1culei auxilio pluribus locis uela diſpoſita melius dirigunt iter, ut
quaſi craſſa minerua depictum, & poteſtate deformatum, ad amuſ
ſim contrahant. Motus ergo magnitudo non ſimpliciter conſtat,
ſed comparatione ſuperficiei ueli ad uelum longitudine quidem,
quaſi craſſa minerua depictum, & poteſtate deformatum, ad amuſ
ſim contrahant. Motus ergo magnitudo non ſimpliciter conſtat,
ſed comparatione ſuperficiei ueli ad uelum longitudine quidem,
ac latitudine conflata per multiplicationem. Altitudinis quo que ut
infrà exponetur. Ex quorum omnium ductu, quaſi cubica, uel tri
plicata ratione, ut ſuperius oſtenſum eſt, ratio uelocitatis motus na
uium conflatur.
Propoſ. 86.
Propoſ. 42.
Propoſitio octuageſima tertia.
Proportionem receſſus à recta uia ad obliquitatem inueſtigare.
Co^{m}.
Sit nauis in a itura in b (uentus rectus ad c, medius ad e) per ob
liquum, cum ergo tardius moueatur per a e quàm a c & per a b, quam
per a d, & ſint ad perpendiculum b e, b d quas conſtat eſſe breuiſsi
mas earum, quæ ad a c & ad a d. Queritur igitur quando uelocius
85[Figure 85]
ferretur ad b, an cum per a c, c b, an cum per a d, d b,
an cum per a b ſimpliciter. Et conſtat quod a d & d b
longiores ſunt a b, iſtud enim demonſtratum eſt ab
Euclide in primo Elementorum, dico modo a c, &
liquum, cum ergo tardius moueatur per a e quàm a c & per a b, quam
per a d, & ſint ad perpendiculum b e, b d quas conſtat eſſe breuiſsi
mas earum, quæ ad a c & ad a d. Queritur igitur quando uelocius
85[Figure 85]ferretur ad b, an cum per a c, c b, an cum per a d, d b,
an cum per a b ſimpliciter. Et conſtat quod a d & d b
longiores ſunt a b, iſtud enim demonſtratum eſt ab
Euclide in primo Elementorum, dico modo a c, &
c b eſſe longiores a d & d b, nam quadrata a d & d b
& a c & c b ſunt æqualia quadrato a b per dicta ibi
dem, & ideo quadrata a c & c b ęqualia quadratis a d
& d b, ſed a d eſt longior a c, quia ducta c d angulus
d c a eſt obtuſus, igitur ad maiorem a c per decimam
nonam primi Elementorum: quare per communem
animi ſententiam quadratum a d maius eſt quadrato a c, quare rur
ſus per communem animi ſententiam quadratum c b maius eſt
quadrato d b. Cum ergo quadrata a d & d b æqualia ſint quadra
tis a c & c b, & a d ſit maior a c & c b maior d b, ſequitur per nonam
ſecundi Elementorum, quod a c & c d ſint maiores a d & d b pari
ter acceptis. Si ergo maior fuerit exceſſus quàm proportio motus
per temonem cohibiti, ut ſupra uiſum eſt, tardius mouebitur per
a d, d b quàm a b per a c, c b quàm per a d, d b, ſed ſi contrà maior ſit
proportio motus cohibiti à temone ad motum liberum quàm ex
ceſſus ad exceſſum uelocius mouebitur per a d d b, quàm per a b,
& per a c quàm per a b. Accedit huc e incommodo longioris uiæ,
quod uento a c non poterit ferri nauis ex c d in b, quoniam antea
ægre ferebatur: & nunc ægrius per c b quàm a b, plus enim diſtat
uentus a c ab itinere c a quàm à uento a b, ut uiſum eſt ſuperius, igi
tur multo melius eſt (ni quid obſtet) ire per a b quàm per ullam aliam
uiam: niſi ſtationes ſint in c d, uel periculum immineat in a b. Vbi ta
men uenti ſecundarent, tantum eſt uirium in recto curſu, & æquali