88 ex quarta ſuppoſitiõe huius.
Et ſic patet concluſio.
113. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur / vbi aliqua potentia inuaria-
ta vniformiter continuo remittit motum ſuum .etc̈.
potentia ei equalis idem medium inuariatū tran-
ſeundo valet vniformiter continuo motum ſuum re
mittere per ſui continuam intēſionem. Probatur /
ſit b. potena que inuariata totnm c. medii tran-
ſeundo vniformiter continuo valet motum ſuū re-
mittere: ſit a. potentia equalis que ponatur ad
punctum initiatiuū vltime quarte magis reſiſten-
tis b. potētia poſita in extremo remiſſiori c. medii /
et manifeſtum eſt / proportio b. ad punctuꝫ in quo
ponitur eſt dupla ad proportionem a. ad punctum
in quo ponitur: incipiant igtur in eodem inſtãti ab
illis punctis continuo moueri a: et b. b potentia cõ-
tinuo in duplo velociꝰ ipſa a. ponã. Tūc dico / a.
poña illã vltimã quartã trãſeundo (quã īuariatã b.
potentia inuariata tranſeundo vniformiter contic
nuo remittit motum ſuum) vniformiter cõtinuo re-
mittit motum ſuum per ſue potentie coutinuã intē-
ſionem. Quod ſic probatur / quia a. potentia conti
nuo vniformiter remittit motum ſuum / vt conſtat: et
hoc continuo inteudendo potentiam ſuam: igitur
propoſitum. Probatur minor: quia ſi ipſa poten-
tia a. per aliquod tempus ſtat inuariata aut remit
tit potentiam ſuam, ſignetur illud tempus, et ſit g.
in quo b. potentia tranſeat .ef. partem adequate:
et in eodem g. tempore a potentia pertrãſeat d. par
tem adequate: et cõſtat / ipſius .ef. partis ad d. par-
tem eſſe duplam proportionem / et ptꝫ ex hypotheſi:
quo poſito arguitur ſic / latitudinis motus deperdi
te ab ipſa potentia b. tranſeundo .ef. partem ad la
titudinem motus deperditam ab eadem potentia
b. tranſeundo d. partem adequate non eſt propor-
tio dupla: igitur latitudinis motus deperdite ab
ipſa b. potentia tranſeundo .ef. partem in g. tempo
re adequate ad latitudinem deperditam ab a. po-
tentia tranſeundo d. partem in g. tempore adequa
te non eſt proportio dupla: ſed conſequens eſt fal-
ſum: igitur illud ex quo ſequitur. Conſequentia ptꝫ
cum falſitate conſequentis ex ſuperius dictis: et ar
guitur antecedens quia ipſius .ef. partis ad ipſam
d. partem eſt proportio dupla: et quamlibet parteꝫ
exceſſus minorē ipſa d. parte quo exceſſu .ef. pars
excedit d. partem tranſeundo b. potentia mouetur
cum minori reſiſtentia quam equalem partem ipſi
us d. partis tranſeundo: quoniam quelibet pars
illius exceſſus: īmo tota .ef. pars minus reſiſtit quã
ipſa d. pars: igitur latitudinis motus deꝑerdite a
b. potentia tranſeundo .ef. partem in g. tēpore ade
quate ad latitudinem motus deperditã ab eadem
potentia b. tranſeundo d. partem non eſt propor-
tio dupla. Et ſic ptꝫ correlariū. ¶ Patet etiã quibꝰ
modis poña equalis potētie remittēti motū ſuū cõ
tinuo vniformiter īuariatū mediū trãſeundo valet
motū ſuū remittere. 22Dubiū Utrū autē poña aliqua vnifor
miter medio īuariato remittēte cõtinuo motū ſuū,
valeat equalis poña cõtinuo vniformiter remitte-
re motū ſuū, aliqñ ītendendo poñam, aliqñ vero re
mittendo: tu ipſe inq̇ras. Et ſi em̄ michi id īpoſſibi
le eſſe appareat nichilominus demõſtratio efficax
non occurrit.
113. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur / vbi aliqua potentia inuaria-
ta vniformiter continuo remittit motum ſuum .etc̈.
potentia ei equalis idem medium inuariatū tran-
ſeundo valet vniformiter continuo motum ſuum re
mittere per ſui continuam intēſionem. Probatur /
ſit b. potena que inuariata totnm c. medii tran-
ſeundo vniformiter continuo valet motum ſuū re-
mittere: ſit a. potentia equalis que ponatur ad
punctum initiatiuū vltime quarte magis reſiſten-
tis b. potētia poſita in extremo remiſſiori c. medii /
et manifeſtum eſt / proportio b. ad punctuꝫ in quo
ponitur eſt dupla ad proportionem a. ad punctum
in quo ponitur: incipiant igtur in eodem inſtãti ab
illis punctis continuo moueri a: et b. b potentia cõ-
tinuo in duplo velociꝰ ipſa a. ponã. Tūc dico / a.
poña illã vltimã quartã trãſeundo (quã īuariatã b.
potentia inuariata tranſeundo vniformiter contic
nuo remittit motum ſuum) vniformiter cõtinuo re-
mittit motum ſuum per ſue potentie coutinuã intē-
ſionem. Quod ſic probatur / quia a. potentia conti
nuo vniformiter remittit motum ſuum / vt conſtat: et
hoc continuo inteudendo potentiam ſuam: igitur
propoſitum. Probatur minor: quia ſi ipſa poten-
tia a. per aliquod tempus ſtat inuariata aut remit
tit potentiam ſuam, ſignetur illud tempus, et ſit g.
in quo b. potentia tranſeat .ef. partem adequate:
et in eodem g. tempore a potentia pertrãſeat d. par
tem adequate: et cõſtat / ipſius .ef. partis ad d. par-
tem eſſe duplam proportionem / et ptꝫ ex hypotheſi:
quo poſito arguitur ſic / latitudinis motus deperdi
te ab ipſa potentia b. tranſeundo .ef. partem ad la
titudinem motus deperditam ab eadem potentia
b. tranſeundo d. partem adequate non eſt propor-
tio dupla: igitur latitudinis motus deperdite ab
ipſa b. potentia tranſeundo .ef. partem in g. tempo
re adequate ad latitudinem deperditam ab a. po-
tentia tranſeundo d. partem in g. tempore adequa
te non eſt proportio dupla: ſed conſequens eſt fal-
ſum: igitur illud ex quo ſequitur. Conſequentia ptꝫ
cum falſitate conſequentis ex ſuperius dictis: et ar
guitur antecedens quia ipſius .ef. partis ad ipſam
d. partem eſt proportio dupla: et quamlibet parteꝫ
exceſſus minorē ipſa d. parte quo exceſſu .ef. pars
excedit d. partem tranſeundo b. potentia mouetur
cum minori reſiſtentia quam equalem partem ipſi
us d. partis tranſeundo: quoniam quelibet pars
illius exceſſus: īmo tota .ef. pars minus reſiſtit quã
ipſa d. pars: igitur latitudinis motus deꝑerdite a
b. potentia tranſeundo .ef. partem in g. tēpore ade
quate ad latitudinem motus deperditã ab eadem
potentia b. tranſeundo d. partem non eſt propor-
tio dupla. Et ſic ptꝫ correlariū. ¶ Patet etiã quibꝰ
modis poña equalis potētie remittēti motū ſuū cõ
tinuo vniformiter īuariatū mediū trãſeundo valet
motū ſuū remittere. 22Dubiū Utrū autē poña aliqua vnifor
miter medio īuariato remittēte cõtinuo motū ſuū,
valeat equalis poña cõtinuo vniformiter remitte-
re motū ſuū, aliqñ ītendendo poñam, aliqñ vero re
mittendo: tu ipſe inq̇ras. Et ſi em̄ michi id īpoſſibi
le eſſe appareat nichilominus demõſtratio efficax
non occurrit.
Octaua cõcluſio.
Ubi aliqua potētia
īuariata mediū īuariatū tranſeundo cõtinuo vni-
formiter remittit motū ſuū: aliqua maior valet cõ-
tinuo vniformiter: et eque velociter cū eadē motum
ſuū remittere per ſui continuã intenſionē. Proba-
tur / ſit b. potentia que īuariata c. mediū inuariatū
trãſeundo cõtinuo vniformiter remittit motū ſuuꝫ
ſit a. potentia maior que ad aliquē punctū intrī-
ſecū ipſius c. medii habeat equalē proportionē illi
ꝓportioni quã habet b. potentia ad punctū initia-
tiuū c. medii in extremo remiſſiori: et moueãtur ille
potentie cõtinuo ab eadē ꝓportione: et tunc dico /
ipſa a. potentia cõtinuo vniformiter et eque veloci-
ter cū b. potentia remittit motū ſuū illam partē c.
medii tranſeundo que intercipitur inter punctū ter
minatiuū c. medii in extremo intenſiori et punctum
a quo incipit ipſa a. potentia moueri. Quod ſic ꝓ-
batur / q2 a. potentia continuo vniformiter motum
ſuū: et continuo eque velociter remittit ſicut b. potē
tia tranſeundo illam partē c. medii que ſignatur in
hypotheſi. Et cõtinuo intendit potentiã ſuã: igitur
ꝓpoſitū. Maior ꝓbatur / q2 motus ipſius a. ↄ̨tinuo
eſt equalis motui ipſiꝰ b. ex hypotheſi: et b. cõtinuo
vniformiter remittit motū ſuū datã partē c. medii
quã etiã pertranſit a. trãſeuudo: igitur a. continuo
vniformiter et eque velociter remittit motū ſuū cuꝫ
ipſa b. potentia tranſeundo datam partē c. medii.
Patet cõſequentia: quoniã ſi ab equalibus equa-
lia demas remanētia ſunt equalia. Et demo rema
nentes motus a. motibus deperditis. Iam ꝓbatur
minor: quoniã ſi per aliquod tēpus a. potentia ſtat
inuariata, aut remittit potentiã ſuã: ſignetur illud
et ſit g. in quo b. potentia pertranſeat adequate d.
partē c. medii et a. potentia in eodē g. tēporē pertrã
ſeat e. partē adequate. Et manifeſtū eſt / ipſius e.
ad d. eſt ꝓportio equalitatis / vt patet ex hypotheſi
Quo poſito arguitur ſic / latitudinis motus deper
dite ab ipſa b. potentia tranſeundo e. partē ad la-
titudinē motus deperditam ab eadem b. potentia
tranſeundo d. partem in g. tēpore adequate non eſt
ꝓportio equalitatis: igitur latitudinis motus de-
perdite ab a. poteutia ſtante aut remittente poten
tiam ſuã tranſeundo e. partē in g. tēpore adequate
ad latitudinē motus deperditã a b. potentia tran-
ſeundo d. partē in eodem g. tēpore adequate nõ eſt
proportio equalitatis. Conſequens eſt falſum: vt
patet ex probatione maioris: igitur illud ex quo
ſequitur. Conſequentia patet per locum a maiori
auxiliante quarto argumento ſexti capitis huius
tractatus: vbi habetur / omnes potentie inuari-
ate idem medium inuariatum tranſeuntes .etc̈. An-
tecedens autem patet manifeſte ex ſecunda ſuppo-
ſitione huius capitis: hoc addito / e. pars magis
reſiſtit ꝙ̄ d. quia a. continuo mouetur in parte ma-
gis reſiſtente ex hypotheſi. Et ſic patet concluſio.
īuariata mediū īuariatū tranſeundo cõtinuo vni-
formiter remittit motū ſuū: aliqua maior valet cõ-
tinuo vniformiter: et eque velociter cū eadē motum
ſuū remittere per ſui continuã intenſionē. Proba-
tur / ſit b. potentia que īuariata c. mediū inuariatū
trãſeundo cõtinuo vniformiter remittit motū ſuuꝫ
ſit a. potentia maior que ad aliquē punctū intrī-
ſecū ipſius c. medii habeat equalē proportionē illi
ꝓportioni quã habet b. potentia ad punctū initia-
tiuū c. medii in extremo remiſſiori: et moueãtur ille
potentie cõtinuo ab eadē ꝓportione: et tunc dico /
ipſa a. potentia cõtinuo vniformiter et eque veloci-
ter cū b. potentia remittit motū ſuū illam partē c.
medii tranſeundo que intercipitur inter punctū ter
minatiuū c. medii in extremo intenſiori et punctum
a quo incipit ipſa a. potentia moueri. Quod ſic ꝓ-
batur / q2 a. potentia continuo vniformiter motum
ſuū: et continuo eque velociter remittit ſicut b. potē
tia tranſeundo illam partē c. medii que ſignatur in
hypotheſi. Et cõtinuo intendit potentiã ſuã: igitur
ꝓpoſitū. Maior ꝓbatur / q2 motus ipſius a. ↄ̨tinuo
eſt equalis motui ipſiꝰ b. ex hypotheſi: et b. cõtinuo
vniformiter remittit motū ſuū datã partē c. medii
quã etiã pertranſit a. trãſeuudo: igitur a. continuo
vniformiter et eque velociter remittit motū ſuū cuꝫ
ipſa b. potentia tranſeundo datam partē c. medii.
Patet cõſequentia: quoniã ſi ab equalibus equa-
lia demas remanētia ſunt equalia. Et demo rema
nentes motus a. motibus deperditis. Iam ꝓbatur
minor: quoniã ſi per aliquod tēpus a. potentia ſtat
inuariata, aut remittit potentiã ſuã: ſignetur illud
et ſit g. in quo b. potentia pertranſeat adequate d.
partē c. medii et a. potentia in eodē g. tēporē pertrã
ſeat e. partē adequate. Et manifeſtū eſt / ipſius e.
ad d. eſt ꝓportio equalitatis / vt patet ex hypotheſi
Quo poſito arguitur ſic / latitudinis motus deper
dite ab ipſa b. potentia tranſeundo e. partē ad la-
titudinē motus deperditam ab eadem b. potentia
tranſeundo d. partem in g. tēpore adequate non eſt
ꝓportio equalitatis: igitur latitudinis motus de-
perdite ab a. poteutia ſtante aut remittente poten
tiam ſuã tranſeundo e. partē in g. tēpore adequate
ad latitudinē motus deperditã a b. potentia tran-
ſeundo d. partē in eodem g. tēpore adequate nõ eſt
proportio equalitatis. Conſequens eſt falſum: vt
patet ex probatione maioris: igitur illud ex quo
ſequitur. Conſequentia patet per locum a maiori
auxiliante quarto argumento ſexti capitis huius
tractatus: vbi habetur / omnes potentie inuari-
ate idem medium inuariatum tranſeuntes .etc̈. An-
tecedens autem patet manifeſte ex ſecunda ſuppo-
ſitione huius capitis: hoc addito / e. pars magis
reſiſtit ꝙ̄ d. quia a. continuo mouetur in parte ma-
gis reſiſtente ex hypotheſi. Et ſic patet concluſio.
¶ Ex quo ſequitur / vbi aliqua potentia non va-
riata continuo vniformiter remittit motum ſuum
ad non gradum medium inuariatum tranſeundo:
omnis potentia maior per ſui continuam intenſi-
onem idem medium inuariatum tranſeundo valet
motum ſuum continuo vniformiter remittere. Et
hoc continuo ꝙ̄ data potentia inuariata velocius
remittendo. Prima pars huius correlarii eſt pri-
mum correlarium prime concluſionis huius capi-
tis. Et ſecunda probatur: ſuppoſſto hypotheſi pre
dicti correlarii videlicet / a. potentia maior ipſa
b. potentia continuo moueatur velocius in h. pro-
portione ꝙ̄ eadem b. potentia. Et tunc dico / a. po
tentia continuo velocius remittit motum ſuum ̄
ipſa b. potentia. Quod ſic probatur: quia a. potē-
tia continuo velocius in h. ꝓportione remittit mo
tum ſuū ꝙ̄ b. / igitur continuo velocius remittit mo-
tum ſuū ꝙ̄ b. ↄ̨ña patet. Et probatur añs / q2 motus
b. et a. continuo remittuntur cõtinuo ſe habentes
riata continuo vniformiter remittit motum ſuum
ad non gradum medium inuariatum tranſeundo:
omnis potentia maior per ſui continuam intenſi-
onem idem medium inuariatum tranſeundo valet
motum ſuum continuo vniformiter remittere. Et
hoc continuo ꝙ̄ data potentia inuariata velocius
remittendo. Prima pars huius correlarii eſt pri-
mum correlarium prime concluſionis huius capi-
tis. Et ſecunda probatur: ſuppoſſto hypotheſi pre
dicti correlarii videlicet / a. potentia maior ipſa
b. potentia continuo moueatur velocius in h. pro-
portione ꝙ̄ eadem b. potentia. Et tunc dico / a. po
tentia continuo velocius remittit motum ſuum ̄
ipſa b. potentia. Quod ſic probatur: quia a. potē-
tia continuo velocius in h. ꝓportione remittit mo
tum ſuū ꝙ̄ b. / igitur continuo velocius remittit mo-
tum ſuū ꝙ̄ b. ↄ̨ña patet. Et probatur añs / q2 motus
b. et a. continuo remittuntur cõtinuo ſe habentes