89 in eadē ꝓportione puta h. et motꝰ a. cõtinuo eſt ma-
ior: igr̄ cõtinuo motus deꝑditꝰ ab a. eſt in h: ꝓpor-
tione maior motu deꝑdito a b. et ꝑ ↄ̨ñs a. potentia
cõtinuo velociꝰ in h. ꝓportiõe remittit motū ſuū ̄
b. / qḋ fuit ꝓbandū: ptꝫ ↄ̨ña ex ṗmo correlario quīte
cõcluſiõis ſecūdi capitis ſcḋe partꝪ. 112. correĺ. ¶ Seq̇tur ſcḋo /
vbi aliq̈ poña nõ variata .etc̈. oīs maior ꝑ ſui cõti-
nuã remiſſionē idē mediū īuariatū trãſeundo cõti-
nuo vniformiter remittit motū ſuū. Et hoc cõtinuo
velociꝰ data potētia minori. Prima pars huiꝰ cor
relarii eſt correlariū ſecūde cõcluſiõis huiꝰ capitis
Et ſcḋa pars (ſuppoſita hypotheſi eiuſdē correla-
rii) eandē cū precedenti demonſtrationem affectat
223. correĺ. ¶ Sequit̄̄ tertio. Ubi aliqua potētia nõ variata cõ
tinuo mediū nõ variatū trãſeūdo motū ſuū vnifor
miṫ ad nõ gradū remittit: oīs minor hñs ad pūctū
eiuſdē medii initiatiuū in extremo remiſſiori ꝓpor
tionē maioris īequalitatis valet motū ſuū cõtinuo
vniformiter remittere ꝑ ſui cõtinuã remiſſionē. Et
hoc cõtinuo ita velociter remittēdo ſicut ipſa potē
tia maior īuariata. Prima pars huiꝰ eſt correla-
riū quīte cõcluſionis. Et ſcḋa demõſtrationē huius
exq̇rit. 334. correĺ. ¶ Seq̇tur q̈rto: vbi aliqua potētia īuaria
ta mediū īuariatū trãſeundo .etc̈. Oīs minor hñs.
etc̈. (ſub tenore p̄cedētis). Et hoc cõtinuo velociꝰ re-
mittēdo motū ſuū ꝙ̄ potētia maior īuariata. 445. correĺ. ¶ Se
quit̄̄ quīto: vbi aliqua poña īuariata .etc̈. (ſub te
nore ſexte cõcluſionis). Et hoc cõtinuo tardiꝰ poña
minore remittente quaꝫ poña maior īuariata. Hec
duo correlaria facile ex dictis oſtenſionē accipiūt
manifeſtã ¶ His adde / tot correlaria et cõcluſiões
poſſunt īferri et demõſtrari de intēſione motꝰ cõti-
nuo vniformi in medio īuariato, ſicut de remiſſiõe
Quēadmodū em̄ dictū eſt / vbi aliqua potētia in
uariata mediū īuariatū trãſeundo vniformiter cõ
tinuo remittit motū ſuū a certo gradu vſ ad non
gradū: aliqua maior ꝑ ſui cõtinuam intēſionē vni-
formiter cõtinuo valet motū ſuū remittere idē me-
diū trãſeundo. ita etiã poteſt poni talis cõcluſio
vbi potētia aliqua īuariata aliqḋ mediū trãſeūdo
īuariatū, vniformiter ↄ̨tinuo motū ſuū a nõ gradu
vſ ad certū gradū intendit: aliqua poña maior ꝑ
ſui cõtinuã remiſſionē valet motū ſuū cõtinuo vni-
formiter intēdere idē mediū īuariatū tranſeundo.
Et iſto modo multa ſimilia poteris inferre. Que
oīa predictorum auxilio ſuam ſortiuntur oſtenſio-
nem ſiue demonſtrationem.
ior: igr̄ cõtinuo motus deꝑditꝰ ab a. eſt in h: ꝓpor-
tione maior motu deꝑdito a b. et ꝑ ↄ̨ñs a. potentia
cõtinuo velociꝰ in h. ꝓportiõe remittit motū ſuū ̄
b. / qḋ fuit ꝓbandū: ptꝫ ↄ̨ña ex ṗmo correlario quīte
cõcluſiõis ſecūdi capitis ſcḋe partꝪ. 112. correĺ. ¶ Seq̇tur ſcḋo /
vbi aliq̈ poña nõ variata .etc̈. oīs maior ꝑ ſui cõti-
nuã remiſſionē idē mediū īuariatū trãſeundo cõti-
nuo vniformiter remittit motū ſuū. Et hoc cõtinuo
velociꝰ data potētia minori. Prima pars huiꝰ cor
relarii eſt correlariū ſecūde cõcluſiõis huiꝰ capitis
Et ſcḋa pars (ſuppoſita hypotheſi eiuſdē correla-
rii) eandē cū precedenti demonſtrationem affectat
223. correĺ. ¶ Sequit̄̄ tertio. Ubi aliqua potētia nõ variata cõ
tinuo mediū nõ variatū trãſeūdo motū ſuū vnifor
miṫ ad nõ gradū remittit: oīs minor hñs ad pūctū
eiuſdē medii initiatiuū in extremo remiſſiori ꝓpor
tionē maioris īequalitatis valet motū ſuū cõtinuo
vniformiter remittere ꝑ ſui cõtinuã remiſſionē. Et
hoc cõtinuo ita velociter remittēdo ſicut ipſa potē
tia maior īuariata. Prima pars huiꝰ eſt correla-
riū quīte cõcluſionis. Et ſcḋa demõſtrationē huius
exq̇rit. 334. correĺ. ¶ Seq̇tur q̈rto: vbi aliqua potētia īuaria
ta mediū īuariatū trãſeundo .etc̈. Oīs minor hñs.
etc̈. (ſub tenore p̄cedētis). Et hoc cõtinuo velociꝰ re-
mittēdo motū ſuū ꝙ̄ potētia maior īuariata. 445. correĺ. ¶ Se
quit̄̄ quīto: vbi aliqua poña īuariata .etc̈. (ſub te
nore ſexte cõcluſionis). Et hoc cõtinuo tardiꝰ poña
minore remittente quaꝫ poña maior īuariata. Hec
duo correlaria facile ex dictis oſtenſionē accipiūt
manifeſtã ¶ His adde / tot correlaria et cõcluſiões
poſſunt īferri et demõſtrari de intēſione motꝰ cõti-
nuo vniformi in medio īuariato, ſicut de remiſſiõe
Quēadmodū em̄ dictū eſt / vbi aliqua potētia in
uariata mediū īuariatū trãſeundo vniformiter cõ
tinuo remittit motū ſuū a certo gradu vſ ad non
gradū: aliqua maior ꝑ ſui cõtinuam intēſionē vni-
formiter cõtinuo valet motū ſuū remittere idē me-
diū trãſeundo. ita etiã poteſt poni talis cõcluſio
vbi potētia aliqua īuariata aliqḋ mediū trãſeūdo
īuariatū, vniformiter ↄ̨tinuo motū ſuū a nõ gradu
vſ ad certū gradū intendit: aliqua poña maior ꝑ
ſui cõtinuã remiſſionē valet motū ſuū cõtinuo vni-
formiter intēdere idē mediū īuariatū tranſeundo.
Et iſto modo multa ſimilia poteris inferre. Que
oīa predictorum auxilio ſuam ſortiuntur oſtenſio-
nem ſiue demonſtrationem.
Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni
bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
COntra ſcḋaꝫ ↄ̨̨cluſionē ſepti-
mi capitis argr̄ ſic: q2 illa cõcluſio eſt ī-
poſſibilis: igr̄ nõ eſt bene poſita. Pro-
batur añs: q2 ſi illa poſſet verificari maxīe eſſet in
caſu poſito ad eã oſtendendã capite ſeptimo: ſed in
illo caſu m mobile / qḋ cõtinuo mouet̄̄ ꝑ mediū dif
forme cõtinuo mouet̄̄ cū minori reſiſtētia quã mo-
bile primū / qḋ mouet̄̄ ꝑ mediū 6vniforme: igit̄̄ illud
mobile m, qḋ mouet̄̄ in illo ſcḋo medio difformi
cõtinuo velociꝰ mouet̄̄ quã primū mobile in illo ca
ſu illiꝰ cõcluſionis: et ꝑ ↄ̨ñs in tali caſu m mobile
nõ vniformiter remittit motū ſuū. Probat̄̄ minor /
q2 cõtinuo vna medietas ſcḋi mobilis qḋ in medio
difformi mouet̄̄ cū minori reſiſtētia mouet̄̄ quã cor
reſpõdēs medietas alteriꝰ mobilis in ṗmo medio:
et ſcḋa medietas ſcḋi mobilis cõtinuo mouet̄̄ cū re-
ſiſtētia eq̈li aut minori quã correſpõdēs medietas
alteriꝰ mobilis qḋ mouet̄̄ in ṗmo medio: igr̄ cõti-
nuo m mobile mouet̄̄ cū minori reſiſtētia in ſuo ſe
cūdo medio difformi quã motū ī ṗmo medio. Pro
batur añs / q2 ex caſu ibi poſito cõtinuo vnꝰ punctꝰ
ad quē eſt mobile in illo medio difformi tantū reſi
ſtit adequate ſicut q̇libet punctꝰ ṗmi medii: et nullꝰ
aliꝰ tm̄: igr̄ tota vna medietas ſcḋi mobilis ꝓpin-
quior videlicet pūcto remiſſiori mouet̄̄ cõtinuo cū
minori reſiſtētia quã correſpõdēs medietas mobi
lis / qḋ mouet̄̄ in ṗmo medio: et ſcḋa medietas ſcḋi
mobilis nõ hꝫ tantã reſiſtentiã quantã hꝫ correſpõ
dens medietas mobilis in ṗmo medio niſi in vno
pūcto puta in quo eſt extremitas ipſiꝰ ſecūdi mobi
lis / vt ponit caſus: igr̄ continuo vna medietas ſcḋi
mobilis / qḋ in medio difformi mouet̄̄ cū minori re-
ſiſtentia mouet̄̄ quã correſpõdēs medietas alteriꝰ
mobilis in ṗmo medio: et ſcḋa medietas ſecūdi mo
bilis cõtinuo mouet̄̄ cū reſiſtētia equali aut mino-
ri quã correſpõdēs medietas alteriꝰ mobilis / quod
mouet̄̄ in ṗmo medio: qḋ fuit ꝓbandū. 55Dicitur. ¶ Dices for
te negãdo minorē: et ad ꝓbationē: dices breuiṫ ar-
guentē ſupponere falſū. Supponit em̄ / mobilia
de quibꝰ ſit mētio in caſu illiꝰ cõcluſiõis ſint quãta
ſiue diuiſibilia quo ad trinã dimēſionē: et hoc (vt in
quis) eſt falſū: q2 loq̄ris de mobili īdiuiſibili vĺ ſal
tē lineali. Et de talibus non procedit argumentū.
mi capitis argr̄ ſic: q2 illa cõcluſio eſt ī-
poſſibilis: igr̄ nõ eſt bene poſita. Pro-
batur añs: q2 ſi illa poſſet verificari maxīe eſſet in
caſu poſito ad eã oſtendendã capite ſeptimo: ſed in
illo caſu m mobile / qḋ cõtinuo mouet̄̄ ꝑ mediū dif
forme cõtinuo mouet̄̄ cū minori reſiſtētia quã mo-
bile primū / qḋ mouet̄̄ ꝑ mediū 6vniforme: igit̄̄ illud
mobile m, qḋ mouet̄̄ in illo ſcḋo medio difformi
cõtinuo velociꝰ mouet̄̄ quã primū mobile in illo ca
ſu illiꝰ cõcluſionis: et ꝑ ↄ̨ñs in tali caſu m mobile
nõ vniformiter remittit motū ſuū. Probat̄̄ minor /
q2 cõtinuo vna medietas ſcḋi mobilis qḋ in medio
difformi mouet̄̄ cū minori reſiſtētia mouet̄̄ quã cor
reſpõdēs medietas alteriꝰ mobilis in ṗmo medio:
et ſcḋa medietas ſcḋi mobilis cõtinuo mouet̄̄ cū re-
ſiſtētia eq̈li aut minori quã correſpõdēs medietas
alteriꝰ mobilis qḋ mouet̄̄ in ṗmo medio: igr̄ cõti-
nuo m mobile mouet̄̄ cū minori reſiſtētia in ſuo ſe
cūdo medio difformi quã motū ī ṗmo medio. Pro
batur añs / q2 ex caſu ibi poſito cõtinuo vnꝰ punctꝰ
ad quē eſt mobile in illo medio difformi tantū reſi
ſtit adequate ſicut q̇libet punctꝰ ṗmi medii: et nullꝰ
aliꝰ tm̄: igr̄ tota vna medietas ſcḋi mobilis ꝓpin-
quior videlicet pūcto remiſſiori mouet̄̄ cõtinuo cū
minori reſiſtētia quã correſpõdēs medietas mobi
lis / qḋ mouet̄̄ in ṗmo medio: et ſcḋa medietas ſcḋi
mobilis nõ hꝫ tantã reſiſtentiã quantã hꝫ correſpõ
dens medietas mobilis in ṗmo medio niſi in vno
pūcto puta in quo eſt extremitas ipſiꝰ ſecūdi mobi
lis / vt ponit caſus: igr̄ continuo vna medietas ſcḋi
mobilis / qḋ in medio difformi mouet̄̄ cū minori re-
ſiſtentia mouet̄̄ quã correſpõdēs medietas alteriꝰ
mobilis in ṗmo medio: et ſcḋa medietas ſecūdi mo
bilis cõtinuo mouet̄̄ cū reſiſtētia equali aut mino-
ri quã correſpõdēs medietas alteriꝰ mobilis / quod
mouet̄̄ in ṗmo medio: qḋ fuit ꝓbandū. 55Dicitur. ¶ Dices for
te negãdo minorē: et ad ꝓbationē: dices breuiṫ ar-
guentē ſupponere falſū. Supponit em̄ / mobilia
de quibꝰ ſit mētio in caſu illiꝰ cõcluſiõis ſint quãta
ſiue diuiſibilia quo ad trinã dimēſionē: et hoc (vt in
quis) eſt falſū: q2 loq̄ris de mobili īdiuiſibili vĺ ſal
tē lineali. Et de talibus non procedit argumentū.
Sed ↄ̨̨tra qm̄ hoc nõ ſoluit argumē-
tū. 66pḣs ſex-
to phiſi.
ṗmo de
gñatiõe. Tū ṗmo / q2 īdiuiſibile nõ eſt ꝓprie mobile ſcḋm
pḣm ſexto phiſicoꝝ: et ṗmo de gñatiõe. Tū ſcḋo / q2
m mediū cõtinuo minꝰ reſiſtit illi mobili quã pri-
mū reſiſtat ṗmo mobili / eſto / ſint illa mobilia īdi
uiſibilia: igr̄ ponere illa mobilia īdiuiſibilia non
ſoluit argumentū: et ꝑ ↄ̨ñs ſolutio nulla. Probat̄̄
añs / qm̄ cõtinuo tota pars ꝑtrãſeunda ipſiꝰ ſecūdi
medii minꝰ reſiſtit ſuo mobili quã cõſimilis pars
in primo medio reſiſtat mobili / qḋ in eo mouet̄̄: et
ſole ille partes diuidende ſiue ꝑtrãſeunde reſiſtunt
illis mobilibꝰ: igr̄ m mediū cõtinuo minꝰ reſiſtit
illi mobili quã primū reſiſtat ṗmo mobili. Maior
ꝓbatur / q2 p̄ciſe vnū punctū illiꝰ partis ad qḋ vide
licet eſt illud mobile reſiſtit tm̄ ſicut qḋlibet punctū
partis correſpõdētꝪ in ṗmo medio: et qḋlibet alioꝝ
pūctoꝝ in eadē parte ſcḋi medii minꝰ reſiſtit quam
qḋlibet pūctū correſpõdēs in ṗmo medio: vt ptꝫ ex
caſu. Nã in illo caſu ponit̄̄ / cū in priori medio fue
rit aliq̈ reſiſtētia ꝑ totū: in ſolo pūcto vbi eſt mobi
le in ſcḋo medio ſit adeq̈te tanta reſiſtentia ceteris
īuariatis: igr̄ pars ꝑtrãſeūda in ſcḋo medio minꝰ
reſiſtit quã correſpõdens pars in primo medio. Et
minor ꝓbat̄̄ / q2 ꝑ te ideo ponit̄̄ mobile indiuiſibile
ne partes ſequētes ei reſiſtēt. Et ſi dicas / ei reſi-
ſtãt: cū ſint minoris reſiſtētie in ſcḋo medio quã in
ṗmo: ſemꝑ habebo / m mediū minꝰ reſiſtit quam
primū / qḋ īferre intēdebã. 77Dicitur. ¶ Dices forte ṗmo ad au
ctoritatē pḣi / ipſe loq̇tur de mobili ꝓprie. Tum
etiã / q2 poſſūt illa mobilia ſignari linealia. Ad ali
ud dices negãdo añs vcꝫ / m mediū minꝰ reſiſtat
ſuo mobili: et ad punctū ꝓbatiõis dices / arguēs
ſupponit falſū. Supponit em̄ / ille ꝑtes oēs ꝑtrã
ſeūde reſiſtãt reſiſtētia accidētali: qḋ tu nõ cõcedis.
88Calcu. in
capite de
reactiõe. Nõ em̄ in motu locali aut diuiſiõis oēs ꝑtes illius /
qḋ diuidit̄̄ reſiſtūt / vt dicit calculator in capitulo de
reactiõe ſoluēdo quartū experimentū Et ideo (vt in
quis) ſolꝰ pūctꝰ ꝑtrãſeūdꝰ reſiſtit mobili, ſiue linea
diuidēda q̄ linea in vtro medio eſt eq̈lis reſiſtētie
tū. 66pḣs ſex-
to phiſi.
ṗmo de
gñatiõe. Tū ṗmo / q2 īdiuiſibile nõ eſt ꝓprie mobile ſcḋm
pḣm ſexto phiſicoꝝ: et ṗmo de gñatiõe. Tū ſcḋo / q2
m mediū cõtinuo minꝰ reſiſtit illi mobili quã pri-
mū reſiſtat ṗmo mobili / eſto / ſint illa mobilia īdi
uiſibilia: igr̄ ponere illa mobilia īdiuiſibilia non
ſoluit argumentū: et ꝑ ↄ̨ñs ſolutio nulla. Probat̄̄
añs / qm̄ cõtinuo tota pars ꝑtrãſeunda ipſiꝰ ſecūdi
medii minꝰ reſiſtit ſuo mobili quã cõſimilis pars
in primo medio reſiſtat mobili / qḋ in eo mouet̄̄: et
ſole ille partes diuidende ſiue ꝑtrãſeunde reſiſtunt
illis mobilibꝰ: igr̄ m mediū cõtinuo minꝰ reſiſtit
illi mobili quã primū reſiſtat ṗmo mobili. Maior
ꝓbatur / q2 p̄ciſe vnū punctū illiꝰ partis ad qḋ vide
licet eſt illud mobile reſiſtit tm̄ ſicut qḋlibet punctū
partis correſpõdētꝪ in ṗmo medio: et qḋlibet alioꝝ
pūctoꝝ in eadē parte ſcḋi medii minꝰ reſiſtit quam
qḋlibet pūctū correſpõdēs in ṗmo medio: vt ptꝫ ex
caſu. Nã in illo caſu ponit̄̄ / cū in priori medio fue
rit aliq̈ reſiſtētia ꝑ totū: in ſolo pūcto vbi eſt mobi
le in ſcḋo medio ſit adeq̈te tanta reſiſtentia ceteris
īuariatis: igr̄ pars ꝑtrãſeūda in ſcḋo medio minꝰ
reſiſtit quã correſpõdens pars in primo medio. Et
minor ꝓbat̄̄ / q2 ꝑ te ideo ponit̄̄ mobile indiuiſibile
ne partes ſequētes ei reſiſtēt. Et ſi dicas / ei reſi-
ſtãt: cū ſint minoris reſiſtētie in ſcḋo medio quã in
ṗmo: ſemꝑ habebo / m mediū minꝰ reſiſtit quam
primū / qḋ īferre intēdebã. 77Dicitur. ¶ Dices forte ṗmo ad au
ctoritatē pḣi / ipſe loq̇tur de mobili ꝓprie. Tum
etiã / q2 poſſūt illa mobilia ſignari linealia. Ad ali
ud dices negãdo añs vcꝫ / m mediū minꝰ reſiſtat
ſuo mobili: et ad punctū ꝓbatiõis dices / arguēs
ſupponit falſū. Supponit em̄ / ille ꝑtes oēs ꝑtrã
ſeūde reſiſtãt reſiſtētia accidētali: qḋ tu nõ cõcedis.
88Calcu. in
capite de
reactiõe. Nõ em̄ in motu locali aut diuiſiõis oēs ꝑtes illius /
qḋ diuidit̄̄ reſiſtūt / vt dicit calculator in capitulo de
reactiõe ſoluēdo quartū experimentū Et ideo (vt in
quis) ſolꝰ pūctꝰ ꝑtrãſeūdꝰ reſiſtit mobili, ſiue linea
diuidēda q̄ linea in vtro medio eſt eq̈lis reſiſtētie
Sed ↄ̨̨tra.
Tū primo / q2 nullū mediū
reſiſtit alicui indiuiſibili quo ad localē mutationē
Non em̄ mediū reſiſtit mutationi locali niſi q2 reſi
ſtit ſue diuiſioni. Modo īdiuiſibile nõ diuidit me-
diū vt illud ꝑtrãſeat: cū ſimĺ poſſet eſſe cū quolibet
reſiſtit alicui indiuiſibili quo ad localē mutationē
Non em̄ mediū reſiſtit mutationi locali niſi q2 reſi
ſtit ſue diuiſioni. Modo īdiuiſibile nõ diuidit me-
diū vt illud ꝑtrãſeat: cū ſimĺ poſſet eſſe cū quolibet
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