Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64
101
102
103
104	65
105	66
106	67
107	68
108
109
110

9155HOROLOG. OSCILLATOR. B D. Sicut igitur D B ad B A ita erit quadrupla D B ad
11De de-
SCENSU
GRAVIUM. E A: unde E A quadrupla erit ipſius B A: eadem vero E A
æquatur, uti diximus, & duplæ A B & ſimplici B D. er-
go B D duplæ A B æqualis erit; quod erat demonſtran-
dum.

PROPOSITIO III.

SPatia duo, à gravi cadente quibuslibet tempo-
ribus transmiſſa, quorum utrumque ab initio
deſcenſus accipiatur, ſunt inter ſe in ratione du-
plicata eorundem temporum, ſive ut temporum qua-
drata, ſive etiam ut quadrata celeritatum in fine
cujusque temporis acquiſitarum.

Quum enim oſtenſum ſit propoſitione antecedenti ſpa-
22TAB. V.
Fig. 1. tia A B, B E, E G, G K, quotcunque fuerint, æqualibus
temporibus à cadente, peracta, creſcere æquali exceſſu, qui
exceſſus ſit ipſi B D æqualis: Patet nunc, quoniam B D eſt
dupla A B, ſpatium B E fore triplum A B; E G quintu-
plum ejuſdem A B; G K ſeptuplum; aliaque deinceps au-
ctum iri ſecundum progreſſionem numerorum imparium ab
unitate, 1, 3, 5, 7, 9, & c. cumque quotlibet horum nu-
merorum, ſeſe conſequentium, ſumma faciat quadratum,
cujus latus eſt ipſa adſumptorum numerorum multitudo (ve-
lut ſi tres primi addantur, facient novem, ſi quatuor ſexde-
cim) ſequitur hinc ſpatia, à gravi cadente tranſmiſſa, quo-
rum utrumque à principio caſus inchoetur, eſſe inter ſe in
ratione duplicata temporum quibus caſus duravit, ſi nempe
tempora commenſurabilia ſumantur.

Facile autem & ad tempora incommenſurabilia demonſtra-
33TAB. V.
Fig. 2. tio extendetur. Sint enim tempora hujuſmodi, quorum inter
ſe ratio ea quæ linearum A B, C D. ſpatiaque temporibus
his tranſmiſſa ſint E, & F, utraque nimirum ab initio de-
ſcenſus adſumpta. Dico eſſe, ut quadratum A B ad quadra-
tum C D, ita ſpatium E ad F.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64
101
102
103
104	65
105	66
106	67
107	68
108
109
110

Scan	Original
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64
101
102
103
104	65
105	66
106	67
107	68
108
109
110

Scan	Original
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64
101
102
103
104	65
105	66
106	67
107	68
108
109
110