Ceva, Giovanni - Geometria motus

Scan	Original
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

Funiculi AB, GH trahantur à ponderibus quibuſcunque
C, I in C, et I. Dico ſi exempta ſint pondera, fore, vt ſpatia
quæ acceleratis motibus exiguntur ab extremitatibus ſo
lutis C, I ſint in ratione compoſita ex duplicata IH ad BC,
craſſitudinis ad craſſitudinem funiculorum AB, GH; dein
de ex funiculi longitudine HG ad longitudinem AB, pon
deriſque I ad pondus C. Intelligatur funiculus, ſeu chor
da, æque craſſa, ac ſimiliter cedens, quàm GH (id quod
ſemper intelligimus quoties funiculi, interſe comparantur)
ſed æquè longa, ac AB, ſitque illi pondus F adiectum, ad
quod C eandem habeat rationem, ac craſſities AB ad craſ
ſitiem DE, conſtat elongationem EF æqualem fieri ipſi
CB, & cum primæ velocitates, ſeu amplitudines æquè al
tarum geneſum ſimilium, ſimpliciumque motuum ſint etiam
æquales, ſpatia decurſuum acceleratis motibus exacta erunt
prorſus æqualia; ſunt verò funiculi DE, GH eiuſdem craſ
ſitiei, eiſque ſunt ſuſpenſa duo'pondera inæqualia F, I; ergo
decurſuum ſpatia ab extremitatibus ſolutis exacta necten
tur ex ratione duplicata elongationum FE, ſeu CB ad IH,
ex ratione, quam habent longitudines funiculorum HG ad
DE, ſeu AB, & ex ea ponderum I ad F; verùm pondera I
ad F nectuntur ex rationibus ponderum I ad C et C ad F,
quæ poſtrema eſt ratio craſſitiei funiculi AB ad craſſitiem
funiculi DE, ſeu GH; ergo vt propoſuimus ſpatia accele
ratis motibus exacta, nectentur ex rationibus quadratorum
CB ad HI; craſſitudinum funiculorum AB, GH; ponderum
I ad C, & longitudinum HG ad AB. Quod &c.

PROP. XXXXVI. THEOR. XXXIX.

TEmpora geneſum ſimplicium, dum chordis ſuſpen
duntur quæcunque grauia, nectuntur, ex ratione
elongationum funiculorum, & ex contrariè ſumptis ratio
nibus, craſſitudinum, longitudinumque funiculorum, nec

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

Scan	Original
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

Scan	Original
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60