Newton, Isaac - Philosophia naturalis principia mathematica

Si ab Ellipſeos vel Hyperbolæ cujuſvis umbilicis duobusS, H, ad
punctum quodvis tertiumV inflectantur rectæ duæSV, HV,
quarum unaHV æqualis ſit axi principali figuræ, alteraSV a
perpendiculoTR in ſe demiſſo bi-

28[Figure 28]
ſecetur inT; perpendiculum illud
TR ſectionem Conicam alicubi tan
get: & contra, ſi tangit, eritHV
æqualis axi principali figuræ.

Secet enim perpendiculum TRre
ctam HVproductam, ſi opus fuerit,
in R; & jungatur SR.Ob æquales
TS, TV,æquales erunt & rectæ SR, VR& anguli TRS, TRV.
Unde punctum Rerit ad Sectionem Conicam, & perpendiculum
TRtanget eandem: & contra. Q.E.D.

PROPOSITIO XVIII. PROBLEMA X.

Datis umbilico & axibus principalibus deſcribere Trajectorias Ellipti
cas & Hyperbolicas, quæ tranſibunt per puncta data, & rectas po
ſitione datas contingent.

Sit Scommunis umbilicus figurarum; ABlongitudo axis prin
cipalis Trajectoriæ cujuſvis; Ppunctum per quod Trajectoria de
bet tranſire; & TRrecta quam debet tangere. Centro Pinter
vallo AB-SP,ſi orbita ſit Ellipſis, vel AB+SP,ſi ea ſit Hy
perbola, deſcribatur circulus HG.Ad tangentem TRdemittatur
perpendiculum ST,& producatur idem ad V,ut ſit TVæqualis
ST; centroque V& intervallo ABdeſcribatur circulus FH.Hac

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search