8977
cunferentiæ æquales, &
continuæ ad eaſdem par-
tes maximi parallelorum; per puncta autem termi-
nantia æquales circunferentias deſcribantur paral
leli circuli: Hi circumferentias inæquales interci-
pient de maximo circulo primo poſito, quorum
ea, quæ propior erit maximo parallelorum, erit
maior remotiore.
tes maximi parallelorum; per puncta autem termi-
nantia æquales circunferentias deſcribantur paral
leli circuli: Hi circumferentias inæquales interci-
pient de maximo circulo primo poſito, quorum
ea, quæ propior erit maximo parallelorum, erit
maior remotiore.
IN ſphæra maximus circulus A B C D, tangat circulum A E, in puncto
A; atque adeo & alium C F, illi æqualem: Alius autem circulus maximus G H,
116. 3. huius. ad parallelos obliquus tangat alios duos circulos maiores illis, quos A B C D,
tangit, ſintq́ue puncta contactuum G, H, in maximo circulo ABCD; ſitq́;
B D, maximus parallelorum: Ex obliquo denique circulo G H, ſumantur
arcus æquales Ik, K L, & per puncta I, k, L, paralleli deſcribantur M N, O P,
Q R. Dico arcum M O, maiorem eſſe arcu O Q. Nam per k, & S, polum pa-
rallelorum circulus maximus dcfcribatur Sk, ſecans parallelos in punctis T,
2220. 1. huius
96[Figure 96]
V.
Item per k, deſcribatur ma-
ximus circulus kE, tangens
parallelum A E, in E, ſecansq́;
3315. 1. huius parallelos alios in X, Y; ita ta-
men, vt hæc puncta X, Y, ſint
inter puncta L, T, & V, I. quod
ita fiet. Quoniam per k, duo
44ſchol 15. 2.
huius. circuli deſcribi poſſunt tágen-
ntes circulum A E, quorum
vnus inter arcus kG, kS, ca-
dit, alter vero extra ipſos; (Nã
ſi ambo ex eadem parte circu-
lum A E, tangerent, ſecarent
ſeſe mutuo prope puncta con-
tactuum, quòd alter alteri oc-
curreret. quod eſt abſurdum;
cum ſe interſecent in puncto,
quod ipſi K, opponitur inter
alterum polum, & maximum
parallelorũ.) ſi prior ſumatur,
cadẽt puncta X, Y, inter puncta L, T, & V, I, vt patet. Igitur quoniã in ſpheræ
ſuperficie intra peripheriam circuli M N, punctum k, ſignatum eſt præter po-
lum S, & ex k, tres arcus cadunt in eius circunferentiam kV, kY, kI; erit
kV, omnium minimus, & K Y, minor, quàm kI. Rurſus quia in ſuperficie
55Schol. 21. 2
huius. ſphæræ extra peripheriam circuli Q R, ſignatum eſt punctum K, præter eius
polum, & ex K, in eius circunferentiam cadunt tres arcus K T, K X, K L,
66Schol. 21. 2
huius. erit K T, omnium minimus, & kL, minor quam K L. Vterque igitur
A; atque adeo & alium C F, illi æqualem: Alius autem circulus maximus G H,
116. 3. huius. ad parallelos obliquus tangat alios duos circulos maiores illis, quos A B C D,
tangit, ſintq́ue puncta contactuum G, H, in maximo circulo ABCD; ſitq́;
B D, maximus parallelorum: Ex obliquo denique circulo G H, ſumantur
arcus æquales Ik, K L, & per puncta I, k, L, paralleli deſcribantur M N, O P,
Q R. Dico arcum M O, maiorem eſſe arcu O Q. Nam per k, & S, polum pa-
rallelorum circulus maximus dcfcribatur Sk, ſecans parallelos in punctis T,
2220. 1. huius
ximus circulus kE, tangens
parallelum A E, in E, ſecansq́;
3315. 1. huius parallelos alios in X, Y; ita ta-
men, vt hæc puncta X, Y, ſint
inter puncta L, T, & V, I. quod
ita fiet. Quoniam per k, duo
44ſchol 15. 2.
huius. circuli deſcribi poſſunt tágen-
ntes circulum A E, quorum
vnus inter arcus kG, kS, ca-
dit, alter vero extra ipſos; (Nã
ſi ambo ex eadem parte circu-
lum A E, tangerent, ſecarent
ſeſe mutuo prope puncta con-
tactuum, quòd alter alteri oc-
curreret. quod eſt abſurdum;
cum ſe interſecent in puncto,
quod ipſi K, opponitur inter
alterum polum, & maximum
parallelorũ.) ſi prior ſumatur,
cadẽt puncta X, Y, inter puncta L, T, & V, I, vt patet. Igitur quoniã in ſpheræ
ſuperficie intra peripheriam circuli M N, punctum k, ſignatum eſt præter po-
lum S, & ex k, tres arcus cadunt in eius circunferentiam kV, kY, kI; erit
kV, omnium minimus, & K Y, minor, quàm kI. Rurſus quia in ſuperficie
55Schol. 21. 2
huius. ſphæræ extra peripheriam circuli Q R, ſignatum eſt punctum K, præter eius
polum, & ex K, in eius circunferentiam cadunt tres arcus K T, K X, K L,
66Schol. 21. 2
huius. erit K T, omnium minimus, & kL, minor quam K L. Vterque igitur