Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Scan	Original
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82

9153DE MATHÉMATIQUE. Liv. I. le quotient eſt 6, que je multiplie par 5, dénominateur du di-
viſeur, le produit 30 diviſé par 49 me donne une fraction {30/49}
égale au quotient que je cherche: cette pratique ſe déduit tou-
jours des mêmes principes. Quand je diviſe 18 par 3, j’ai une
fraction cinq fois plus petite que celle que je cherche, car ce
n’eſt pas par 3 que je veux la diviſer, mais par {3/5}, ou la cin-
quieme partie de 3; c’eſt donc pour rétablir cette trop grande
diminution, que je multiplie par 5 le quotient que j’ai trouvé.

On opére ſur le dénominateur ſeulement, lorſque le déno-
minateur du dividende eſt diviſible par le dénominateur du
diviſeur, & voici ce que l’on fait: On diviſe le dénomina-
teur du dividende par celui du diviſeur, & on multiplie le
quotient par le numérateur du diviſeur; ce nouveau produit
ſert de dénominateur à une fraction qui retient toujours le
même numérateur que la fraction dividende, & cette fraction
eſt le quotient cherché. Par exemple, pour diviſer la fraction
{18/49} par la fraction {5/7}, je diviſe le dénominateur 49 par 7; je
multiplie le quotient 7 par le numérateur 5 du diviſeur, le pro-
duit eſt 35, que je fais ſervir de dénominateur à une nouvelle
fraction, dont le numérateur eſt toujours 18, & j’ai {18/35} pour
le quotient demandé. La raiſon de cette méthode eſt encore
aiſée à déduire des principes que l’on a donnés. Quand je diviſe
le dénominateur du dividende par le dénominateur 7 du di-
viſeur, j’ai une fraction ſept fois plus grande que la précé-
dente, maisje veux qu’elle ſoit ſeulement {5/7} de fois plus grande
que la propoſée; donc il faut multiplier le nouveau quotient,
afin que par la multiplication du dénominateur il y ait une com-
penſation de ce que l’on avoit fait de trop. En général on doit
encore préférer ces méthodes à la méthode générale, lorſ-
qu’elles peuvent avoir lieu; car en opérant ainſi, les quotiens
ſeront irréductibles ſi le dividende avoit été réduit à ſa plus
ſimple expreſſion avant de commencer la Diviſion: dans les
exemples précédens, ſi l’on eût ſuivi la regle générale, on eût
trouvé pour le premier {90/147}, pour le ſecond {126/245}, au lieu des frac-
tions {30/49} & {18/35}.

5[Figure 5]

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82

Scan	Original
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82

Scan	Original
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82