ex 34.pri
mi.
mi.
5. post hu
ius.
ius.
4. huius.
52[Figure 52]
SCHOLIVM.
Cognito centro grauitatis cuiuſlibet parallelogrammi,
vult Archimedes oſtendere centrum grauitatis triangulorum.
& quoniam in hac poſtrema demonſtratione aſſumpſit cen
trum grauitatis trianguli ABD eſſe punctum E, videtur or
dinem peruertiſſe, & per ignotiora doctrinam tradidiſſe; cùm
non ſit adhuc oſtenſum, in quo ſitu dictum centrum in trian
gulis reperiatur. quod tamen ſi rectè perpendamus, non ita ſe
habet. Nam vis demonſtrationis eſt in hoc conſtituta, vt
ſupponatur triangulum habere centrum grauitatis, idquè tan
ùm eſſe intra ipsum triangulum, quod quidem ſupponi po
teſt. cùm triangulum ſit figura ad eaſdem partes concaua. ne
〈que〉 enim refert, ſiuè centrum ſit in E, ſiuè in alio ſitu, dum
modo intra triangulum exiſtat. demonſtratio enim eodem mo
do ſemper concludet punctum H centrum eſſe grauitatis pa
rallelogrammi AC, quod idem obſeruandum eſt in nonnullis
alijs demonſtrationibus. vt in ſecunda demonſtratione deci
mæ tertiæ, hui^{9} & in prima ſecundilibri. Antequam autem Ar
chimedes centrum grauitatis triangulorum oſtendat, nonnul
las pręmittit propoſitiones.
vult Archimedes oſtendere centrum grauitatis triangulorum.
& quoniam in hac poſtrema demonſtratione aſſumpſit cen
trum grauitatis trianguli ABD eſſe punctum E, videtur or
dinem peruertiſſe, & per ignotiora doctrinam tradidiſſe; cùm
non ſit adhuc oſtenſum, in quo ſitu dictum centrum in trian
gulis reperiatur. quod tamen ſi rectè perpendamus, non ita ſe
habet. Nam vis demonſtrationis eſt in hoc conſtituta, vt
ſupponatur triangulum habere centrum grauitatis, idquè tan
ùm eſſe intra ipsum triangulum, quod quidem ſupponi po
teſt. cùm triangulum ſit figura ad eaſdem partes concaua. ne
〈que〉 enim refert, ſiuè centrum ſit in E, ſiuè in alio ſitu, dum
modo intra triangulum exiſtat. demonſtratio enim eodem mo
do ſemper concludet punctum H centrum eſſe grauitatis pa
rallelogrammi AC, quod idem obſeruandum eſt in nonnullis
alijs demonſtrationibus. vt in ſecunda demonſtratione deci
mæ tertiæ, hui^{9} & in prima ſecundilibri. Antequam autem Ar
chimedes centrum grauitatis triangulorum oſtendat, nonnul
las pręmittit propoſitiones.
9. post hu
ius.
ius.
PROPOSITIO. XI.
Si duo triangula inter ſe ſimilia fuerint, & in i
pſis ſint puncta ad triangula ſimiliter poſita & alre
rum punctum trianguli, in quo eſt, centrum fue
rit grauitatis, & alterum punctum trianguli, in
quo eſt, centrum grauitatis exiſtet.
pſis ſint puncta ad triangula ſimiliter poſita & alre
rum punctum trianguli, in quo eſt, centrum fue
rit grauitatis, & alterum punctum trianguli, in
quo eſt, centrum grauitatis exiſtet.