Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
< >
page |< < of 290 > >|
91 tem equalē vel maiorē magis reſiſtentiã quã potē-
tia vt .10. / et per cõſequēs ↄ̨tinuo potentia illa vt .16.
maiorē proportionē deperdit per acquiſitionē re-
ſiſtentie quã potentia vt .10.
Patet hec conſequētia
ex ſecūda ſuppoſitione octaui capitis huiꝰ.
Quã-
uis em̄ hec potentia varietur: nichilominus ex par­
te acquiſitionis reſiſtentie tantã ꝓportionē vel ma­
iorem deperdit ac ſi maneret cõtinuo īuariata: igi­
tur cõtinuo maiorē ꝓportionē deperdit / quod fuit
probandum.
Reſpondeo negãdo antecedens:  ad
ꝓbationē admiſſo caſu nego maiorē: et ad ꝓbatio-
nem nego antecedens videlicet /  continue maiorē
ꝓpõrtionē deperdit: et cum ꝓbatur concedo antece­
cedens / et nego cõſequentiã: ſed bene ſequitur /  ma­
iorē reſiſtentiã ꝓportiõabiliter acquirit.
Quãuis
em̄ deperdat cõtinue ꝓportionē maiorē per acqui-
ſitionē reſiſtentie tamen ſemper aliquã ꝓportionē
acquirit per intenſionē potentie.
Et ſic argumentū
bene ꝓbaret ꝓpropoſitū ſi potentia non intenderetur
Sed contra / quia tunc ſequeretur / 
ſi potentia illa remitteretur cõtinuo ipſa nõ poſſet
vniformiter remittere motū ſuū illud mediū tran-
ſeundo: ſed cõſequens eſt contra correlariū ſecūde
ↄ̨cluſionis octaui capitis huiꝰ / igitur ſolutio nulla
Probatur ſequela / q2 tūc talis potentia continuo
moueretur velocius alia potentia maiore nõ varia­
ta difformiter remittente motū ſuū idem medium
tranſeundo verſus extremū intenſius: igitur con-
tinuo maiorē ꝓportionē deperderet: et per conſe-
quens velocius continuo remitteret motū ſuū quã
potentia maior vt .10. nõ variata: et ſic nõ vniformi­
ter.
Cõſequentia tamen ptꝫ ex ſecūda ſuppoſitione
octaui capitis preallegata.
Sed ãtecedens arguit̄̄
videlicet /  potentia illa vt .16. cõtinuo velociꝰ mo-
ueretur: et pono potentiã vt .16. ſimul cum potentia
vt .10. ad principiū vltime quarte puta ad punctum
vt .4. / et pono potentiã vt .8. q̄ nõ variata ꝑtrãſeūdo
c. mediū īuariatū cõtinuo vniformiter remittit mo-
tū ſuū ad punctū ītrīſecū eiuſdē vltime q̈te / ad qḋ ha­
bet ꝓportionē irrationalē ſubduplã duple: et mo-
ueantur ſic oēs ille potentie ſimul ab eodē inſtanti /
quo poſito ptꝫ /  maior potentia variata puta vt
16. cõtinuo velocius mouebitur quã potentia vt .10.
qm̄ potentia vt .16. incipit moueri a multo maiori
proportione: igitur propoſitum.
Hec em̄ a dupla
ſexquialtera: illa autem a quadrupla ſuum motum
inchoat / vt patet ex caſu.
Reſpõdeo negando ſequelã /  ad pro-
bationē nego /  potentia vt .16. continuo velocius
mouebitur quã potentia vt .10. maior nõ variata / et
cū ꝓbatur admiſſo caſu nego antecedens.
Dico em̄ /
 illa potentia maior vt .16. variata antea quã de-
euniat ad finē ab in infinitū parua ꝓportione mo-
uebitur qm̄ ipſa ſic cõtinue remittente cū altera re­
mittente motū ſuū ad nõ gradū: neceſſe eſt ipſã ad
nõ gradū remittere ſimiliter motū ſuū: et ſic ab in
īfinitū parua ꝓportiõe moueri / vt ſepiꝰ ſupra argu­
gutū eſt. 111. correĺ.
¶ Ex quo ſequit̄̄ /  ſi aliqua potētia varia­
ta moueretur vniformiter cõtinuo remittēs motuꝫ
ſuū ad nõ gradū cū alia nõ variata: et moueret̄̄ cõ-
tinuo a ꝓportiõe in cētuplo vel millecuplo vel quã-
tūcun volueris maiori: ipſã ab in infinitū parua
ꝓportiõe mouebit̄̄ antea quã deueniat ad finē quã­
quecū potētia quãtacū parua nõ remittēte mo­
tum ſuū ad nõ gradū idē mediū trãſeūdo.
Hoc ptꝫ
ex ꝓbatione concluſionum precedentis capitis.

Tertio principaliter cõtra eandē cõ-
cluſione arguit̄̄ ſic / q2 ſi illa eſſet vera / ſeq̄ret̄̄ a. potē­
tiã maiorē variatã in īfinitū intēdi: ſed ↄ̨ſequēs eſt
falſū: igit̄̄ illud ex quo ſequit̄̄: falſitas cõſequentis
apparet manifeſte: qm̄ tūc nõ cõtinuo remittet mo­
tum ſuū.
Plus em̄ aliquãdo accreſceret ſibi de pro­
portiõe ꝑ intēſionē ſue potentie quã deꝑderet̄̄ ꝑ re-
ſiſtentie acquiſitionē.
Seq̄la tamē ꝓbat̄̄ / qm̄ in īfi-
nitū vetociter intendit̄̄ ipſa a. potētia: igit̄̄ ipſa in
īfinitū ītendit̄̄.
Aneecedēs ꝓbat̄̄: qm̄ in īfinitū velo-
citer ꝓportiõabiliter accreſcet ſibi reſiſtētia / vt ptꝫ
ex ꝓbatiõe quīte cõcluſiõis ſeptimi capitis huiꝰ: et
ipſa cõtinuo vniformiter remittit motū ſuū: igit̄̄ in
īfinitū velociter accreſcit ſibi potentia.
Minor eſt
nota ex cõcluſiõe: et ꝓbat̄̄ ↄ̨ña / qm̄ ſi ſolū finite velo-
citer accreſceret ſibi potētia: et reſiſtētia in īfinitum
velociter ei accreſceret ſequeret̄̄ /  nõ ſemꝑ eque ve­
lociter deꝑderet ꝓportionē: et ꝑ ↄ̨ñs nõ vniformiter
remitteret motū ſuū: igit̄̄ ſi cõtinuo vniformiter re­
mittit motū ſuū: et in īfinitū velociter ꝓportiõabi-
liter acquirit̄̄ ſibi reſiſtētia: ſequit̄̄ /  potētia eiꝰ in
īfinitū velociter intēdit̄̄.
Patet hec ↄ̨ña / qm̄ oppo-
ſitū cõſcqrētis cū altera parte ãtecedētis īfert op-
poſitū alteriꝰ partis eiuſdē ãtecedētis.
Sed iã ꝓbo
ãtecedēs / q̄ eſt vna cõditiõalis videlicet /  ſi ſolū fini­
te velociter creſceret ſibi potētia et reſiſtētia in īfini­
tū velociter ei accreſceret / tã ſeq̄ret̄̄ /  nõ ſemꝑ eque­
velociter deꝑderet ꝓportionē: et ſic nõ vniformiter
cõtinuo remitteret motū ſuū: q2 ſi ſolū finite veloci-
ter accreſceret ſibi potētia: et reſiſtētia in īfinitū ve-
lociter ei accreſceret: tã ſeq̄ret̄̄ /  in īfinitū velocius
ꝓportiõabiliter accreſceret ei reſiſtētia quã poten-
tia: et ꝑ ↄ̨ñs in īfinitū maiorē ꝓportionē deꝑderet ꝑ
acquiſitionē reſiſtētie quã acquireret ꝑ acquiſitio-
nē potētie: et ex cõſequēti in īfinitū velociter deper-
deret ꝓportionē: et ſic nõ ſemꝑ eque velociter deper­
deret ꝓportionē nec continuo vniformiter remitte­
ret motū ſuū: et ſic de primo ad vltimū ptꝫ illa ↄ̨ña
ꝓbanda.
Cõſequētia ptꝫ videlicet /  ſi ſolū finite ve­
lociter accreſceret ſibi potētia: reſiſtētia in īfinitū
velociter ei accreſceret ſequeret̄̄ /  in īfinitū velociꝰ
ꝓportionabiliter accreſceret ei reſiſtentia quã po-
tentia: qm̄ ſi cõtinuo eque velociter accreſceret ſibi
reſiſtētia ſicut potētia: velocius ꝓportiõabiliter ac­
creſceret quã potētia / vt ptꝫ ex octaua ſuppõe q̈rta
capitꝪ ſcḋe partꝪ: hoc addito /  ↄ̨tinuo potētia ma­
net maior: ſꝫ modo ī īfinitū velociꝰ accreſcit ſibi re­
ſiſtētia quã potētia: g̊ in īfinitū velociꝰ ꝓportiõabi­
liṫ accreſcit ſibi reſtētia quã potētia / qḋ fuit ꝓbãdū
Reſpõdeo negãdo ſeq̄lã:  ad ꝓbatio-
nē nego ↄ̨ñam / q̄ nulliꝰ eſt apparētie.
Stat em̄ /  ali­
quid in īfinitū velociṫ intēdi in hora: et tñ ſolū finite
intēdi: vt ſatis cõſtat ſi diuiſa hora ꝑ partes ꝓpor­
tiõales ꝓportiõe q̈drupla: in ṗma illaꝝ acq̇rit̄̄ ali-
cui corpori vnꝰ gradꝰ calditatis, et in ſcḋa dimidiꝰ
et ī ṫcia, vna q̈rta, et ſic ↄ̨ñter: ꝑ partes ꝓportioãles
ꝓportione dupla: tunc manifeſtuꝫ eſt /  tota illa ca­
liditas erit duorum graduum in fine adequate / vt
patet ex ſecundo correlario tertie concluſionis quī-
ti capitis prime partis:
Ibi enim acquiritur illa q̈-
litas per partes ꝓportionales ꝓportione dupla:
igitur reſiduuꝫ a prima eſt equale prime: et prima
erit vnus gradus: ergo totum eſt duorum graduuꝫ
adequate / vt patet ex ſucūdo correlario preallega-
to: et tamen in infinitum velociter acquiritur illa ca­
liditas: quoniam qualitas illa acquiritur in ſecun­
da parte ꝓportionali in duplo velocius quã in pri­
ma et in tertia in duplo velocius quam in ſecunda. /

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index