Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

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9054CHRISTIANI HUGENII Atque ita ſpatia quotlibet deinceps conſiderata, quæ æqua-
11De de-
SCENSU
GRAVIUM. libus temporibus peracta fuerint, æquali exceſſu, qui ipſi
B D æqualis ſit, creſcere manifeſtum eſt; ſimulque etiam
velocitates per æqualia tempora æqualiter augeri.

PROPOSITIO II.

SPatium peractum certo tempore à gravi, è quie-
te caſum inchoante, dimidium eſt ejus ſpatii
quod pari tempore transiret motu æquabili, cum
velocitate quam acquiſivit ultimo caſus momento.

Ponantur quæ in propoſitione præcedenti, ubi quidem
22TAB. V.
Fig. 1. A B erat ſpatium certo tempore, à gravi cadente ex A, per-
actum. B D vero ſpatium quod pari tempore transiri intel-
ligebatur celeritate æquabili, quanta acquiſita erat in fine
primi temporis, ſeu in fine ſpatii A B. Dico itaque ſpatium
B D duplum eſſe ad A B.

Quum enim ſpatia primis quatuor æqualibus temporibus
à cadente transmiſſa ſint A B, B E, E G, G H, quorum
inter ſe certa quædam eſt proportio: ſi eorum temporum du-
pla tempora ſumamus, ut nempe pro primo tempore jam
accipiantur duo illa quibus ſpatia A B, B E, peracta fue-
re; pro ſecundo vero tempore duo reliqua quibus peracta
fuere ſpatia E G, G K, oportet jam ſpatia A E, E K,
quæ ſunt æqualibus temporibus à quiete peracta, inter ſe
eſſe ſicut ſpatia A B, B E, quæ æqualibus item tempori-
bus à quiete percurrebantur.

Quum igitur ſit ut A B ad B E, ita A E ad E K; &
convertendo, ut E B ſive D A ad A B ita K E ad E A:
erit quoque, dividendo, D B ad B A ut exceſſus K E ſu-
pra E A ad E A. Quum ſit autem, ex oſtenſis propoſitione
præcedenti, K E æqualis tum duplæ A B, tum quintuplæ
B D: E A vero æqualis tum duplæ A B, tum ſimplici B D;
apparet dictum exceſſum K E ſupra E A æquari

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