan
za, che biſognaua moſtrare.