Stelliola, Niccol� Antonio - De gli elementi mechanici

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1equipondio; l'interualli delle ſoſpenſioni mutate, ſono
proportionali con li peſi reciprocamente.

7[Figure 7]

Dimoſtratione.

Sia la ſtatera A B: il ponto della ſoſpenſione C, li ponti onde ſono
appeſe le grauezze che fanno equipondio A & B le grauezze appeſe
D & E. Quali di nuouo appeſe nelli ponti F & G faccino equipondio:
dico che la F A interuallo delle due ſoſpenſioni di D, a B G, inter
uallo delle ſuſpenſioni di E; ha quella ragione che la grauezza c alla gra
uezza D. Si moſtra perche D et E grauezze nella ſuſpenſion prima han
no equipondio: dunque la ragione della grauezza D ad E, è l'iſteſſa che
di B C a C A: e nella ſeconda ſuſpenſione la ragione di D ad E e l'iſteſ
ſa che di G C a C F. e perciò come B C à C A, coſi G C à C F, e per che
da due ſi togliono due altre nell'iſteſſa ragione, le reſtanti anco ſono nel
l'iſteſſa ragione. è dunque B G ad F A, come D ad E, ilche hauea da
moſtrarſi.

PROPOSITIONE.
V.

Se due grauezze facciano equipondio, e gionte ò tol
te due altre grauezze facciano anco equipondio: le gion
te ancora ò le tolte ſono nell'iſteſſa raggione.

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