Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[81.] PROP. XIII. THEOREMA.
[82.] PROP. XIV. THEOREMA.
[83.] PROP. XV. THEOREMA.
[84.] PROP. XVI. THEOREMA.
[85.] PROP. XVII. THEOREMA.
[86.] PROP. XVIII. THEOREMA.
[87.] PROP. XIX. THEOREMA.
[88.] CONSECTARIUM.
[89.] PROP. XX. THEOREMA.
[90.] PROP. XXI. THEOREMA.
[91.] PROP. XXII. THEOREMA.
[92.] SCHOLIUM.
[93.] PROP. XXIII. THEOREMA.
[94.] PROP. XXIV. THEOREMA.
[95.] PROP. XXV. THEOREMA.
[96.] PROP. XXVI. THEOREMA.
[97.] PROP. XXVII. THEOREMA.
[98.] PROP. XXVIII. THEOREMA.
[99.] PROP. XXIX. PROBLEMA. Dato circulo æquale invenire quadratum.
[100.] PROP. XXX. PROBLEMA. Ex dato ſinu invenire arcum.
[101.] PROP. XXXI. PROBLEMA. Ex dato arcu invenire ſinum.
[102.] PROP. XXXII. PROBLEMA. Invenire quadratum æquale ſpatio hyperbolico con-tento à curva hyperbolica, uno aſymptoto & dua-bus rectis alteri aſymptoto parallelis; quod ſpatium æquale eſt ſectori hyperbolico cujus baſis eſt eadem curva.
[103.] PROP. XXXIII. PROBLEMA. Propoſiti cujuscunque numeri logorithmum invenire.
[104.] SCHOLIUM.
[105.] PROP. XXXIV. PROBLEMA. Ex dato logorithmo invenire ejus numerum.
[106.] Tom. II. Mmm
[107.] PROP. XXXV. PROBLEMA. Rectâ per datum punctum in diametro ductâ, ſemicirculum in ratione data dividere.
[108.] SCHOLIUM.
[109.] FINIS.
[110.] II. HUGENII OBSERVATIONES IN LIBRUM JACOBI GREGORII, DE VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
< >
page |< < (373) of 568 > >|
88373DE CIRCULI MAGNIT. INVENTA. ptum. Et circulus minor eſt polygono iſtis ſimili cu-
jus ambitus majori mediarum æquetur.
Eſto circulus B D, cujus centrum A. Et inſcribatur ei po-
11TAB. XXXIX.
Fig. 6.
lygonum æquilaterum B C D L, ſimileque circumſcri-
batur lateribus parallelis H K M N.
Sitque perimetro po-
lygoni H K M N æqualis recta T, perimetro autem B C D L
æqualis Z.
Et inter Z & T duæ ſint mediæ proportionales
X &
V, quarum X minor. Dico circumferentiam circuli
B D minorem eſſe rectâ X.
Et ſi fiat polygonum in quo Y,
cujus perimeter æquetur rectæ V, ſimile autem ſit polygono
B C D L aut H K M N;
Dico circulum B N minorem
haberi polygono Y.
Ducatur enim diameter circuli P E,
quæ dividat bifariam latera parallela B C, H K, inſcripti
circumſcriptique polygoni in R &
E; erit autem E punctum
contactus lateris H K, &
B C ſecabitur in R ad angulos
rectos.
Ducatur etiam ex centro recta A C K, quæ utriuſ-
que polygoni angulos C &
K bifariam ſecet, nam hoc ab
eadem recta fieri conſtat;
& jungatur C E. Ipſi autem C E
ponatur æqualis C F;
ſitque duabus his C R, C F tertia
proportionalis C G.
Ergo qualis polygoni inſcripti latus eſt
C E ſive C F, talis circumſcripti latus erit C G .
22per 13. huj. duæ tertiæ C F cum triente C G ſimul majores erunt arcu
E C .
Sit autem duabus tertiis C F cum triente C G 33per 9. huj. lis recta S. Ergo & hæc major erit arcu E C.
Et quoniam ſe habet C R ad C F, ut C F ad C G;
erit quoque dupla C R una cum C F ad triplam C R,
hoc eſt, utraque ſimul B C, C F ad utramque B C, C R,
ut dupla C F una cum C G ad triplam C F:
vel ſumptis
horum trientibus, ut {2/3} C F una cum {1/3} C G ad C F, hoc
eſt, ut S ad C F.
Quare etiam triplicata ratio ejus quam ha-
bet utraque ſimul B C, C F ad utramque B C, C R ea-
dem erit triplicatæ rationi S ad C F.
Major autem eſt ratio
R B ad B F quam triplicata ejus, quam habet utraque ſi-
mul B C, C F ad utramque B C, C R .
Ergo major 44per lemm@
præ.
dem ratio R B ad B F quam triplicata ejus quam habet S

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index