Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph, Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Table of contents

< >
[71.] THEOREMA 1. PROPOS. 1.
[72.] THEOREMA 2. PROPOS. 2.
[73.] SCHOLIVM.
[74.] THEOREMA 3. PROPOS. 3.
[75.] THEOREMA 4. PROPOS. 4.
[76.] THEOR. 5. PROPOS. 5.
[77.] THEOREMA 6. PROPOS. 6.
[78.] COROLLARIVM.
[79.] THEOREMA 7. PROPOS. 7.
[80.] SCHOLIVM.
[81.] THEOR. 8. PROP. 8.
[82.] SCHOLIVM.
[83.] THEOR. 9. PROPOS. 9.
[84.] SCHOLIVM.
[86.] THEOR, 10. PROP. 10.
[87.] THEOR. 11. PROP. 11
[88.] THEOR. 12. PROPOS. 12.
[89.] THEOREMA 13. PROPOS. 13.
[90.] PROBL. 1. PROP. 14.
[91.] PROBL. 2. PROPOS. 15.
[92.] SCHOLIVM.
[93.] THEOR. 14. PROPOS. 16.
[94.] SCHOLIVM.
[95.] THEOREMA 15. PROPOS. 17.
[96.] THEOR 16. PROPOS. 18.
[97.] THEOR. 17. PROPOS. 19.
[98.] THEOREMA 18. PROPOS. 20.
[99.] COROLLARIVM.
[100.] THEOREMA 19. PROPOS. 21.
< >
page |< < (77) of 532 > >|
8977 cunferentiæ æquales, & continuæ ad eaſdem par-
tes maximi parallelorum;
per puncta autem termi-
nantia æquales circunferentias deſcribantur paral
leli circuli:
Hi circumferentias inæquales interci-
pient de maximo circulo primo poſito, quorum
ea, quæ propior erit maximo parallelorum, erit
maior remotiore.
IN ſphæra maximus circulus A B C D, tangat circulum A E, in puncto
A;
atque adeo & alium C F, illi æqualem: Alius autem circulus maximus G H,
116. 3. huius. ad parallelos obliquus tangat alios duos circulos maiores illis, quos A B C D,
tangit, ſintq́ue puncta contactuum G, H, in maximo circulo ABCD;
ſitq́;
B D, maximus parallelorum: Ex obliquo denique circulo G H, ſumantur
arcus æquales Ik, K L, &
per puncta I, k, L, paralleli deſcribantur M N, O P,
Q R.
Dico arcum M O, maiorem eſſe arcu O Q. Nam per k, & S, polum pa-
rallelorum circulus maximus dcfcribatur Sk, ſecans parallelos in punctis T,
2220. 1. huius96[Figure 96] V.
Item per k, deſcribatur ma-
ximus circulus kE, tangens
parallelum A E, in E, ſecansq́;
3315. 1. huius parallelos alios in X, Y; ita ta-
men, vt hæc puncta X, Y, ſint
inter puncta L, T, &
V, I. quod
ita fiet.
Quoniam per k, duo
44ſchol 15. 2.
huius.
circuli deſcribi poſſunt tágen-
ntes circulum A E, quorum
vnus inter arcus kG, kS, ca-
dit, alter vero extra ipſos;
(Nã
ſi ambo ex eadem parte circu-
lum A E, tangerent, ſecarent
ſeſe mutuo prope puncta con-
tactuum, quòd alter alteri oc-
curreret.
quod eſt abſurdum;
cum ſe interſecent in puncto,
quod ipſi K, opponitur inter
alterum polum, &
maximum
parallelorũ.)
ſi prior ſumatur,
cadẽt puncta X, Y, inter puncta L, T, &
V, I, vt patet. Igitur quoniã in ſpheræ
ſuperficie intra peripheriam circuli M N, punctum k, ſignatum eſt præter po-
lum S, &
ex k, tres arcus cadunt in eius circunferentiam kV, kY, kI; erit
kV, omnium minimus, &
K Y, minor, quàm kI. Rurſus quia in ſuperficie
55Schol. 21. 2
huius.
ſphæræ extra peripheriam circuli Q R, ſignatum eſt punctum K, præter eius
polum, &
ex K, in eius circunferentiam cadunt tres arcus K T, K X, K L,
66Schol. 21. 2
huius.
erit K T, omnium minimus, &
kL, minor quam K L. Vterque igitur

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index