1Dico ſphæræ, vel ſphæroidis ABCD, centrum grauitatis
eſse E. Sint enim bini axes ſphæræ, vel ſphæroidis inter
ſe ad rectos angulos; & in ſphæroide ſit maior diameter
BD, minor AC, per binos autem hos axes plana tran
ſeuntia ad eos axes erecta, ſecent ſphæram, vel ſphæroidem.
Qua ratione axes dimidij erunt axes hemiſphærij, vel he
miſphæroidis: hemiſphærium autem, & ſphæroidis eſt fi
58[Figure 58]
gura circa axim in alteram partem deficiens, qualium om
nium figurarum centrum grauitatis eſt in axe; igitur hemi
ſphærij, vel hemiſphæroidis ABCD, centrum grauitatis
eſt in axi BE, ſicut & reliqui ADA, in axi ED; totius
igitur ſphæræ, vel ſphæroidis ABCD centrum grauitatis
eſt in axi BD. Eadem ratione & in axi AC; in communi
igitur ſectione centro E. Quod demonſtrandum erat.
eſse E. Sint enim bini axes ſphæræ, vel ſphæroidis inter
ſe ad rectos angulos; & in ſphæroide ſit maior diameter
BD, minor AC, per binos autem hos axes plana tran
ſeuntia ad eos axes erecta, ſecent ſphæram, vel ſphæroidem.
Qua ratione axes dimidij erunt axes hemiſphærij, vel he
miſphæroidis: hemiſphærium autem, & ſphæroidis eſt fi
58[Figure 58]gura circa axim in alteram partem deficiens, qualium om
nium figurarum centrum grauitatis eſt in axe; igitur hemi
ſphærij, vel hemiſphæroidis ABCD, centrum grauitatis
eſt in axi BE, ſicut & reliqui ADA, in axi ED; totius
igitur ſphæræ, vel ſphæroidis ABCD centrum grauitatis
eſt in axi BD. Eadem ratione & in axi AC; in communi
igitur ſectione centro E. Quod demonſtrandum erat.
PRIMI LIBRI FINIS.
59[Figure 59]