Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

< >
[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
[31.] Funfzehender Nutz. Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern, wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die dritte ſind, zu machen.
[32.] Sechzehender Nutz. Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu beſ hretben.
[33.] Anderſt.
[34.] Siebenzehender Nutz. In einen Zirkel ein regulæres Polygonum oder Vieleck, welches man verlanger, einzuſchreiben.
[35.] Achtzehender Nutz. Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.
[36.] Neunzehender Nutz. Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.
[37.] Zwanzigſter Nutz Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-gebenen geraden Linie gleich zu machen.
[38.] Ein und zwanzigſter Nutz. Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu beſchreiben.
[39.] Zwey und zwanzigſter Nutz. Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-ſer gegeben, zu beſchreiben.
[40.] Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.
< >
page |< < (70) of 885 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="de" type="free">
        <div xml:id="echoid-div244" type="section" level="1" n="108">
          <pb o="70" file="0092" n="92" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1864" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, die innere Länge des vorgegebenen Gefäſſes 53 {1/4}.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1865" xml:space="preserve">Zoll, der Diameter der Böden 23. </s>
            <s xml:id="echoid-s1866" xml:space="preserve">Zoll, und der mittlere 25 {1/2}.</s>
            <s xml:id="echoid-s1867" xml:space="preserve">, davon ihre
              <lb/>
            Helfte 24 {1/4} macht, welche, damit die Berechnung deſto leichter gemach@ wer-
              <lb/>
            de, zu Viertheilen zu reduciren iſt, alſo iſt es die Zahl 97.</s>
            <s xml:id="echoid-s1868" xml:space="preserve">, welche man mit ſich
              <lb/>
            ſelbſten multiplieiret, ſo wird das Product 9409. </s>
            <s xml:id="echoid-s1869" xml:space="preserve">ſeyn, die man dann mit 141. </s>
            <s xml:id="echoid-s1870" xml:space="preserve">
              <lb/>
            multipliciret, zu welchen ſich vor die Länge 35 {1/4}. </s>
            <s xml:id="echoid-s1871" xml:space="preserve">Zolle reduciren laſſen, ſo wird
              <lb/>
            das lezte Product 1326669. </s>
            <s xml:id="echoid-s1872" xml:space="preserve">ſeyn, welches endlich mit 3904. </s>
            <s xml:id="echoid-s1873" xml:space="preserve">dividiret, den
              <lb/>
            Quotienten, wie oben, nemlich 339 {3/4}. </s>
            <s xml:id="echoid-s1874" xml:space="preserve">Pinten ungefebr geben wird.</s>
            <s xml:id="echoid-s1875" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div247" type="section" level="1" n="109">
          <head xml:id="echoid-head202" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauch einer neuen
            <lb/>
          V@ſirruthen.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1876" xml:space="preserve">Es hat Monſr. </s>
            <s xml:id="echoid-s1877" xml:space="preserve">Sauveur, der Könige in Spanien und Engeland, wie
              <lb/>
            auch der Königl. </s>
            <s xml:id="echoid-s1878" xml:space="preserve">Prinzen von Frankreich Königlicher Profeſſor und
              <lb/>
            Mitglied der Academie der Wiſſenſchaften, die Gütigkeit gehabt,
              <lb/>
            uns eine neue Viſirruthe von ſeiner Invention zu communiciren, mit deren
              <lb/>
            Beyhülffe man durch die bloſſe Addition den Innhalt von allerhand Gat-
              <lb/>
            tungen der Fäſſer, an ſtatt, da ſonſt alle Arten zu viſiren, die noch bis-
              <lb/>
            hero zum Vorſchein gekommen, durch die Multiplicationes und Diviſiones
              <lb/>
            haben können verrichtet werden, finden kann, welches dann auch erfor-
              <lb/>
            dert, daß man dieſer neuen Ruthe vor allen andern den Vorzug
              <lb/>
            laſſe.</s>
            <s xml:id="echoid-s1879" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1880" xml:space="preserve">Man ſiehet ſich ein klein Stuck Holz, wann man dieſe Viſirruthen
              <lb/>
            verfertigen will, das trocken und ohne Aeſte, von Birnbaum aus, deren
              <lb/>
            Länge ungefehr, da ſelbige als ein geradwinklichtes parallelepipedum formi-
              <lb/>
            ret iſt, 5. </s>
            <s xml:id="echoid-s1881" xml:space="preserve">Schuh groß ſeye, in der Dicke aber auf jeder von den 4. </s>
            <s xml:id="echoid-s1882" xml:space="preserve">Seiten,
              <lb/>
            die gleich ſeyn müſſen, 6. </s>
            <s xml:id="echoid-s1883" xml:space="preserve">bis 7. </s>
            <s xml:id="echoid-s1884" xml:space="preserve">Linien ausmachen. </s>
            <s xml:id="echoid-s1885" xml:space="preserve">Die 17te Figur zei-
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0092-01" xlink:href="note-0092-01a" xml:space="preserve">Tab. VII.
                <lb/>
              Fig. 17.</note>
            get ungefehr die vier nebeneinander ausgebreitete Seiten an.</s>
            <s xml:id="echoid-s1886" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1887" xml:space="preserve">Auf der erſten von den vier Seiten ſoll man die Zahlen, welche zu den
              <lb/>
            Diametris der Fäſſer zu meſſen, dienlich ſeyn werden, bemerken.</s>
            <s xml:id="echoid-s1888" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1889" xml:space="preserve">Die Eintheilungen der andern Seite wird zu den Längen zu n@eſſen
              <lb/>
            nützlich ſeyn. </s>
            <s xml:id="echoid-s1890" xml:space="preserve">Die Theilungen der dritten Seite werden vor den Innhalt
              <lb/>
            der Fäſſer dienen.</s>
            <s xml:id="echoid-s1891" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1892" xml:space="preserve">Und endlich wird man auf der vierten Seite, die Zahl der Septiers und
              <lb/>
            Pinten, welche ſie halten, finden.</s>
            <s xml:id="echoid-s1893" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1894" xml:space="preserve">Dieſe Theilungen machet man nach folgender Manier:</s>
            <s xml:id="echoid-s1895" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1896" xml:space="preserve">Erſtlich theilet man die vierte Seite von Zollen zu Zollen, und jeden
              <lb/>
            Zoll in 10. </s>
            <s xml:id="echoid-s1897" xml:space="preserve">gleiche Theile. </s>
            <s xml:id="echoid-s1898" xml:space="preserve">Dieſe klelne Theilungen werden die Pinten an-
              <lb/>
            deuten, die man mit den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, a. </s>
            <s xml:id="echoid-s1899" xml:space="preserve">bemerket, von 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s1900" xml:space="preserve">aber zu
              <lb/>
            8. </s>
            <s xml:id="echoid-s1901" xml:space="preserve">werden es Septiers ſeyn, weilen ein Septier 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s1902" xml:space="preserve">Pinten hält, bey einem En@
              <lb/>
            dieſer vierten Seite ſoll man ſchreiben, Pinten und Septiers. </s>
            <s xml:id="echoid-s1903" xml:space="preserve">Die drey </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>