PROPOSITIO V
Data diuturnitate in plano perpendiculari
motus gravis, quod perseveret moveri super
plano declinante; & data super eo diutur
nitate, reperire longitudinem.
52[Figure 52]
motus gravis, quod perseveret moveri super
plano declinante; & data super eo diutur
nitate, reperire longitudinem.
52[Figure 52]
Ducatur grave perpendiculariter per AB diu
turnitate C, & demum super plano incli
nato BD, & data sit diuturnus E.
turnitate C, & demum super plano incli
nato BD, & data sit diuturnus E.
Perquirenda sit longitudo super BD quam grave
conficiat diuturnitate E.
conficiat diuturnitate E.
Fiat ut C ad E ita AB ad BF, unde si AB
concipiatur tanquam diuturnitas motus super
AB, erit BF diuturnitas motus super BD.
Producatur FB donec concurrat cum A G ori
zontaliter ducta in G. Et fiat CD tertia pro
portionalis ad GB, GF.
concipiatur tanquam diuturnitas motus super
AB, erit BF diuturnitas motus super BD.
Producatur FB donec concurrat cum A G ori
zontaliter ducta in G. Et fiat CD tertia pro
portionalis ad GB, GF.
Per 12. sexti.
Per 11. sexti.
Dico BD esse longitudinem quaesitam.
Quoniam AB est diuturnitas ipsius AB per sup
pos; GB erit diuturnitas ipsius GB, at GF
est diuturnitas ipsius GD, igitur residuum BF
est diuturnitas BD. Quod etc.
pos; GB erit diuturnitas ipsius GB, at GF
est diuturnitas ipsius GD, igitur residuum BF
est diuturnitas BD. Quod etc.
Per 15. primi huius.
Per 3. pr. huius.
Corollarium.
Grave prodibit per AB, BD aequis tempo
ribus si diuturnitas E fiat aequalis diu
turnitati C.
ribus si diuturnitas E fiat aequalis diu
turnitati C.