Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Notes
Handwritten
Figures
Content
Thumbnails
page
|<
<
(60)
of 695
>
>|
<
echo
version
="
1.0RC
">
<
text
xml:lang
="
fr
"
type
="
free
">
<
div
xml:id
="
echoid-div116
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
76
">
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1466
"
xml:space
="
preserve
">
<
pb
o
="
60
"
file
="
0086
"
n
="
88
"
rhead
="
LA SCIENCE DES INGENIEURS,
"/>
même choſe que {9ch/25}, l’on voit que ſuprimant ch, qui eſt inutile, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1467
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
retranchant le numerateur du dénominateur, il vient {9/16} qui mar-
<
lb
/>
que le raport de l’épaiſſeur qu’il faut donner aux contreforts avec
<
lb
/>
l’intervalle dont ils doivent être éloignés les uns des autres; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1468
"
xml:space
="
preserve
">c’eſt-
<
lb
/>
à-dire, par exemple, que ſi l’on donnoit 4 pieds {1/2} d’épaiſſeur
<
lb
/>
aux contreforts, il faudroit les conſtruire a 8 pieds les uns des
<
lb
/>
autres.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1469
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
xml:id
="
echoid-div117
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
77
">
<
head
xml:id
="
echoid-head95
"
xml:space
="
preserve
">PROPOSITION QUATRIE’ME.
<
lb
/>
<
emph
style
="
sc
">Proble’me</
emph
>
.</
head
>
<
p
style
="
it
">
<
s
xml:id
="
echoid-s1470
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
bf
">48.</
emph
>
Ayant déterminé la longueur GA, des contreforts,
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
xlink:label
="
note-0086-01
"
xlink:href
="
note-0086-01a
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 6.</
note
>
leur épaiſſeur & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1471
"
xml:space
="
preserve
">leur diſtance, de même que la ligne de
<
lb
/>
ED, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1472
"
xml:space
="
preserve
">la hauteur CE, l’on demande qu’elle épaiſſeur il
<
lb
/>
faudra donner au ſommet BC, du revêtement pour qu’il
<
lb
/>
ſoit en équilibre par ſon poids avec une puiſſance qui tire-
<
lb
/>
roit de C, en Q.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1473
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1474
"
xml:space
="
preserve
">Nous nommerons GA, h; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1475
"
xml:space
="
preserve
">ED, d; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1476
"
xml:space
="
preserve
">la hauteur CE, c; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1477
"
xml:space
="
preserve
">l’épaiſſeur
<
lb
/>
BC, ou AE, x; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1478
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1479
"
xml:space
="
preserve
">la puiſſance bf, comme à l’ordinaire; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1480
"
xml:space
="
preserve
">or com-
<
lb
/>
me l’on ſupoſe que l’eſpace occupé par les contreforts eſt à toute
<
lb
/>
l’étenduë LMNO, comme 2 eſt à 5, la reduction des contreforts,
<
lb
/>
ou ſi l’on veut, la valeur du poids L, ſera donc {2hc/5}, le poids M,
<
lb
/>
ſera xc, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1481
"
xml:space
="
preserve
">le poids N, {cd/2}; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1482
"
xml:space
="
preserve
">ſi préſentement l’on réünit ces trois
<
lb
/>
poids dans un ſeul O, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1483
"
xml:space
="
preserve
">qu’on multiplie enſuite ce poids par le bras
<
lb
/>
ID, l’on aura comme ci-devant un produit égal à celui de la puiſ-
<
lb
/>
ſance P, par ſon bras de lévier DQ. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1484
"
xml:space
="
preserve
">par conſéquent cette équation
<
lb
/>
{xxc/2} + xcd + {2xhc/5} + {hhc/5} + {2hdc/5} + {ddc/3} = bfc, d’où faiſant paſſer du pre-
<
lb
/>
mier membre dans le ſecond les termes où l’inconnuë ne ſe trouve
<
lb
/>
point, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1485
"
xml:space
="
preserve
">diviſant le tout par c, l’on aura {xx/2} + xd + {2xh/5} = bf - {hh/5}
<
lb
/>
- {2hd/5} - {dd/3}, mais ſi l’on ſupoſe n = d + {2h/5} l’on aura nx,
<
lb
/>
= dx + {2hx/5} & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1486
"
xml:space
="
preserve
">mettant nx, à la place de ſa valeur dans l’équation </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>