1poſitæ; ſuntque ita pondera in eadem ratione craſſitierum,
ſicut propoſuimus; ergo patet propoſitum.
ſicut propoſuimus; ergo patet propoſitum.
PROP. XXXXIV. THEOR. XXXVII.
SI fuerint eiuſdem materiæ funiculi, & ſint illis ſuſpenſa
pondera craſſitiebus proportionalia, ratio ſpatiorum
in reditibus accelerato motu exactorum, temporibus ſim
plicium geneſum, erit eadem ac funiculorum.
pondera craſſitiebus proportionalia, ratio ſpatiorum
in reditibus accelerato motu exactorum, temporibus ſim
plicium geneſum, erit eadem ac funiculorum.
Tab. 8. fig. 6.
42. huius.
42. huius.
Nam, vt in præcedenti figura, erit tractio CE ad DF ita
AC ad BD, vel AE ad BF, ſunt autem primæ velocitates,
ſeu amplitudines geneſum ſimplicium, ſimiliumque motuum
in ratione funiculorum, ergo decurſuum ſpatia motibus
acceleratis exacta nectentur ex ratione duplicata altitu
dinum geneſum ſimplicium, nempe duplicata funiculorum,
& reciproca amplitudinum, ſuntque ipſæ amplitudines
homologè vt longitudines funiculorum, ergo relinquitur
vt ipſa ſpatia ſint in vnica ratione longitudinum funicu
lorum.
AC ad BD, vel AE ad BF, ſunt autem primæ velocitates,
ſeu amplitudines geneſum ſimplicium, ſimiliumque motuum
in ratione funiculorum, ergo decurſuum ſpatia motibus
acceleratis exacta nectentur ex ratione duplicata altitu
dinum geneſum ſimplicium, nempe duplicata funiculorum,
& reciproca amplitudinum, ſuntque ipſæ amplitudines
homologè vt longitudines funiculorum, ergo relinquitur
vt ipſa ſpatia ſint in vnica ratione longitudinum funicu
lorum.
Cor.
pr. 37.
huius.
huius.
27. huius.
Quòd ſi ſpatia recurſuum ponantur ipſæ tractiones, vel
longitudines funiculorum, oſtendetur tempora eſſe æqua
lia, quemadmodum æqualia ſunt tempora ſuperius pro
poſita ſimplicium geneſum.
longitudines funiculorum, oſtendetur tempora eſſe æqua
lia, quemadmodum æqualia ſunt tempora ſuperius pro
poſita ſimplicium geneſum.
PROP. XXXXV. THEOR. XXXVIII.
Tab. 8. fig. 7.
SI eiuſdem materiei quibuſcunque funiculis aligentur
quæcunque pondera, ijs ſublatis aſcenſuum ſpatia ab
extremitatibus ſolutis exacta temporibus geneſum ſimpli
cium, ijs nempe quæ impenderentur in motibus iuxta ſim
plices geneſes, erunt in ratione compoſita quadratorum
elongationum chordarum, ex ea craſſitierum, & ex duabus
reciprocè ſumptis rationibus, nempe longitudinum fu
niculorum antequam traherentur; & ſuſpenſorum ponde
rum.
quæcunque pondera, ijs ſublatis aſcenſuum ſpatia ab
extremitatibus ſolutis exacta temporibus geneſum ſimpli
cium, ijs nempe quæ impenderentur in motibus iuxta ſim
plices geneſes, erunt in ratione compoſita quadratorum
elongationum chordarum, ex ea craſſitierum, & ex duabus
reciprocè ſumptis rationibus, nempe longitudinum fu
niculorum antequam traherentur; & ſuſpenſorum ponde
rum.