Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

Table of contents

< >
[61.] TABLE Pour régler l’Epaiſſeur qu’il faut donner aux Revêtemens de Maçonnerie qui ſoûtiennent des Terraſſes ou Rempars.
[62.] PROPOSITION TROISIE’ME. Proble’me
[63.] APLICATION.
[64.] PROPOSITION QUATRIE’ME. Proble’me.
[65.] APLICATION.
[66.] CHAPITRE CINQUIE’ME. De la conſidération des Murs qui ont des Contreforts.
[67.] PROPOSITION PREMIERE. Proble’me.
[68.] Remarque premiere.
[69.] Remarque ſeconde.
[70.] Remarque troiſiéme.
[71.] PROPOSITION SECONDE. Proble’me.
[72.] APLICATION.
[73.] Remarque prémiere.
[74.] Remarque ſeconde.
[75.] PROPOSITION TROISIE’ME. Proble’me.
[76.] APLICATION.
[77.] PROPOSITION QUATRIE’ME. Proble’me.
[78.] APLICATION.
[79.] Remarque.
[80.] Examen des differentes Figures qu’on peut donner à la baſe des contreforts.
[81.] 51. Paralelle du Profil general de Mr. de Vauban avec les Régles des Chapitres précédens.
[82.] TABLE Pour expliquer les Dimenſious contenuës au Profil général de Mr. de Vauban.
[83.] 52. Remarque ſur la réſolution des Problêmes du deuxiéme dégré.
[84.] LA SCIENCE DES INGENIEURS DANS LA CONDUITE DES TRAVAUX DE FORTIFICATION. LIVRE SECOND. Qui tr aite de la Mécanique des Voûtes, pour montrer la ma-niere de déterminer l’épaiſſeur de leurs Piés-droits.
[85.] CHAPITRE PREMIER. Où l’on enſeigne comme ſe fait la pouſſée des Voûtes.
[85.1.] PRINCIPE TIRE’ DE LA MECANIQUE.
[85.2.] Corollaire Premier.
[85.3.] Corollaire Second.
[85.4.] Corollaire Troisie’me.
[85.5.] Corollaire Quatrie’me.
< >
page |< < (63) of 695 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div121" type="section" level="1" n="80">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1524" xml:space="preserve">
              <pb o="63" file="0089" n="91" rhead="LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE."/>
            Cela poſé, remarqués que dans le rectangle AB, le centre de gra-
              <lb/>
            vité eſt au point O, milieu de la longueur LR (par l’art. </s>
            <s xml:id="echoid-s1525" xml:space="preserve">I.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1526" xml:space="preserve">qui ré-
              <lb/>
            pond auſſi au profil: </s>
            <s xml:id="echoid-s1527" xml:space="preserve">mais qu’il n’en eſt pas de même de l’autre plan
              <lb/>
            CF, puiſque pour avoir ſon centre de gravité, ſelon l’art. </s>
            <s xml:id="echoid-s1528" xml:space="preserve">10. </s>
            <s xml:id="echoid-s1529" xml:space="preserve">il
              <lb/>
            faut diviſer la ligne LR, en trois également, enſuite couper la par-
              <lb/>
            tie du milieu MQ, au point N, de maniere que NM, ſoit à NQ,
              <lb/>
            comme EF, eſt à CD; </s>
            <s xml:id="echoid-s1530" xml:space="preserve">or ayant fait CD, double de EF, NQ, ſera
              <lb/>
            double de NM, par conſequent le point N, ſera le centre de gra-
              <lb/>
            vité; </s>
            <s xml:id="echoid-s1531" xml:space="preserve">mais dans le profil, le poids qui exprimera le contrefort pé-
              <lb/>
            ſera plus en N, qu’en O, dans la raiſon de NZ, à OZ, qu’on doit
              <lb/>
            regarder comme des bras de léviers dont le point d’apui eſt en Z,
              <lb/>
            par conſéquent le contrefort CF, réſiſtera plus que AB, dans la rai-
              <lb/>
            ſon des lignes NZ, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1532" xml:space="preserve">OZ.</s>
            <s xml:id="echoid-s1533" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1534" xml:space="preserve">Cependant le contrefort CF, réſiſtera encore bien davantage que
              <lb/>
            HK, ſi la ligne GK, eſt double de HI, car pour lors MP, ſera
              <lb/>
            double de PQ, parce que le centre de gravité ſera au point P, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1535" xml:space="preserve">
              <lb/>
            le poids qui y ſera ſuſpendu ne péſera pas tant que s’il étoit en O,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s1536" xml:space="preserve">encore moins que s’il étoit en N, dans la raiſon que PZ, ſera
              <lb/>
            plus petit que NZ.</s>
            <s xml:id="echoid-s1537" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1538" xml:space="preserve">Il ſuit de ce que l’on vient de dire, que plus les lignes égales
              <lb/>
            CD, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1539" xml:space="preserve">GK, ſeront plus grandes que EF, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1540" xml:space="preserve">HI, plus le contre-
              <lb/>
            fort CF, aura ſa réſiſtance au-deſſus de HK, quand les baſes de
              <lb/>
            ces deux contreforts ſeront égales en ſuperficie.</s>
            <s xml:id="echoid-s1541" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1542" xml:space="preserve">Voulant exprimer d’une maniere generale, la reſiſtance dont cha-
              <lb/>
            cun des trois revêtemens eſt capable, nous nommerons RV, a;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1543" xml:space="preserve">VZ, d; </s>
            <s xml:id="echoid-s1544" xml:space="preserve">Vr, c; </s>
            <s xml:id="echoid-s1545" xml:space="preserve">RZ, q; </s>
            <s xml:id="echoid-s1546" xml:space="preserve">LR, h; </s>
            <s xml:id="echoid-s1547" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1548" xml:space="preserve">le tiers de la même ligne LR, n; </s>
            <s xml:id="echoid-s1549" xml:space="preserve">
              <lb/>
            l’on aura {aac + 2acd/2} + {cdd/3} pour le rectangle Rr, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1550" xml:space="preserve">le triangle
              <lb/>
            de talud réüni autour du point T, multiplié par le bras de lévier
              <lb/>
            TZ; </s>
            <s xml:id="echoid-s1551" xml:space="preserve">d’autre côté ch, exprimera la valeur du rectangle des contre-
              <lb/>
            forts, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1552" xml:space="preserve">ſi l’on ſupoſe que ſelon l’Article 46, la maçonnerie de ces
              <lb/>
            contreforts occupe un tiers de l’eſpace qui eſt entre la queuë & </s>
            <s xml:id="echoid-s1553" xml:space="preserve">la
              <lb/>
            racine, l’on aura {ch/3} pour la valeur des contreforts réduite, qu’il
              <lb/>
            faut multiplier par les bras des léviers OZ ({2q + 3n/2}) NZ ({3q + 5n/3})
              <lb/>
            PZ ({3q + 4n/3}) dont les produits ſeront {2cbq + 3chn/6}, {3chq + 5hcn/9},
              <lb/>
            {3chq + 4chn/9} qu’il faudroit diviſer par TZ, pour réünir chaque poids
              <lb/>
            au point T; </s>
            <s xml:id="echoid-s1554" xml:space="preserve">mais comme ces grandeurs doivent-être enſuite mul- </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>