1habent proportionem iuxta exceſſum ad unam, exceſſus igitur
duplum purgabunt, & duplo magis, id eſt præter feces libras
duas bilis in ſex uicibus.
duplum purgabunt, & duplo magis, id eſt præter feces libras
duas bilis in ſex uicibus.
Ex conuerſa 18. quint.
Propoſ. 37.
Propoſ. 42.
Propoſitio octuageſima.
Proportionem motus ſecundum obliquum ad rectum in ſpa
tio declarare.
tio declarare.
Hæc uídetur ſimilis ſuperiori cuidam propoſitioni, ſed tamen in
hoc differt, quoniam in c a ſupponimus nauim moueri, ut concu
tiat, hic autem iuxta motum ſolum: ut proponamus b nauim ferri
84[Figure 84]
uerſus a uento recto ex b in a: ſit autem uentus ex
cin a mouens nauim ex b in a: nòn enim moue
bit ut quidam putant in ratione c a ad b a: ut ſi ca
ſit ſexquiquarta ad b a, ut æquali impetu ex b &
c flante uento moueretur tardius per c a, quam
per b a, quia æqualiter ex ſuppoſito: ergo tanto
tardius c fertur in a, quam b in idem quanto lon
gior eſt c a, b a igitur ſi b perueniet in a in qua
tuor diebus c perueniet in idem a in quinque
diebus. Hoc enim eſt per ſe manifeſtum: ſed non quærimus id, ſed
ut uento c a æquali per c a ei, qui eſt b a per b a, ubi b moueatur uen
to c a per b a, quanto tardius mouebitur. Mouebitur. n. tardius ad
a per b a, quam per c a, at per c a tardius, quam ex b in a per æqua
lem uim, ergo multo tardius ex b in a per c a uentum, quam per uen
tum ex b in a. Quærimus ergo compoſitionem horum, ut ſit c
nauis, quæ debeat transferri ad a per uentum ex b, & ſequitur,
quod tardius, quam ex c per uentum ex c in a, & tardius ex b per
uentum ex cin a. Ergo malus, qui in prora eſt conuoluto eo, qui
eſt in puppi, ut etiam Ariſtoteles docet tantundem nititur ad re
ctum ex cin æquidiſtantem locum ab a quantum c diſtat ab con
tra temo, qui in puppi eſt dirigitur ad h, & ſi ualidius ſit uentus e
tiam adiuuante temonem, ſeu contra nitente, quantum licet mo
bili pondere nauis ad id latus, premitur enim nauis, quaſi ſubmer
gi debeat, uento in aduerſum premente, ut ſi uentus repente huic
contrarius exoriatur, periculum ſubeat, ne obruatur. Cum ergo uen
tus ex b feratur, æquidiſtans c h, & c feratur per temonem in k, & ab
oppoſitis æqualis actio ſequatur, imò tota impeditur, ex c in h fere
tur iuxta proportionem anguli, quem conſtituit h c cum a c ad to
um rectum, Si igitur ex c in a debuit ferri in duodecim horis ob
hoc differt, quoniam in c a ſupponimus nauim moueri, ut concu
tiat, hic autem iuxta motum ſolum: ut proponamus b nauim ferri
84[Figure 84]uerſus a uento recto ex b in a: ſit autem uentus ex
cin a mouens nauim ex b in a: nòn enim moue
bit ut quidam putant in ratione c a ad b a: ut ſi ca
ſit ſexquiquarta ad b a, ut æquali impetu ex b &
c flante uento moueretur tardius per c a, quam
per b a, quia æqualiter ex ſuppoſito: ergo tanto
tardius c fertur in a, quam b in idem quanto lon
gior eſt c a, b a igitur ſi b perueniet in a in qua
tuor diebus c perueniet in idem a in quinque
diebus. Hoc enim eſt per ſe manifeſtum: ſed non quærimus id, ſed
ut uento c a æquali per c a ei, qui eſt b a per b a, ubi b moueatur uen
to c a per b a, quanto tardius mouebitur. Mouebitur. n. tardius ad
a per b a, quam per c a, at per c a tardius, quam ex b in a per æqua
lem uim, ergo multo tardius ex b in a per c a uentum, quam per uen
tum ex b in a. Quærimus ergo compoſitionem horum, ut ſit c
nauis, quæ debeat transferri ad a per uentum ex b, & ſequitur,
quod tardius, quam ex c per uentum ex c in a, & tardius ex b per
uentum ex cin a. Ergo malus, qui in prora eſt conuoluto eo, qui
eſt in puppi, ut etiam Ariſtoteles docet tantundem nititur ad re
ctum ex cin æquidiſtantem locum ab a quantum c diſtat ab con
tra temo, qui in puppi eſt dirigitur ad h, & ſi ualidius ſit uentus e
tiam adiuuante temonem, ſeu contra nitente, quantum licet mo
bili pondere nauis ad id latus, premitur enim nauis, quaſi ſubmer
gi debeat, uento in aduerſum premente, ut ſi uentus repente huic
contrarius exoriatur, periculum ſubeat, ne obruatur. Cum ergo uen
tus ex b feratur, æquidiſtans c h, & c feratur per temonem in k, & ab
oppoſitis æqualis actio ſequatur, imò tota impeditur, ex c in h fere
tur iuxta proportionem anguli, quem conſtituit h c cum a c ad to
um rectum, Si igitur ex c in a debuit ferri in duodecim horis ob