Sia la leua AB, il cui ſoſtegno ſia B. & ſia il peſo C appiccato al punto A,
& ſia la poſſanza in D, comunque ſi voglia tra AB, ſoſtenente il peſo C. Di
co che come AB à BD, coſi è la poſſanza in D al peſo C. Appicchiſi al
punto D il peſo E eguale à C; & come BD à BA, coſi facciaſi il peſo
E ad vn'altro peſo, come F: & per eſſere i peſi CE tra loro eguali, ſarà an
co il peſo C al
peſo F, come
BD à BA.
Appicchiſi ſimil
mente il peſo F
in D. & per
che il peſo E ad
F è come la gra
uezza del peſo
E alla grauez
za del peſo F;
& il peſo E al
84[Figure 84]
peſo F è come BD à BA. Come dunque la grauezza del peſo E alla gra
uezza del peſo F, coſi è BD à BA. Ma come BD à BA, coſi è la gra
uezza del peſo E alla grauezza del peſo C. Per laqual coſa la grauezza del
peſo E alla grauezza del peſo F ha la proportione medeſima, che ha alla gra
uezza del peſo C. i peſi dunque CF hanno la grauezza medeſma. Sia dunque
la poſſanza in D ſoſtenente il peſo F, che verrà ad eſſere la detta poſſanza in
D eguale al peſo F. & percioche il peſo F posto in D è graue egualmente
come il peſo C poſto in A; haurà la poſſanza in D la proportione medeſima
verſo la grauezza del peſo F, che ha alla grauezza del peſo C. Ma la poſſanza
in D ſoſtiene il peſo F, dunque la poſſanza in D ſoſtenterà anco il peſo C; &
il peſo C alla poſſanza in D ſarà coſi come il peſo C al peſo F; & C ad F
è come BD à BA, ſarà dunque il peſo C alla poſſanza in D, come BD à
BA: & conuertendo come AB à BD, coſi la poſſanza in D al peſo C. La
poſſanza dunque al peſo, è come la diſtanza dal ſostegno allo appiccamento del pe
ſo alla distanza dal ſoſtegno alla poſſanza. che biſognaua mostrare.
& ſia la poſſanza in D, comunque ſi voglia tra AB, ſoſtenente il peſo C. Di
co che come AB à BD, coſi è la poſſanza in D al peſo C. Appicchiſi al
punto D il peſo E eguale à C; & come BD à BA, coſi facciaſi il peſo
E ad vn'altro peſo, come F: & per eſſere i peſi CE tra loro eguali, ſarà an
co il peſo C al
peſo F, come
BD à BA.
Appicchiſi ſimil
mente il peſo F
in D. & per
che il peſo E ad
F è come la gra
uezza del peſo
E alla grauez
za del peſo F;
& il peſo E al
84[Figure 84]peſo F è come BD à BA. Come dunque la grauezza del peſo E alla gra
uezza del peſo F, coſi è BD à BA. Ma come BD à BA, coſi è la gra
uezza del peſo E alla grauezza del peſo C. Per laqual coſa la grauezza del
peſo E alla grauezza del peſo F ha la proportione medeſima, che ha alla gra
uezza del peſo C. i peſi dunque CF hanno la grauezza medeſma. Sia dunque
la poſſanza in D ſoſtenente il peſo F, che verrà ad eſſere la detta poſſanza in
D eguale al peſo F. & percioche il peſo F posto in D è graue egualmente
come il peſo C poſto in A; haurà la poſſanza in D la proportione medeſima
verſo la grauezza del peſo F, che ha alla grauezza del peſo C. Ma la poſſanza
in D ſoſtiene il peſo F, dunque la poſſanza in D ſoſtenterà anco il peſo C; &
il peſo C alla poſſanza in D ſarà coſi come il peſo C al peſo F; & C ad F
è come BD à BA, ſarà dunque il peſo C alla poſſanza in D, come BD à
BA: & conuertendo come AB à BD, coſi la poſſanza in D al peſo C. La
poſſanza dunque al peſo, è come la diſtanza dal ſostegno allo appiccamento del pe
ſo alla distanza dal ſoſtegno alla poſſanza. che biſognaua mostrare.
Sia la leua AB, il cui ſoſtegno ſia B. & dal punto A ſia fatto pendente il peſo
C, & ſia la poſſanza in D ſoſtenente il peſo C. Dico, che come AB à BD,
coſi è la poſſanza in D al peſo C. allunghiſila AB in E, & facciaſi BE egua
le à BA, & al punto E ſia appiccato il peſo F eguale al peſo C; & come BD à
BE coſi facciaſi il peſo F ad vn'altro peſo G, ilquale ſia appiccato al punto D,
i peſi FG peſeranno egualmente. & percioche AB è eguale à BE, & i peſi
C, & ſia la poſſanza in D ſoſtenente il peſo C. Dico, che come AB à BD,
coſi è la poſſanza in D al peſo C. allunghiſila AB in E, & facciaſi BE egua
le à BA, & al punto E ſia appiccato il peſo F eguale al peſo C; & come BD à
BE coſi facciaſi il peſo F ad vn'altro peſo G, ilquale ſia appiccato al punto D,
i peſi FG peſeranno egualmente. & percioche AB è eguale à BE, & i peſi