Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
51	24
52	25
53	26
54	27
55	28
56
57	30
58	31
59	32
60
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80

9054CHRISTIANI HUGENII Atque ita ſpatia quotlibet deinceps conſiderata, quæ æqua-
11De de-
SCENSU
GRAVIUM. libus temporibus peracta fuerint, æquali exceſſu, qui ipſi
B D æqualis ſit, creſcere manifeſtum eſt; ſimulque etiam
velocitates per æqualia tempora æqualiter augeri.

PROPOSITIO II.

SPatium peractum certo tempore à gravi, è quie-
te caſum inchoante, dimidium eſt ejus ſpatii
quod pari tempore transiret motu æquabili, cum
velocitate quam acquiſivit ultimo caſus momento.

Ponantur quæ in propoſitione præcedenti, ubi quidem
22TAB. V.
Fig. 1. A B erat ſpatium certo tempore, à gravi cadente ex A, per-
actum. B D vero ſpatium quod pari tempore transiri intel-
ligebatur celeritate æquabili, quanta acquiſita erat in fine
primi temporis, ſeu in fine ſpatii A B. Dico itaque ſpatium
B D duplum eſſe ad A B.

Quum enim ſpatia primis quatuor æqualibus temporibus
à cadente transmiſſa ſint A B, B E, E G, G H, quorum
inter ſe certa quædam eſt proportio: ſi eorum temporum du-
pla tempora ſumamus, ut nempe pro primo tempore jam
accipiantur duo illa quibus ſpatia A B, B E, peracta fue-
re; pro ſecundo vero tempore duo reliqua quibus peracta
fuere ſpatia E G, G K, oportet jam ſpatia A E, E K,
quæ ſunt æqualibus temporibus à quiete peracta, inter ſe
eſſe ſicut ſpatia A B, B E, quæ æqualibus item tempori-
bus à quiete percurrebantur.

Quum igitur ſit ut A B ad B E, ita A E ad E K; &
convertendo, ut E B ſive D A ad A B ita K E ad E A:
erit quoque, dividendo, D B ad B A ut exceſſus K E ſu-
pra E A ad E A. Quum ſit autem, ex oſtenſis propoſitione
præcedenti, K E æqualis tum duplæ A B, tum quintuplæ
B D: E A vero æqualis tum duplæ A B, tum ſimplici B D;
apparet dictum exceſſum K E ſupra E A æquari

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	24
52	25
53	26
54	27
55	28
56
57	30
58	31
59	32
60
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80

Scan	Original
51	24
52	25
53	26
54	27
55	28
56
57	30
58	31
59	32
60
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80

Scan	Original
51	24
52	25
53	26
54	27
55	28
56
57	30
58	31
59	32
60
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80