Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Page concordance

< >
< >
page |< < of 290 > >|
87 b. tranſeundo d. partem non eſt proportio l. nec ma­
ior: ergo latitudinis motus deperdite ab ipſa b. po­
tentia tranſeundo .ef. partem in tempore g. adequa­
te ad latitudinem motus deperditam ab a. potētia
ſtante inuariata vel remittente potentiam ſuã tran­
ſeundo d. partem in g. tempore adequate non eſt ꝓ­
portio l. nec maior: ſed conſequens eſt falſuꝫ: igitur
illud ex quo ſequitur.
Patet conſequentia: q2 om-
nes poñe inuariate ſiue equales ſiue inequales ideꝫ
medium etc. tranſeundo equalem latitudinem mo-
tus deperdunt: et ſi aliqua potentia tranſeundo ali­
quod medium inuariatum remittendo motum ſuuꝫ
etc. remittat potentiam ſuam: ipſa maiorem latitu­
dinem motus deperdit quam ſi ſtaret idem mediuꝫ
inuariatum tranſeundo etc. / vt conſtat ex quarto ar­
gumento ſexti capitis ſepius allegato.
Sed falſi­
tas conſequentis ꝓbatur / quia ſi latitudinis deper­
dite ab ipſa potentia b. tranſeundo .ef. partem ī g.
tempore ad velocitatem deperditam ab a. poña trã­
ſeundo d. partem in eodem g. tempore non eſt pro-
portio l. nec maior: et a prīcipio motus ipſius b. ad
motum ipſius a. eſt proportio l. / ſequitur /  facta ta­
li variatione latitudinis motus ipſius b. ad latitu­
dinem motus ipſius a. non eſt ꝓportio l. nec maior /
quod eſt contra hypotheſim.
Conſequentia tamen
patet ex primo et ſecundo correlariis quinte conclu­
ſionis ſecundi capitis ſecunde partis:
Sed antece-
dens eodem modo ꝓbabis omnino quo probatum
eſt in quarta concluſione huius.
Iam probat̄̄ ſecun­
da pars minoris videlicet /  per totum tēpus quo
a. poña b. poñam ſequetur: continuo a. poña remit­
tet potentiam ſuam.
quia ſi per aliquam partem il­
lius temporis ſtat inuariata, aut intendit potentiã
ſignetur illa pars temporis, et ſit g. in quo a. tranſe­
at d. partem adequate, et b. in eodem g. tempore .ef.
partem adequate pertranſeat: et manifeſtum ē /  ip­
ſius .ef. partis ad ipſam d. partem eſt ꝓportio l. / vt
patet intuenti hypotheſim.
Quo poſito arguo ſic /
latitudinis motus deperdite ab ipſa b. poña tran­
ſeūdo .ef. partem adequate ad latitudinē motus de­
perditam ab eadem b. poña tranſeundo d. partem
adequate eſt maior ꝓportio ꝙ̄ l. / igitur latitudinis
motus deperdite ab ipſa poña b. tranſeundo .ef. ꝑ-
tem in g. tempore adequate ad latitudinem motus
deperditam ab ipſa poña a. ſtante inuariata vel in­
tendente poñam ſuam tranſeundo adequate d. par­
tem in eodem g. tempore eſt maior ꝓportio ꝙ̄ l. / ſed
conſequens eſt falſum / igitur illud ex quo ſequitur.
Conſequentia cum falſitate conſequentis patet: et
antecedens ꝓbatur videlicet /  latitudinis motus
deperdite ab ipſa poña b. tranſeundo .ef. parteꝫ in
g. tempore adequate ad latitudinem motus deper-
ditam ab eadem poña b. tranſeundo d. partem ade­
quate: eſt maior ꝓportio quam l. quia ipſius .ef. ꝑ-
tis ad d. partem eſt ꝓportio l. et quamlibet partem
exceſſus minorem d. parte ipſius .ef. partis b. poña
tranſeundo continuo mouetur cum maiori reſiſten­
tia quam tranſeundo quãlibet partem equalem ip­
ſius d. partis: quoniaꝫ quelibet pars illius exceſſus
plus diſtat a puncto initiatiuo c. medii quam que-
libet pars ipſius d. partis diſtat ab eodem puncto
(ſigno enim exceſſum verſus extremum intenſius) /
igitur ex tertia ſuppoſitione huius.
latitudinis de­
perdite ab ipſa b. poña tranſeundo .ef. partem ī g.
tempore adequate ad latitudinem motus deperdi­
tam ab eadem b. poña tranſeundo d. partem ade­
quate eſt maior ꝓportio quam l. / quod erat oſtendē­
dum.
Patet igitur concluſio.
Septima concluſio / vbi aliqua poten­
tia vniformiter continuo remittit motum ſuum ad
non gradum aliquod medium inuariatum tranſe-
undo: poña ei equalis valet continuo vniformiter
remittere motum ſuum ad non gradum idem medi­
um tranſeundo per ſui continuam remiſſionem.
Probatur / ſit b. poña que īuariata vniformiter cõ­
tinuo remittit motum ſuum ad non gradum c. me-
dium tranſeundo inuariatum: ſit a. poña ei equa­
lis: et ponatur b. poña in puncto initiatiuo vltime
quarte magis reſiſtentis ad quem habet proportio­
nem ſubduplam ad illam quam habet ad punctum
initiatiuum c. medii in extremo remiſſiori / et pona-
tur poña a. ad punctum initiatiuū c. medii in extre-
mo remiſſiori ad quam habet ꝓportioneꝫ in duplo
maiorem ad ꝓportionem quam habet b. ad punctū
in quo ponitur / vt conſtat: cum ſint equales: incipi-
ant / igitur moueri ille due poñe in eodē īſtanti a pū­
ctis in quibus ponuntur et moueatur a. continuo in
duplo velocius b. / tunc dico /  a. continuo vniformi­
formiter remittit motum ſuum ad non gradum: et
hoc per ſue poñe continuam remiſſioneꝫ.
Quod ſic
ꝓbatur / quia a. continuo vniformiter remittit mo-
tum ſuum / vt ſepius ꝓbatuꝫ eſt: et remittit ad nõ gra­
dum: et continuo remittit potentiam ſuam: igitur ꝓ­
poſitum.
Probatur prima pars minoris / quoniaꝫ
ſemper a. mouetur in duplo velocius quam b. ex hy­
potheſi: igitur / quando b. potentia erit in termino
c. medii a. potentia erit in termino duarum ṗmarū
quartarum.
Patet hec conſequentia adiecta hypo­
theſi antecedenti: ſed cum b. remittit motum ſuum
ad non gradum etiam a remittit motum ſuum ad
non gradum: quia continuo motus illarum poten-
tiarum ſe habent in proportione dupla: igitur cum
vnus totaliter deperditur: etiam et alter: et ex conſe­
quenti cuꝫ b. poña remittit motum ſuum ad nõ gra­
dum in extremo intenſiori c. medii a. potentia remit­
tit motum ſuum ad non gradum in fine duarū pri-
marum quartarum.
Sed iam probo ſecundam par­
tem minoris videlicet /  a. continuo remittit poten­
tiam ſuam: quia ſi per aliquod tempus ſtaret aut ī­
tenderet potentiam ſuam, ſignetur illud tempus et
ſit g. in quo a. potentia tranſeat adequate .ef. par-
tem, et in eodem g. tempore b. potentia pertran-
ſeat d. partem adequate: et manifeſtum eſt /  .ef. ꝑ-
tis ad d. partem eſt proportio dupla. / quo poſito ar­
guitur ſic latitudinis motus deperdite ab ipſa po­
tentia b. tranſeundo .ef. partem ad latitudinem de­
perditam ab eadem poña b. tranſeundo d. partem
in g. tempore adequate non eſt ꝓportio dupla: igi-
tur latitudinis deperdite ab a. poña ſtante inuaria­
ta vel intendente poñam ſuam tranſeundo .ef. par­
tem adequate ī g. tempore ad latitudinem deper­
ditam a b. poña tranſeundo d. partem in eodem g.
tempore adequate non eſt ꝓportio dupla: ſed con-
ſequens eſt falſum: igitur illud ex quo ſequitur.
Cõ­
ſequentia patet cum falſitate conſequentis ex ſupe­
rius dictis.
Iam probatur antecedens / quia .ef. par­
tis ad d. partem eſt ꝓportio dupla et b. poña tran-
ſeundo quamlibet parteꝫ exceſſus minorem d. quo
exceſſu .ef. pars excedit d. partem mouetur cõtinuo
cum maiori reſiſtentia quam tranſeundo quamli-
bet partem equalem ipſius d. partis quia quelibet
pars talis exceſſus īmo tota .ef. pars minus reſiſtit
cum ſit ꝓpinquior extremo remiſſiori ipſius c. me-
dii / vt patet ex ꝓbatione prioris partis: igitur lati­
tudinis motus deperdite ab ipſa potentia b. tran­
ſeundo .ef. partem adequate ad latitudinem deꝑ-
ditam ab eadem poña tranſeundo d. partem ade-
quate non eſt ꝓportio dupla.
Patet hec cõſeq̄ntia

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index