Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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              <pb o="59" file="0085" n="87" rhead="LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE."/>
            à-dire n = a + d, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1454" xml:space="preserve">la puiſſance P, bf; </s>
            <s xml:id="echoid-s1455" xml:space="preserve">comme à l’ordinaire, l’on
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            aura {cd/2} pour le poids N, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1456" xml:space="preserve">ac, pour le poids M; </s>
            <s xml:id="echoid-s1457" xml:space="preserve">quant au poids L,
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            comme il ne doit exprimer qu’une partie du rectangle GFBA, on
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            ne peut pas dire que ch, ſoit la valeur de ce poids, parce que ch,
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            doit être diviſé par une certaine grandeur qui determine le raport
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            de l’épaiſſeur des contreforts avec leur intervalle; </s>
            <s xml:id="echoid-s1458" xml:space="preserve">or comme on
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            ne connoît pas cette grandeur, nous la nommerons x, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1459" xml:space="preserve">pour lors
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            le poids L, ſera {ch/x}. </s>
            <s xml:id="echoid-s1460" xml:space="preserve">Preſentement, ſi l’on réünit les trois poids L,
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            M, N, en un ſeul O, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1461" xml:space="preserve">qu’on le multiplie par le bras de lévier ID,
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            l’on aura un produit égal à celui de la puiſſance P, par ſon bras de
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            lévier DQ, qui donnera cette équation {chh + 2cnb/2x} + {aac + 2adc/2}
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            + {cdd/3} = bfc, dont je n’explique point les opérations qui l’ont for-
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            mée, parce qu’elles ſont les mêmes que celles de la propoſition
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            précédente, il ſuffira ſeulement de dire que pour avoir la valeur
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            de l’inconnuë x, il faut d’abord effacer c, de toute part, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1462" xml:space="preserve">faire
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            paſſer {aa + 2da/2} + {dd/2} du premier membre dans le ſecond, afin d’avoir
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            {hb + 2nh/2x} = bf - {aa - 2da/2} - {dd/3} d’où faiſant évanoüir la fraction
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            du premier membre, il viendra hh + 2nh = 2xbf - xaa - 2xad
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            - {2xdd/3} or ſi l’on diviſe cette équation par 2bf - aa - 2ad
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            - {2dd/3} elle ſera changée en celle-ci 2bf-aa-2ad-{2dd/3} = x,
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            qui donne la valeur de x.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1464" xml:space="preserve">Supoſant que la puiſſance P, ſoit de 66 pieds, que GA, ou h,
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            ſoit de 7 pieds, ED, ou d, de 6, AE, ou a, de 3, l’on aura 9
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            pour la valeur de n: </s>
            <s xml:id="echoid-s1465" xml:space="preserve">cela poſé, le dividende de l’équation précé-
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            dente ſera 175, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1466" xml:space="preserve">le diviſeur ſera 63, ainſi faiſant la diviſion, l’on
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            aura pour quotient 2 + {7/9} ou ce qui eſt la même choſe {25/9} = x,
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            c’eſt-à-dire, qu’il faut diviſer ch, par {25/9} mais comme {ch/{25/9}} eſt la </s>
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