Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[81.] Sechſter Nutz. Den Proportionalzirkel zu offnen, alſo, daß die zwo Lineæ æqualium partium einen geraden Winkel machen.
[82.] Siebender Rutz. Eine gerade Linie, welche der Circumferenz eines gegebenen Zirkels gleich ſeye, zu finden.
[83.] Zwote Section. Von dem Nuhen der Lineæ Planorum.
[84.] Zweyter Nutz. Wann zwo flache ähnliche Figuren gegeben worden, zu finden, was ſelbige vor ein Verhältniß gegeneinander haben.
[85.] Dritter Nutz. Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo Lineæ Planorum einen graden Winkel machen.
[86.] Vierter Nutz. Eine Fläche, welche ähnlich und zwoen gegebenen gleich-förmigen flächen gleich ſeye, zu verfertigen.
[87.] Fünfter Nutz. Wann zwey ähnliche und ungleiche Flächen gegeben worden, die dritte, welche auch ähnlich, und ihrer Differenz gleich ſeye zu finden.
[88.] Sechſter Nutz. Zwiſchen zwoen gegebenen geraden Linie eine mittlere Proportionallmie zu finden.
[89.] Dritte Section. Von dem Nnhen der Lineæ Polygonorum. Erſter Nutz. Ein regulaires Polygonum oder Vieleck in einen gegebenen zirkel zu beſchreiben.
[90.] Zweyter Nutz. Auf einer gegebenen Linie ein regulaires Vieleck zu beſchreiben.
[91.] Dritter Nutz. Eine gegebene Linie alſo zu theilen, daß ihre Verhältniß in media und extrema ratione ſeye, wie DE in der 7. Figur.
[92.] Vierter Nutz. Auf einer gegebenen Linie DF ein Triangulum Iſoſceles, deſ-ſen winkel in ſeiner Baſi zweymal ſo groß, als derſenige in der Spihe ſeye, zu beſchreiben.
[93.] Fünfter Nutz. Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo Polygonlinien einen geraden Winkel machen.
[94.] Vierte Section. Von dem Nuhen der Lineæ Chordarum. Erſter Nutz. Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo Lineæ Chordarum einen Winkel machen, der ſo viel Grade, als es beliebet, habe.
[95.] Zweyter Nutz. Wann der Proportionalzirkel offen ſtehet, zu finden, wie viel Grad ſeine Oeffnung habe.
[96.] Dritter Nutz. Auf eine gegebene Linie einen geradlinigten Winkel zu ſtellen, welcher ſo viel Grade, als man will, faſſe.
[97.] Vierter Nutz. Wann ein geradlinigter Winkel gegeben worden, zu finden, wie viel Grad er in ſich habe.
[98.] Fünfter Nutz. Auf der Peripherie eines gegebenen Zirkels einen Bogen von ſo vielen Graden nach Belieben zu nehmen.
[99.] Sechſter Nutz. Auf einer gegebenen Linie FG ein regulaires Polygonum oder Vieleck zu beſchreiben.
[100.] Fünfte Section. Von dem Nuhen der Lineæ Solidorum. Erſter Nutzen. Alle ähnliche Solida nach einer gegebenen Verhältnis zu vermehren oder zu verringern.
[101.] Zweyter Nutz. Wann zwey ähnliche Corpora gegeben worden, zu finden, was ſelbige vor eine Verhältnis gegen einander haben.
[102.] Dritter Nutz. Eine Linie zu ziehen, und zu theilen, womit man die Viſi-rung zu Sruckkugeln und Stucken verrichten möge.
[103.] Vierter Nutz. Wann verſchiedene ähnliche Solida gegeben werden, andere, welche ähnlich, uud denen gegebenen gleich ſeyn, zu verfertigen.
[104.] Fünfter Nutz. Wann zwey ähnliche aber ungleiche Rörper gegeben wor-den, zu ſolchem ein drittes, das zwar ähnlich, aber nur der Differenz von denen gegebenen gleich ſeye, zu finden.
[105.] Sechſter Nutz. Zwiſchen zwoen vorgegebenen Linien die zwo mittlere Proportionallinien zu finden.
[106.] Siebender Nutz. Wann ein Parallelepipedum gegeben worden, die Seite eines Cubi, welcher jenem gleich@ ſeye, zu finden.
[107.] Achter Nutz. Eine Viſirruthen zu verfertigen und einzutheilen, damitman die Fäſſer und alle dergleichen Gefäſſe, in welchen flüßige Materien können aufbehalten werden, ausmeſſen kann.
[108.] Sechſte Section. Dieſe begreift die Zubereitung und den Gebrauch noch an-derer Arten der Viſirruthen in ſich.
[109.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch einer neuen V@ſirruthen.
[110.] Eintheilung der dritten Seite vor den Innhalt.
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9270Von der Zubereitung und dem Gebrauch des
Es ſeye, zum Exempel, die innere Länge des vorgegebenen Gefäſſes 53 {1/4}.
Zoll, der Diameter der Böden 23. Zoll, und der mittlere 25 {1/2}. , davon ihre
Helfte 24 {1/4} macht, welche, damit die Berechnung deſto leichter gemach@ wer-
de, zu Viertheilen zu reduciren iſt, alſo iſt es die Zahl 97.
, welche man mit ſich
ſelbſten multiplieiret, ſo wird das Product 9409.
ſeyn, die man dann mit 141.
multipliciret, zu welchen ſich vor die Länge 35 {1/4}.
Zolle reduciren laſſen, ſo wird
das lezte Product 1326669.
ſeyn, welches endlich mit 3904. dividiret, den
Quotienten, wie oben, nemlich 339 {3/4}.
Pinten ungefebr geben wird.
Von der Zubereitung und dem Gebrauch einer neuen
V@ſirruthen.
Es hat Monſr. Sauveur, der Könige in Spanien und Engeland, wie
auch der Königl.
Prinzen von Frankreich Königlicher Profeſſor und
Mitglied der Academie der Wiſſenſchaften, die Gütigkeit gehabt,
uns eine neue Viſirruthe von ſeiner Invention zu communiciren, mit deren
Beyhülffe man durch die bloſſe Addition den Innhalt von allerhand Gat-
tungen der Fäſſer, an ſtatt, da ſonſt alle Arten zu viſiren, die noch bis-
hero zum Vorſchein gekommen, durch die Multiplicationes und Diviſiones
haben können verrichtet werden, finden kann, welches dann auch erfor-
dert, daß man dieſer neuen Ruthe vor allen andern den Vorzug
laſſe.
Man ſiehet ſich ein klein Stuck Holz, wann man dieſe Viſirruthen
verfertigen will, das trocken und ohne Aeſte, von Birnbaum aus, deren
Länge ungefehr, da ſelbige als ein geradwinklichtes parallelepipedum formi-
ret iſt, 5.
Schuh groß ſeye, in der Dicke aber auf jeder von den 4. Seiten,
die gleich ſeyn müſſen, 6.
bis 7. Linien ausmachen. Die 17te Figur zei-
11Tab. VII.
Fig. 17.
get ungefehr die vier nebeneinander ausgebreitete Seiten an.
Auf der erſten von den vier Seiten ſoll man die Zahlen, welche zu den
Diametris der Fäſſer zu meſſen, dienlich ſeyn werden, bemerken.
Die Eintheilungen der andern Seite wird zu den Längen zu n@eſſen
nützlich ſeyn.
Die Theilungen der dritten Seite werden vor den Innhalt
der Fäſſer dienen.
Und endlich wird man auf der vierten Seite, die Zahl der Septiers und
Pinten, welche ſie halten, finden.
Dieſe Theilungen machet man nach folgender Manier:
Erſtlich theilet man die vierte Seite von Zollen zu Zollen, und jeden
Zoll in 10.
gleiche Theile. Dieſe klelne Theilungen werden die Pinten an-
deuten, die man mit den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, a.
bemerket, von 8. aber zu
8.
werden es Septiers ſeyn, weilen ein Septier 8. Pinten hält, bey einem En@
dieſer vierten Seite ſoll man ſchreiben, Pinten und Septiers.
Die drey

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