Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
< >
page |< < (77) of 445 > >|
8977THEOREM. ARIT. eo qui per .b.d. ad tempus quo .q.p. ſolum, qui per .q.p. mouetur (mo-
tus enim continui regulares & vniformes conſtituuntur) eadem ratione ita-
que ea erit proportio .q.k. ad .b.c. quæ .q.g. ad .q.p. & cum probatum
fuerit ita ſe habere .k.n. ad .c.o. vt .q.k. ad .b.c. itaque ſic ſe habebit .k.n. ad .c.
o.
ut .q.g. ad .q.p. probatum etiam fuit ita ſe habere .q.k. ad .k.n. vt .b.c. ad .c.o. ex quo
componendo ſic ſe habebit .q.n. ad .n.k. vt .b.o. ad .o.c. & permutando ita .q.n. ad .b.
o.
vt .k.n. ad .c.o. hoc eſt .q.g. ad .q.p. nempe vt tempus lenti ad tempus velocis itine-
rantis, & componendo ita .q.n. cum .o.b. hoc eſt .b.d. ad .b.o. vt ſumma dierum vnius &
alterius viatoris ad minorem numerum dierum velocioris.
Breuiter itaque; obtineremus in
tentum quando diceremus ſi ſumma dierum, quibus iter agitur à viatoribus talis eſt (20) re-
ſpectu numeri dierum velocioris(9) qualis & cui reſpondebit totum ſpacium .b.d?
vn-
de dabitur ſpacium .b.o. vnde reliqua omnia nobis cognita emergent.
Cum autem antiquorum regula iubeat numerum dierum vnius, cum numero die-
rum alterius multiplicari, ac poſtmodum diuidi productum per ſummam omnium
dierum, rectèid quidem fit.
Nam cum ſic ſe habeat .b.d. ad .b.o. vt ſumma omnium
dierum ad minorem quantitatem dierum velocioris ſcilicet.
Ideo temporis propor
tio à mobili per .b.d. abſumpti ad tempus mobilis per .b.o. eadem erit, quæ ſummæ
omnium dierum ad namerum dierum velocioris.
Quarerectè dicemus, ſi eiuſmodi
ſumma talem reſpectum habet ad minorem numerum dierum, quem numerum re-
ſpiciet dies ipſius .b.d?
ex quo proferentur dies reſpondentes ipſi .b.o. cætera iam
dicta fuerunt.
Huiuſmodi verò ſpeculationis am-
120[Figure 120] plitudo ad pauciſſima verba reduci
poteft, in cuius gratiam ſit ſubſcripta
figura pars inquam pręcedentis, in qua
conſtituamus .o.n. locum eum eſſe quo ſibi
viatores obuient, ex quo ſpacium .q.
n.
à ſuo viatore conficietur, eo ipſo
tempore, quo à ſuo ſpacium .b.o. ita
que eadem erit proportio .q.n. ad .b.
121[Figure 121] o. quæ .q.g. ad .b.d. eadem erit inquam
proportio .d.o. ad .o.b. quæ numeri
dierum eius, qui à .b. pergit in .d. ad
numerum dierum alterius qui à .q. in
p. proficiſcitur, & componendo eadem
erit proportio .d.b. ad .b.o. quæ ſum-
mæ dierum ad minorem numerum ipſorum, & eadem quæ dierum .b.d. ad dies
ipſius .b.o.
THEOREMA CXV.
CIRCA hæc ipſa itinera aliud quæritur peruenuſtè, in quo quæſito illud con­
ſtituitur cognitum eſſe, nempe interuallum inter duo diuerſa loca, è quibus
duo viatores eodem inſtanti vt ſibi occurrant proficiſcuntur, certaque; milliaria ſin-
gulis diebus conficiant, ita tamen, ut unus ordinatè plura altero ambulet, quæritur
deinde quoto die ſibi occurrent.
Hoc autem fit diuiſo toto interuallo locorum per
ſummam milliariorum quam vterque quotidie abſoluit.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index