Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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9266NOUVELLE que ces deux puiſſances ſont en raiſon réciproque
11DES
LEVIERS. des diſtances de leurs lignes de direction au point
d’appui de leur levier, de quelque eſpece qu’il ſoit,
elles demeurent toûjours en équilibre; puis - qu’un tel
point ne ſe peut trouver ailleurs que dans la diagonale
AG du parallelogramme RS: ainſi lorſque, leurs lignes
de direction étant paralleles, & leur levier droit,
elles ſont en raiſon réciproque des bras de ce levier,
elles demeurent toujours enéquilibre deſſus.

Corollaire XIII.

D’où l’on voit en général que lors que deux puiſſances
font équilibre ſur un levier, de quelque eſpece, & en quelque
ſituation qu’il ſoit, elles ſont toujours entr’elles en raiſon
réciproque des diſtances de leurs lignes de direction au point
d’appui de ce levier. Et réciproquement auſſi, lors qu’elles
ſont en raiſon réciproque des diſtances de ces mémes lignes au
point d’appui de ce levier, de quelque eſpece, de quelque figure,
& en quelque ſituation qu’il ſoit, elles font toujours équilibre
deſſus.

Voila ce qu’on appelle ordinairement le premier principe
de Méchanique, & ce que perſonne, du moins que je con-
noiſſe, n’avoit encore démontré de cette maniére, n’y ſi gé-
néralement. Le voici encore d’une autre façon.

27[Figure 27]

LEMME VI.

S I deux puiſſances D & E appliquées au même point A
22fig. 47.
48.
49. d’un levier AB, dont le point fixe ſoit B, ſont entr’elles
en raiſon réciproque des ſinus des angles que font leurs lignes
de direction, qu’elles quelles ſoient, avec ce levier; elles
demeureront en équilibre.

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