Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[Item 1.]
[2.] Nicolaus Bions berühmten Königlichen Franzöſiſchen Mathematikers neueröfnete mathematiſche Werkſchule oder gründliche Anweiſung wie die mathematiſche Inſtrumenten nicht allein ſchiklich und recht zu gebrauchen, ſondern auch auf die beſte und accurateſte Art zu verfertigen, zu probiren und allezeit in gutem Stande zu erhalten ſind. Aus dem franzöſiſchen überſezet und bey dieſer fünften Auflage um vieles verbeſſert, vermehret, und mit Kupfern verſehen. Mit allergnädigſter Freyheit. Nürnberg bey George Peter Monath, 1765.
[3.] MAX-PLATICK-INSTITUT FÜR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek
[4.] Vorbericht des Ueberſetzers.
[5.] Vorrede des Autors.
[6.] Kurzer Inhalt Der Bücher, Capitel und Sectionen, welche in dieſem Tractat begriffen ſind. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten. Erſtes Buch.
[7.] Von dem Proportionalzirkel. Zweytes Buch.
[8.] Von verſchiedenen andern curieuſen Inſtrumenten, wel-che daheim gebraucht werden. Drittes Buch.
[9.] Von den Inſtrumenten, welche auf dem Felde gebrau-chet werden. Viertes Buch.
[10.] Von unterſchiedlichen Waſſerwagen, wie auch Inſtru-menten die zur Artillerie gehören. Fünftes Buch.
[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
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9169Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel. gröſſer, als der von den Böden iſt, wird die Viſirung, welche nach denen erſt
gezeigten Methoden angeſtellet worden, ein wenig kleiner ſeyn, als die rechte iſt;
damit man aber noch genauer darzu gelangen, und ſolche richtiger machen mö-
ge, theilet man die Differenz in 7.
Theile, welche der Exceſs des gröſſern Diame-
ters machet, und addi@et von dieſen, 4.
zu dem æquirten Diameter der Böden,
als zum Exempel wann der Diameter der Böden wäre 50.
gleiche Theile
groß, und der mittlere 57.
von eben dergleichen Theilen, nimmt man 54.
für den æquirten Diameter des Faſſes, und verfähret im übrigen, wie oben
gemeldet worden.
Nachdeme man nun durch die Viſirruthen erſahren, wie viel dieſes
Faß Pariſier Pinten in ſich halte, ſo kann man auch nach folgender Me-
thode finden, was eben daſſelbige Faß von allerhand andern Maaſen faſſe.
Ein Pint mit ſüſſem Waſſer nach Pariſer Maas wieget 31. Unzen
dem Markgewicht nach, derowegen darf man nur in dem Land, wo man
ſich befindet, ein Ma@s Waſſer wägen laſſen, ſo wird man nach der Re-
gula Detri finden, was man ſuchet.
Wann, zum Exempel, die Maas Waſſer in einem Ort oder Land 50.
Unzen @wieget, und man wollte gern wiſſen, wieviel von dergleichen Maaſen
in einem Faß, welches 288.
Pinten, nach dem Pariſer Maas hält, in ſich be-
greiffe, ſo ſchlieſſet man nach der Regula Detri, wie ſich verhält, 50.
gegen
31.
, alſo verhalten ſich 288. Pinten gegen die vierte Zahl, alsdann wird
man nach dieſer Regel 178 {1/2} Maas finden.
Man könnte auch auf einer Seiten der beſagten Ruthen die Schuh und
Zoll anſetzyn, und ieden Zoll wiederum in 4.
Theile theilen, welches eine zwey-
te Manier die Fäſſer zu viſiren, an die Hand geben ſollte, das gleichſam zu ei-
ner Prob dienen müſte.
Die Schuh könnten mit Romaniſchen, und die Zoll
mit andern kleinern Zahlen bemerket werden.
Wir haben oben geſagt, daß ein Pint zu Paris 61. Cylindriſche Zoll faſ-
ſe, derowegen muß man, nachdeme die Corpulenz des Gefäſſes zu Cylindri-
ſchen Zollen reduciret worden, ſolche mit 61.
dividiren, damit man die Anzahl
der Pinten, welche es verhält, haben möge.
Ein oder zwey Exempel wer-
den die Sache deutlich machen.
Es ſcye, zum Exempel, die innere Länge eines Faſſes 36. Zoll, der Dia-
meter der Böden 23.
Zoll, und der mittlere im Faß 25. dieſezween Durchmeſ-
ſer zuſammen addiret, geben in der Summa 48.
, davon die Helfte 24. vor
den æquirten Diameter iſt:
Dieſe Zahl 24. wird ferner mit ſich ſelbſten multi-
pliciret, ſo wird das Product 576.
ſeyn welches man dann mit 36. multipli-
cicet, ſo werden 20736 Cylindriſche Zoll gefunden, welche mit 61.
dividi-
ret, ungefehr den Quotient@n von 339 {1/4}.
Pinten geben.
Wann die Maaſe, der@n man ſich zu den Längen, und den Diametris be-
dienet hat, {1/4} Zolle machen, ſo dividi@et man das lezte Product mit 3904.
ſo
wird man die Zahl der Pinten überkommen.

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