Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

9280 clinatus eſt ad partes R, & viciſsim B E, atque adeò & ſibi parallelus V X, ad
M N, ad eaſdem partes R, erit inclinatus. Item ſegmentum incipiens ab X, &
per V, vſque ad alteram ſectionem tranſiens ſectum eſt inæqualiter in T, eſt-
q́ue minor pars T X, vt mox oſtcndemus. Igitur recta T X, minor eſt, quàm
112. huius. recta T F: Sed recta T F, æqualis eſt rectæ H S. Igitur & recta T X, minor erit
223. huius. quàm recta H S; atquo adeo, vt in lemmate propoſ. 6. huius lib. demonſtratum
eſt, maior erit arcus H S, quàm vt ſimilis eſſe poſsit arcui T X. Cum ergo ar-
cus I L, arcui H S, & arcus L N, arcui T X, ſit ſimilis, maior erit quoque ar-
3313. 2. huius. cus I L, quàm vt ſimilis ſit arcui L N; atque adeo, cum in eodem circulo ſint,
erit I L, maior, quam L N. Si igitur ſphæra maximus circulus aliquem ſphæræ
circulum tangat, & c. Quod erat oſtendendum.

LEMMA. I.

QVOD autem arcus T X, minor ſit ſemiſſe ſegmenti, quod ab X, inci
pit, et per V, vſque ad alteram ſectionẽ protenditur, it a demonſtrabimus.
Per E, ducatur circulus maximus E Z, tangens parallelum A C, in Z, pun
cto, quod ſit ad dexteram cir culimaximi N Y: cùmex E, duo circuli tan-

98[Figure 98] gẽtes A C, deſcribi poſſint,
vnus ad ſinistram circuli
44schol. 13. 3
huius. N Y, et ad dexteram alter.
Eritq́ E Z, quadrans. Nam
circulus maximus Z Y, per
Y, polum circuli A C, &
per Z, cõtactum deſcriptus
trãſit quoq; per polum cir-
555. 2. huius. culi tangentis E Z. Quare
idem circulus Y Z, ſecabit
ſegmenta circulorum B E,
665. 2. huius. E Z, bifariam. Cum ergo hi
7713. 1. huius maximi cir culi ſe bifariam
ſecent, ſecabitur ſegmẽtum
à puncto E, per Z, vſque ad
alter am ſectionem, in duos
quadrantes in puncto Z;
atque adeo E Z, quadrans
erit. Eodem modo quadrans erit E D, ſi per polum Y, & contactum D,
circulus maximus Y D, deſcribatur. Eſt autem & arcus cir culi maximi
inter E, & Y, polum, quadrans. lgitur cir culus maximus ex E, tanquam
88Cotol. 16.1
huius. polo, & interuallo E Z, deſcriptus tranſibit per puncta Y, D. Non aliter
oſtendemus N M, eſſe quadrantem; atque adeo circulum maximum ex
N, polo, & interuallo N M, deſcriptum tranſire per Y, polum paralle-
lorum, qualis eſt M Y, atque adeo ſecare arcum B D, vltra punctum

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88