9179
cipient circunferentias de maximo parallelorum,
quarum propior circulo maximo primò poſito
ſemper erit maior remotiore.
quarum propior circulo maximo primò poſito
ſemper erit maior remotiore.
IN ſphæra maximus circulus A B, tangat circulum A C, in A;
atque adeo
116. 2. huius. alium illi æqualem, & parallelum: & alius circulus maximus D E, ad paralle-
los obliquus tangat alios parallelos maiores, ſintq́ue cõtactus in circulo A B,
cuiuſmodi eſt punctum D; & ſit B E, parallelorum maximus: Ex obliquo au-
tem circulo D E, ſumantur arcus æquales F G, G H; & per puncta F, G, H,
circuli maximi deſeribantur C I, K L, M N, tangentes parallelum A C, in
C, K, M, ſecantesq́ue B E, maximum parallelorum in I, L, N, ita vt ſimiles
97[Figure 97]
arcus parallelorum interci-
piant, eorumque ſemicirculi
à punctis C, K, M, incipien-
tes, & per F, G, H, tranſeun-
tes non conueniant cum ſe-
micirculo circuli A B, ab A,
incipiente, & per B, tran-
ſeunte. Dico arcum I L, ma-
iorem eſſe arcu L N. Deſcri-
bantur enim per F, G, H, pa-
ralleli P F, Q G, R H, ſecan-
tes circulum K L, in O, S. Erit
227 huius. ergo arcus P Q, maior arcu
Q R; quibus cum ſint æqua-
3313. 2. huius. les arcus G O, G S, erit & G O,
maior, quàm G S. Fiat G T,
ipſi G S, æqualis, & per T, pa
rallelus deſeribatur V T, ſe-
cans circulum M N, in X. Et
quoniam eommunis ſectio cir
culorum M N, V X, hoc eſt,
recta ab X, ſectione, ad alte-
ram ſectionem ducta auſert ſegmentum, quod incipit ab X, & tranſit per V,
vſq; ad alteram ſectionem, ſemicirculo minus; (Nam circulus maximus M N,
ſecans parallelum V X, non per polos auſert ſegmentum maius ſemicirculo,
4419. 2. huius. quod nimirum eſt inter maximum parallelorum, & polum conſpicuum, quale
eſt ſegmentum incipiens ab X, & tranſiens per α, vſque ad alteram ſectio-
nem cum circulo M N.) aufertq́ue ex maximo circulo M N, ſegmentum maius
ſemicirculo, quod nimirum ab X, incipiens per N, ad alteram ſectionem tran-
ſit; eſtq́ue ſegmentum X V, ad ſegmentum X M, inclinatum verſus partes R.
Nam ſi per N, & Y, polum parallelorum circulus maximus deſcribatur Y N,
erit hic rectus ad B E. Ergo M N, qui inter hos duos eſt poſitus, (Quoniam
5515. 1. huius
School. 15. 2.
huius. enim ex puncto F, duo circuli tangentes parallelum A C, duci poſſunt, vnus
ad ſiniſtram circuli maximi Y N, & ad dexteram alter, nos priorem eligimus,
vt nimirum ponatur inter maxim os circulos Y N, B E.) ad eundem B E,
116. 2. huius. alium illi æqualem, & parallelum: & alius circulus maximus D E, ad paralle-
los obliquus tangat alios parallelos maiores, ſintq́ue cõtactus in circulo A B,
cuiuſmodi eſt punctum D; & ſit B E, parallelorum maximus: Ex obliquo au-
tem circulo D E, ſumantur arcus æquales F G, G H; & per puncta F, G, H,
circuli maximi deſeribantur C I, K L, M N, tangentes parallelum A C, in
C, K, M, ſecantesq́ue B E, maximum parallelorum in I, L, N, ita vt ſimiles
piant, eorumque ſemicirculi
à punctis C, K, M, incipien-
tes, & per F, G, H, tranſeun-
tes non conueniant cum ſe-
micirculo circuli A B, ab A,
incipiente, & per B, tran-
ſeunte. Dico arcum I L, ma-
iorem eſſe arcu L N. Deſcri-
bantur enim per F, G, H, pa-
ralleli P F, Q G, R H, ſecan-
tes circulum K L, in O, S. Erit
227 huius. ergo arcus P Q, maior arcu
Q R; quibus cum ſint æqua-
3313. 2. huius. les arcus G O, G S, erit & G O,
maior, quàm G S. Fiat G T,
ipſi G S, æqualis, & per T, pa
rallelus deſeribatur V T, ſe-
cans circulum M N, in X. Et
quoniam eommunis ſectio cir
culorum M N, V X, hoc eſt,
recta ab X, ſectione, ad alte-
ram ſectionem ducta auſert ſegmentum, quod incipit ab X, & tranſit per V,
vſq; ad alteram ſectionem, ſemicirculo minus; (Nam circulus maximus M N,
ſecans parallelum V X, non per polos auſert ſegmentum maius ſemicirculo,
4419. 2. huius. quod nimirum eſt inter maximum parallelorum, & polum conſpicuum, quale
eſt ſegmentum incipiens ab X, & tranſiens per α, vſque ad alteram ſectio-
nem cum circulo M N.) aufertq́ue ex maximo circulo M N, ſegmentum maius
ſemicirculo, quod nimirum ab X, incipiens per N, ad alteram ſectionem tran-
ſit; eſtq́ue ſegmentum X V, ad ſegmentum X M, inclinatum verſus partes R.
Nam ſi per N, & Y, polum parallelorum circulus maximus deſcribatur Y N,
erit hic rectus ad B E. Ergo M N, qui inter hos duos eſt poſitus, (Quoniam
5515. 1. huius
School. 15. 2.
huius. enim ex puncto F, duo circuli tangentes parallelum A C, duci poſſunt, vnus
ad ſiniſtram circuli maximi Y N, & ad dexteram alter, nos priorem eligimus,
vt nimirum ponatur inter maxim os circulos Y N, B E.) ad eundem B E,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib