COROLLARIO.
Onde ſi puote raccogliere chiaramente, che eſſendo AF minore di
FB, minor poſſanza anco ſi ricerca in B per ſoſtenere il peſo D.
& eſſendo eguale, eguale: & maggiore, maggiore.
FB, minor poſſanza anco ſi ricerca in B per ſoſtenere il peſo D.
& eſſendo eguale, eguale: & maggiore, maggiore.
PROPOSITIONE II.
In altra maniera poſſiamo vſare la Leua.
Sia la leua AB, il cui ſoſtegno ſia B, & il peſo C ſia attaccato, come ſi vuole, in D
fra AB; & ſia la poſſanza in A che ſostiene il peſo C. Dico, che ſi come
BD à BA; coſi è la poſſanza di A' al peſo C. Appicchiſi in A il peſo E
eguale al C; & come AB verſo BD, coſi facciaſi il peſo E verſo vn'altro peſo,
come F. Et percioche i peſi CE ſono tra ſe eguali, ſarà il peſo C verſo il peſo F
come AB verſo BD. Attacchiſi parimente il peſo F in A. & percioche il
peſo E al peſo F
è come la grauez
za del peſo di E
alla grauezza di
F; & il peſo E
ad F è come AB
à BD; come dun
que la grauezza
del peſo E alla
81[Figure 81]
grauezza del peſo F, coſi è AB verſo BD. ma come AB à BD, coſi è la
grauezza del peſo E alla grauezza del peſo C: Per laqual coſa la grauezza del
peſo E alla grauezza del peſo F coſi ſarà, come la grauezza del peſo E alla gra
uezza del peſo C. I peſi dunque CF hanno la medeſima grauezza: ſi che pon
gaſi la poſſanza di A che ſoſtenga il peſo F, ſarà la poſſanza di A eguale al peſo
F. & percioche il peſo E attaccato in A è graue egualmente, come il C appicca
to in D; hauerà la proportione iſteſſa la poſſanza di A verſo la grauezza del peſo
F appiccato in A, che ha alla grauezza del peſo C appiccato in D. Ma la poſſan
za di A eguale ad F ſoſtiene il peſo F; dunque la poſſanza di A ſoſtenterà anco
il peſo C. Et coſi per eſſere la poſſanza di A eguale al peſo F, & il peſo C verſo
il peſo F ſia come AB à BD; ſarà il peſo C verſo la poſſanza poſta in A come
AB à BD. & conuertendo, come BD à BA, coſi la poſſanza poſta in A ver
ſo il peſo C. Dunque la poſſanza verſo il peſo coſi ſarà, come la diſtanza, che è fra
il ſoſtegno, & l'appiccamento del peſo alla diſtanza, che è dal ſoſtegno alla poſſan
za, che biſognaua moſtrare.
fra AB; & ſia la poſſanza in A che ſostiene il peſo C. Dico, che ſi come
BD à BA; coſi è la poſſanza di A' al peſo C. Appicchiſi in A il peſo E
eguale al C; & come AB verſo BD, coſi facciaſi il peſo E verſo vn'altro peſo,
come F. Et percioche i peſi CE ſono tra ſe eguali, ſarà il peſo C verſo il peſo F
come AB verſo BD. Attacchiſi parimente il peſo F in A. & percioche il
peſo E al peſo F
è come la grauez
za del peſo di E
alla grauezza di
F; & il peſo E
ad F è come AB
à BD; come dun
que la grauezza
del peſo E alla
81[Figure 81]grauezza del peſo F, coſi è AB verſo BD. ma come AB à BD, coſi è la
grauezza del peſo E alla grauezza del peſo C: Per laqual coſa la grauezza del
peſo E alla grauezza del peſo F coſi ſarà, come la grauezza del peſo E alla gra
uezza del peſo C. I peſi dunque CF hanno la medeſima grauezza: ſi che pon
gaſi la poſſanza di A che ſoſtenga il peſo F, ſarà la poſſanza di A eguale al peſo
F. & percioche il peſo E attaccato in A è graue egualmente, come il C appicca
to in D; hauerà la proportione iſteſſa la poſſanza di A verſo la grauezza del peſo
F appiccato in A, che ha alla grauezza del peſo C appiccato in D. Ma la poſſan
za di A eguale ad F ſoſtiene il peſo F; dunque la poſſanza di A ſoſtenterà anco
il peſo C. Et coſi per eſſere la poſſanza di A eguale al peſo F, & il peſo C verſo
il peſo F ſia come AB à BD; ſarà il peſo C verſo la poſſanza poſta in A come
AB à BD. & conuertendo, come BD à BA, coſi la poſſanza poſta in A ver
ſo il peſo C. Dunque la poſſanza verſo il peſo coſi ſarà, come la diſtanza, che è fra
il ſoſtegno, & l'appiccamento del peſo alla diſtanza, che è dal ſoſtegno alla poſſan
za, che biſognaua moſtrare.
Nella ſesta di questo de la bilancia.
Dalla 11. del quinto.
Per la ſesta della bilancia
Per la 29. del quinto.
Per la ſettima del 5.
Per lo Corollario della 4 del quinto.
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