Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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9153DE MATHÉMATIQUE. Liv. I. le quotient eſt 6, que je multiplie par 5, dénominateur du di-
viſeur
, le produit 30 diviſé par 49 me donne une fraction {30/49}
égale
au quotient que je cherche:
cette pratique ſe déduit tou-
jours
des mêmes principes.
Quand je diviſe 18 par 3, j’ai une
fraction
cinq fois plus petite que celle que je cherche, car ce
n’eſt
pas par 3 que je veux la diviſer, mais par {3/5}, ou la cin-
quieme
partie de 3;
c’eſt donc pour rétablir cette trop grande
diminution
, que je multiplie par 5 le quotient que j’ai trouvé.
On opére ſur le dénominateur ſeulement, lorſque le déno-
minateur
du dividende eſt diviſible par le dénominateur du
diviſeur
, &
voici ce que l’on fait: On diviſe le dénomina-
teur
du dividende par celui du diviſeur, &
on multiplie le
quotient
par le numérateur du diviſeur;
ce nouveau produit
ſert
de dénominateur à une fraction qui retient toujours le
même
numérateur que la fraction dividende, &
cette fraction
eſt
le quotient cherché.
Par exemple, pour diviſer la fraction
{18/49} par la fraction {5/7}, je diviſe le dénominateur 49 par 7;
je
multiplie
le quotient 7 par le numérateur 5 du diviſeur, le pro-
duit
eſt 35, que je fais ſervir de dénominateur à une nouvelle
fraction
, dont le numérateur eſt toujours 18, &
j’ai {18/35} pour
le
quotient demandé.
La raiſon de cette méthode eſt encore
aiſée
à déduire des principes que l’on a donnés.
Quand je diviſe
le
dénominateur du dividende par le dénominateur 7 du di-
viſeur
, j’ai une fraction ſept fois plus grande que la précé-
dente
, maisje veux qu’elle ſoit ſeulement {5/7} de fois plus grande
que
la propoſée;
donc il faut multiplier le nouveau quotient,
afin
que par la multiplication du dénominateur il y ait une com-
penſation
de ce que l’on avoit fait de trop.
En général on doit
encore
préférer ces méthodes à la méthode générale, lorſ-
qu’elles
peuvent avoir lieu;
car en opérant ainſi, les quotiens
ſeront
irréductibles ſi le dividende avoit été réduit à ſa plus
ſimple
expreſſion avant de commencer la Diviſion:
dans les
exemples
précédens, ſi l’on eût ſuivi la regle générale, on eût
trouvé
pour le premier {90/147}, pour le ſecond {126/245}, au lieu des frac-
tions
{30/49} &
{18/35}.
5[Figure 5]

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