Dicimus quidem puncta in ſimilibus figuris eſſe
ſimiliter poſita, è quibus ad æquales angulos du
ctæ rectæ lineæ, æquales efficiunt angulos ad ho
mologalatera. Vt dictum fuit in ſeptimo poſtulato.
ſimiliter poſita, è quibus ad æquales angulos du
ctæ rectæ lineæ, æquales efficiunt angulos ad ho
mologalatera. Vt dictum fuit in ſeptimo poſtulato.
53[Figure 53]
Sint duo triangula ABC DEF ſimilia. ſit què AC ad DE, vt
AB ad DE, & BC ad EF. & in præfatis triangulis ABC DEF
ſint puncta HN ſimiliter poſita ſitquè punctum H centrum grauitatis
trianguli ABC. Dico & punctum N centrum eſſe grauitatis trianguli
DEF. non ſit quidem, ſed, ſi fieripoteſt, ſit punctum G centrum grauita
tis trianguli DEF. connectanturquè HA HB HC, DN EN FN,
DG EG FG. Quoniamigitur ſimile eſt triangulum ABC triangulo
DEF, & ipſorum centra grauitatum ſunt puncta HG. ſimi
lium autem figurarum centra grauitatum ſunt ſimiliter poſita; ita vt
ab ipſis ad ęquales angulos ductæ rectæ lineę æquales faciant
angulos ad homologa latera, vnum〈que〉mquè vnicuiquè; erit angulus
GDE ipſi HAB aqualis. at verò anguius HAB aqualis est angulo
EDN, cùm ſint puncta HN ſimiliter poſita: angulus igitur EDG
angulo EDN æqualis existit. maior minori quòd fierinon potest. Non
igitur punctum G centrum eſt grauitatis trianguli DEF. Quare eſt
punctum N. quod demonstrare oportebat.
AB ad DE, & BC ad EF. & in præfatis triangulis ABC DEF
ſint puncta HN ſimiliter poſita ſitquè punctum H centrum grauitatis
trianguli ABC. Dico & punctum N centrum eſſe grauitatis trianguli
DEF. non ſit quidem, ſed, ſi fieripoteſt, ſit punctum G centrum grauita
tis trianguli DEF. connectanturquè HA HB HC, DN EN FN,
DG EG FG. Quoniamigitur ſimile eſt triangulum ABC triangulo
DEF, & ipſorum centra grauitatum ſunt puncta HG. ſimi
lium autem figurarum centra grauitatum ſunt ſimiliter poſita; ita vt
ab ipſis ad ęquales angulos ductæ rectæ lineę æquales faciant
angulos ad homologa latera, vnum〈que〉mquè vnicuiquè; erit angulus
GDE ipſi HAB aqualis. at verò anguius HAB aqualis est angulo
EDN, cùm ſint puncta HN ſimiliter poſita: angulus igitur EDG
angulo EDN æqualis existit. maior minori quòd fierinon potest. Non
igitur punctum G centrum eſt grauitatis trianguli DEF. Quare eſt
punctum N. quod demonstrare oportebat.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib