Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

< >
[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
[31.] Funfzehender Nutz. Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern, wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die dritte ſind, zu machen.
[32.] Sechzehender Nutz. Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu beſ hretben.
[33.] Anderſt.
[34.] Siebenzehender Nutz. In einen Zirkel ein regulæres Polygonum oder Vieleck, welches man verlanger, einzuſchreiben.
[35.] Achtzehender Nutz. Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.
[36.] Neunzehender Nutz. Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.
[37.] Zwanzigſter Nutz Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-gebenen geraden Linie gleich zu machen.
[38.] Ein und zwanzigſter Nutz. Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu beſchreiben.
[39.] Zwey und zwanzigſter Nutz. Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-ſer gegeben, zu beſchreiben.
[40.] Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.
< >
page |< < (68) of 885 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="de" type="free">
        <div xml:id="echoid-div244" type="section" level="1" n="108">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1789" xml:space="preserve">
              <pb o="68" file="0090" n="90" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/>
            oder einer Maas in ſich hält. </s>
            <s xml:id="echoid-s1790" xml:space="preserve">Dieſe kleine Theile muß man bis zu End der
              <lb/>
            Ruthen hinaus machen, und von 5. </s>
            <s xml:id="echoid-s1791" xml:space="preserve">zu 5. </s>
            <s xml:id="echoid-s1792" xml:space="preserve">mit Zahlen andeuten, ſo wird die
              <lb/>
            Viſirruthe fertig ſeyn, man kann ſolche von 4. </s>
            <s xml:id="echoid-s1793" xml:space="preserve">bis 5. </s>
            <s xml:id="echoid-s1794" xml:space="preserve">Schuhen in der Gröſſe
              <lb/>
            nehmen damit man die groſſen Fäſſer, als da ſind die Stuckſäſſer, a. </s>
            <s xml:id="echoid-s1795" xml:space="preserve">aus-
              <lb/>
            meſſen könne.</s>
            <s xml:id="echoid-s1796" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1797" xml:space="preserve">Bey deren Gebrauch muß man in acht nehmen, wieviel die Diametri
              <lb/>
            der Böden, und der mittlere durch das Spundloch, wie auch die Länge des
              <lb/>
            Faſſes von den kleinen Theilen der Viſirruthen in ſich begreiffe.</s>
            <s xml:id="echoid-s1798" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1799" xml:space="preserve">Durch die Länge des Faſſes muß man die innere Länge verſtehen, wel-
              <lb/>
            che das Spatium iſt, das in einer geraden Liuie zwiſchen den Böden enthalten
              <lb/>
            iſt, durch die Durchmeſſer aber verſtehet man die Durchſchnitte, welche zwi-
              <lb/>
            ſchen den Tauben genommen werden.</s>
            <s xml:id="echoid-s1800" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1801" xml:space="preserve">Wann dieſe Durchmeſſer des Faſſes einander gleich ſind, vergleichet
              <lb/>
            man einen von denſelben mit dem Durchmeſſer des mittlern Durchſchnitts
              <lb/>
            bey dem Spund, das Mittel zwiſchen dieſen zween wird alsdann der æquir-
              <lb/>
            te Diameter des Faſſes genennet.</s>
            <s xml:id="echoid-s1802" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1803" xml:space="preserve">Wan aber die Diameter der Böden einander nicht gleich ſind, ſo addiret
              <lb/>
            man ſolche zuſammen, und nimmt davon die Helſte, welche man den æquir-
              <lb/>
            ten Diameter der Böden nennet, hernach vergleichet man dieſen æquirten
              <lb/>
            Diameter mit dem groſſen Diameter, der durch die Mitte des Spundlochs
              <lb/>
            gehet, addiret ſelbige zuſammen, und nimmt die Helfte von ihrer Summa,
              <lb/>
            damit man den æquirten Diameter des Faſſes erlangen möge.</s>
            <s xml:id="echoid-s1804" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1805" xml:space="preserve">Endlich multipliciret man den æquirten Diameter des Faſſes mit ſich ſelb
              <lb/>
            ſten, das Product aber mit der Länge, ſo wird die Zahl der tauſend Thei-
              <lb/>
            ligen von den Pinten oder Maaſen, welche in dem Faß enthalten ſind, zu
              <lb/>
            haben ſeyn, derowegen ſchneidet man die drey lezten Zahlen gegen der rech-
              <lb/>
            ten Hand weg, ſo werden die übrigen anzeigen, wie viel das beſagte Faß
              <lb/>
            Pinten oder Maaß in ſich halte.</s>
            <s xml:id="echoid-s1806" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1807" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, der Diameter eines jeden Bodens 58. </s>
            <s xml:id="echoid-s1808" xml:space="preserve">Theile
              <lb/>
            nach beſagter Viſirruthen groß, und der Diameter des Mittels 62.</s>
            <s xml:id="echoid-s1809" xml:space="preserve">, dieſe
              <lb/>
            zwo Zahlen addiret man zuſammen, welches 120. </s>
            <s xml:id="echoid-s1810" xml:space="preserve">macht, davon die Helfte
              <lb/>
            60. </s>
            <s xml:id="echoid-s1811" xml:space="preserve">der æquirte Diameter des Faſſes iſt, und multipliciret dieſe Zahl mit ſich
              <lb/>
            ſelbſten, ſo wird ſein Quadrat 3600. </s>
            <s xml:id="echoid-s1812" xml:space="preserve">geben, wir wollen ſetzen, daß die innere
              <lb/>
            Länge des Faſſes 80. </s>
            <s xml:id="echoid-s1813" xml:space="preserve">eben derſelben Theile groß ſeye, welche 3600. </s>
            <s xml:id="echoid-s1814" xml:space="preserve">mit 80.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1815" xml:space="preserve">multiplicirt, das Product 288000. </s>
            <s xml:id="echoid-s1816" xml:space="preserve">geben, nachdeme man nun die drey lez-
              <lb/>
            ten Zahlen abgeſchnitten, wird man erfahren, daß dieſes Faß 288. </s>
            <s xml:id="echoid-s1817" xml:space="preserve">Pinten
              <lb/>
            oder Pariſer Maaſe in ſich halte.</s>
            <s xml:id="echoid-s1818" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1819" xml:space="preserve">Dieſe Arten zu viſiren, ſind in der Ausübung noch accurat genug, wann
              <lb/>
            nur kein groſſer Uoterſchied zwiſchen den Zirkeln der Böden und dem mittlern
              <lb/>
            des Faſſes iſt, wie bey Fäſſern ſich ereignet, die man um Paris herum machet,
              <lb/>
            wann aber der Unterſchied merklich iſt, gleichwie ſelbiger bey den Fäſſern,
              <lb/>
            die in Anjou gemacht werden, ſich befindet, deren mittlere Diameter </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>