Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54

9256CHRISTIANI HUGENII

Si enim negetur; habeat primo, ſi poteſt, ſpatium E ad F
11De de-
SCENSU
GRAVIUM. majorem rationem quam quadratum A B ad quadratum
C D, nempe eam quam quadratum A B ad quadratum C
G, ſumta C G minore quam C D, & à C D auferatur
pars D H, minor quam D G exceſſus C D ſupra C G,
atque ita ut reliqua H C commenſurabilis ſit ipſi A B;
hoc enim fieri poſſe conſtat. Erit ergo C H major quam
C G. Atqui ut quadratum temporis A B ad quadratum tem-
poris C H, ita ſpatium E, quod tempore A B peractum
eſt, ad ſpatium peractum tempore C H, per ſuperiùs oſten-
ſa. Hoc vero ſpatio majus eſt illud quod tempore C D per-
curritur, nempe ſpatium F. ergo ſpatii E ad ſpatium F mi-
nor eſt ratio quam quadrati A B ad quadratum C H. Sicut
autem ſpatium E ad F, ita ponebatur eſſe quadratum A B
ad quadratum C G; ergo minor quoque erit ratio quadrati
A B ad quadratum C G, quam quadrati A B ad quadra-
tum C H, ac proinde quadratum C G majus quadrato C
H; quod eſt abſurdum, quum C H major dicta ſit quam
C G. Non habet igitur ſpatium E ad F majorem rationem
quam quadratum A B ad quadratum C D.

Habeat jam, ſi poteſt, minorem; ſitque ratio ſpatii E ad
F eadem quæ quadrati A B ad quadratum C L, ſumptâ C L
majore quam C D, & à C L auferatur L K minor ex-
ceſſu L D, quo C D ſuperatur à C L, atque ita
ut reliqua K C ſit commenſurabilis A B. Quia ergo ut qua-
dratum temporis A B ad quadratum temporis C K, ita eſt
ſpatium E, peractum tempore A B, ad ſpatium peractum
tempore C K. Hoc vero ſpatio minus eſt ſpatium peractum
tempore C D, nempe ſpatium F. erit proinde ſpatii E ad
F major ratio quam quadrati A B ad quadratum C K. Sic-
ut autem ſpatium E ad F, ita ponebatur eſſe quadratum
A B ad quadratum C L. Ergo major erit ratio quadrati A B
ad quadratum C L quam ejuſdem quadrati A B ad quadra-
tum C K, ideoque quadratum C L minus erit quam qu. C K.
quod eſt abſurdum, quum C L major ſit quam C K.
Ergo neque minorem rationem habet ſpatium E ad F

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54

Scan	Original
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54

Scan	Original
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54