8860LA SCIENCE DES INGENIEURS, même choſe que {9ch/25}, l’on voit que ſuprimant
ch, qui eſt inutile, &
retranchant le numerateur du dénominateur, il vient {9/16} qui mar-
que le raport de l’épaiſſeur qu’il faut donner aux contreforts avec
l’intervalle dont ils doivent être éloignés les uns des autres; c’eſt-
à-dire, par exemple, que ſi l’on donnoit 4 pieds {1/2} d’épaiſſeur
aux contreforts, il faudroit les conſtruire a 8 pieds les uns des
autres.
retranchant le numerateur du dénominateur, il vient {9/16} qui mar-
que le raport de l’épaiſſeur qu’il faut donner aux contreforts avec
l’intervalle dont ils doivent être éloignés les uns des autres; c’eſt-
à-dire, par exemple, que ſi l’on donnoit 4 pieds {1/2} d’épaiſſeur
aux contreforts, il faudroit les conſtruire a 8 pieds les uns des
autres.
PROPOSITION QUATRIE’ME.
Proble’me.
Proble’me.
48. Ayant déterminé la longueur GA, des contreforts,
11Fig. 6. leur épaiſſeur & leur diſtance, de même que la ligne de
ED, & la hauteur CE, l’on demande qu’elle épaiſſeur il
faudra donner au ſommet BC, du revêtement pour qu’il
ſoit en équilibre par ſon poids avec une puiſſance qui tire-
roit de C, en Q.
11Fig. 6. leur épaiſſeur & leur diſtance, de même que la ligne de
ED, & la hauteur CE, l’on demande qu’elle épaiſſeur il
faudra donner au ſommet BC, du revêtement pour qu’il
ſoit en équilibre par ſon poids avec une puiſſance qui tire-
roit de C, en Q.
Nous nommerons GA, h;
ED, d;
la hauteur CE, c;
l’épaiſſeur
BC, ou AE, x; & la puiſſance bf, comme à l’ordinaire; or com-
me l’on ſupoſe que l’eſpace occupé par les contreforts eſt à toute
l’étenduë LMNO, comme 2 eſt à 5, la reduction des contreforts,
ou ſi l’on veut, la valeur du poids L, ſera donc {2hc/5}, le poids M,
ſera xc, & le poids N, {cd/2}; ſi préſentement l’on réünit ces trois
poids dans un ſeul O, & qu’on multiplie enſuite ce poids par le bras
ID, l’on aura comme ci-devant un produit égal à celui de la puiſ-
ſance P, par ſon bras de lévier DQ. par conſéquent cette équation
{xxc/2} + xcd + {2xhc/5} + {hhc/5} + {2hdc/5} + {ddc/3} = bfc, d’où faiſant paſſer du pre-
mier membre dans le ſecond les termes où l’inconnuë ne ſe trouve
point, & diviſant le tout par c, l’on aura {xx/2} + xd + {2xh/5} = bf - {hh/5}
- {2hd/5} - {dd/3}, mais ſi l’on ſupoſe n = d + {2h/5} l’on aura nx,
= dx + {2hx/5} & mettant nx, à la place de ſa valeur dans l’équation
BC, ou AE, x; & la puiſſance bf, comme à l’ordinaire; or com-
me l’on ſupoſe que l’eſpace occupé par les contreforts eſt à toute
l’étenduë LMNO, comme 2 eſt à 5, la reduction des contreforts,
ou ſi l’on veut, la valeur du poids L, ſera donc {2hc/5}, le poids M,
ſera xc, & le poids N, {cd/2}; ſi préſentement l’on réünit ces trois
poids dans un ſeul O, & qu’on multiplie enſuite ce poids par le bras
ID, l’on aura comme ci-devant un produit égal à celui de la puiſ-
ſance P, par ſon bras de lévier DQ. par conſéquent cette équation
{xxc/2} + xcd + {2xhc/5} + {hhc/5} + {2hdc/5} + {ddc/3} = bfc, d’où faiſant paſſer du pre-
mier membre dans le ſecond les termes où l’inconnuë ne ſe trouve
point, & diviſant le tout par c, l’on aura {xx/2} + xd + {2xh/5} = bf - {hh/5}
- {2hd/5} - {dd/3}, mais ſi l’on ſupoſe n = d + {2h/5} l’on aura nx,
= dx + {2hx/5} & mettant nx, à la place de ſa valeur dans l’équation