Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (80) of 445 > >|
9280IO. BAPT. BENED. coniunctis denotetur, et .b.e. ſit tertia pars ipſius .a.b. prioris numeri im aginati, et. b
c. tertia pars ipſius, b.d. ſecundi numeri propoſiti, vnde coniunctum vnius harum ter
tiarum partium cum alia ſit .e.c. quod quidem .e.c. eſſe tertiam partem ſummæ duorum
primorum ideſt .a.d. aſſero.
Iam manifeſtum eſt ipſius .d.b. ad .b.c. eſſe quemadmo
dum ipſius .a.b. ad .b.e. vnde viciſſim ipſius .d.b. ad .b.a. erit quemadmodum ipſius .b.
c.
ad .b.e. & coniunctim ipſius .d.a. ad .a.b. quemadmodum ipſius .c.e. ad .e.b. & viciſ-
ſim ipſius .d.a. ad .c.e. quemadmodum ipſius .b.a. ad .b.e. ſed proportio ipſius .b.a. ad .
b.e.
eſt tripla, ergo ea quæ eſt ipſius .a.d. ad .e.c. erit quoque tripla;
vnde ſumendo .e.
c.
pro tertia parte ipſius .a.d. & ab ipſa .e.c. ſubtrahendo tertiam partem ipſius .a.b.
tertia pars ipſius .b.d. remanebit .b.c.
Aut alio hoc modo, ſupponendo .e.c. tertiam partem ipſius .a.d. et .e.b. ipſius .a.
b.
exiſter.
Dico .b.c. tertiam partem ipſius .b.d. futuram: quia ſi totius .a.d. ad totum
e.c. ita ſe habet, quemadmodum .a.b. à toto .a.d. diffecti atque diuulſi ad .e.b. à toto .
e.c.
diſractum, ergo ex .19. lib. quinti Eu-
125[Figure 125] clid. reſidui .b.d. totius .a.d. ad reſiduum .b.c.
totius .e.c. erit, vt totius .a.d. ad totum .e.c. at-
que hic quidem modus rem propoſitam ſpe-
culandi mihi aptior & commodior eſſe videtur.
THEOREMA CXVIII.
PErmulta ac varia problemata inuenerunt antiqui, longioribus verò vijs reſolu-
ta, proptereà quòd non ſemper nobis ſuccurrit breuiſſima in vnaquaque re ex-
plicatio.
Vt exempli gratia, proponitur numerus .50. diuidendus in tres tales par-
tes, quod ſecunda dupla ſit primę, & adhuc eam ſuperet tribus vnitatibus, tertia ve
rò æqualis ſit aggregato primæ cum ſecunda, & amplius ipſum aggregatum ſuperet
quinque vnitatibus.
Ad hoc autem quæſitum ſoluendum antiqui vtebantur regula falſi, quod reuera
breuiori modo poteſt ſolui, videlicet detra hendo illud ſecundum exceſſum, quin-
que ſcilicet ex .50. ita vt nobis .45. remaneret, cui medietati hoc eſt .22. cum dimidia
vnitate, ſi addiderimus illud quinque habebimus .27. cum dimidia vnitate pro ter-
tia parte quæſita ipſius numeri .50. deinde ſi ab eodem numero .22. cum dimidia
vnitate detractum fuerit illud .3. primus exceſſus datus, remanebit .19. cum dimi-
dia vnitate, cuius tertia pars, hoc eſt .6. cum dimidia vnitate, prima pars, ex tri-
bus quæſita erit, quæ quidem ſi detraxerimus ex .19. cum dimidia vnitate, reli-
quum erit .13. cui cum additus fuerit primus exceſſus ideſt .3.
Iam propoſitum re-
ſultabit nobis .16. pro ſecunda parte quæſita.
Ratio verò huiuſmodi operationis talis eſt, ſit verbi gratia totalis numerus pro-
poſitus ſignificatus per lineam .a.b. cuius ſecundæ partis numerus datus ſignificetur
per lineam .g. & numerus tertiæ partis propoſitus per lineam .h.
Nunc dempta .h. ex
a.b. nobis cognita, remanebit .f.a. qua quidem per æqualia imaginatione diuiſa in pun
cto .e. & ipſi .e.f. addita .f.b. tota .e.b. nobis cognita erit, quæ quidem tertia pars
quæſita ipſius .a.b. erit, proptereà quòd .a.e. (quæ æqualis eſt ipſi .e.f.) erit ſumma
primæ, & ſecundæ partis.
Detrahatur poſteà. g. ex .e.a. & remanebit .d.a. cuius ter
tia pars ſit .a.c. quæ quidem prima pars quæſita erit, & nunc cognita, & ita .c.d.
cognita, cui cum addita fuerit .d.e. habebimus ſecundam partem quæſitam, quæ
compo-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index