Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
81	67
82	68
83	69
84	70
85	71
86	72
87	73
88	74
89	75
90	76
91	77
92	78
93	79
94	80
95	81
96	82
97	83
98	84
99	85
100	86
101	87
102	88
103	89
104
105	91
106	92
107	93
108	94
109	95
110	96

9177SECTIO QUARTA. quiritur, ut in æquatione ultimâ paragraphi decimi ſexti ponatur {nne/mm} pro
v, ſic autem erit
{nne/mm} = {nn(a - z)/mm} - {nna/mm}: c{mz/nb}√{g/n}
hincque deducitur {mz/nb}√{g/n} = log. {a/a - e - z}; hic vero cum e ponatur defice-
re notabiliter ab a poteſt rejici littera z ſigno logarithmicali involuta, unde
obtinetur
z = {nb/m}√{n/g} X log. {a/a - e}

Hæc vero æquatio jam indicat ſpatiolum, quod eſt infinite parvum,
& per quod deſcendit ſuperficies aquæ, dum à quiete velocitas aquæ effluen-
tis tanta ſit, quæ debeatur altitudini e; ſeque habet hoc ſpatiolum ad illud pa-
ragrapho decimo ſeptimo indicatum, quo nempe velocitas maxima oritur, ut
log. {a/a - e} ad log. ({ma/nb}√{g/n}) ita ut primum ſit infinities minus altero, etſi
pariter infinite parvo.

Si porro definita quantitas z multiplicetur per m, obtinetur quantitas
aquæ effluentis dum illa velocitas altitudini e debita producitur, quæ proin
quantitas eſt æqualis
nb√{n/g} X log. {a@/a - e}
atque ſic finitæ magnitudinis, & quidem eo majoris, quo longior ſumitur tu-
bus, & quo major jactus expectatur.

Denique tempus, quo idem fit, ſi recte ſeligantur termini rejiciendi,
reperitur æquale
2√({nbb/ag} log. {a/a - e})
atque ſic finitum ſed admodum parvum & in nullo exemplo ultra minutum ſe-
cundum facile extendendum.

§. 21. Hæc omnia accurate examinare ac proſequi volui, tum quod
multorum phænomenorum, quæ in effluxu aquarum obſervari ſolent, ſolu-
tio inde pendeat, tum etiam ut illas mutationes, quæ ſenſibus plane ſunt im-
perceptibiles, animo recte aſſequeremur. Multi fuerunt, qui tranſitus ab

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	67
82	68
83	69
84	70
85	71
86	72
87	73
88	74
89	75
90	76
91	77
92	78
93	79
94	80
95	81
96	82
97	83
98	84
99	85
100	86
101	87
102	88
103	89
104
105	91
106	92
107	93
108	94
109	95
110	96

Scan	Original
81	67
82	68
83	69
84	70
85	71
86	72
87	73
88	74
89	75
90	76
91	77
92	78
93	79
94	80
95	81
96	82
97	83
98	84
99	85
100	86
101	87
102	88
103	89
104
105	91
106	92
107	93
108	94
109	95
110	96

Scan	Original
81	67
82	68
83	69
84	70
85	71
86	72
87	73
88	74
89	75
90	76
91	77
92	78
93	79
94	80
95	81
96	82
97	83
98	84
99	85
100	86
101	87
102	88
103	89
104
105	91
106	92
107	93
108	94
109	95
110	96