PROPOSITIONE IIII.
Se la poſſanza mouerà il peſo appiccato nella leua, ſarà lo ſpatio
della poſſanza moſſa allo ſpatio del peſo moſſo, come la diſtan
za dal ſoſtegno alla poſſanza, alla diſtanza dall'iſteſſo ſoſtegno
fin allo appiccamento del peſo.
della poſſanza moſſa allo ſpatio del peſo moſſo, come la diſtan
za dal ſoſtegno alla poſſanza, alla diſtanza dall'iſteſſo ſoſtegno
fin allo appiccamento del peſo.
Sia la leua AB, il cui ſoſtegno C, & ſia il peſo D attaccato al punto B, & ſia
la poſſanza in A mouente il peſo D con la leua AB. Dico lo ſpatio della poſ
ſanza in A allo ſpatio del peſo eſſere coſi come CA à CB. Mouaſi la leua
AB, & affine che il peſo D ſi moua in sù, biſogna che B ſi moua in sù, & A in
giù. & percioche C è punto immobile; però mentre A, & B ſi mouono, de
ſcriueranno circonferenze di cerchi. Mouaſi dunque AB in EF; ſaranno AEBF
circonferenze di cerchi, i me
zi diametri de' quali ſono CA
CB. compiſcaſi tutta la cir
conferenza AGE, & tut
ta la BHF, & ſiano KH
i punti doue AB, & EF ta
gliano il cerchio BHF. Hor
percioche l'angolo BCF è
eguale all'angolo HCK, ſa
rà la circonferenza KH egua
le alla circonferenza BF, &
concioſia, che le circonferen
ze AEKH ſiano ſotto l'i
ſteſſo angolo ACE, & la
circonferenza AE à tutta
la circonferenza AGE ſia
come l'angolo ACE à quat
tro retti, & come l'iſteſſo an
golo HCK à quattro retti,
coſi anche è la circonferenza
HK à tutta la circonferentia
HBK, ſarà la circonferentia
86[Figure 86]
AE à tutta la circonferentia AGE, come la circonferentia KH à tutta la
KFH. & permutando come la circonferentia AE alla circonferenza KH, cioè
BF, coſi tutta la circonferenza AGE à tutta la circonferenza BHF; ma tut
ta la circonferenza AGE coſi ſi ha à tutta la BHF, come il diametro del cer
chio AEG al diametro del cerchio BHF. Come dunque la circonferenza AE
la poſſanza in A mouente il peſo D con la leua AB. Dico lo ſpatio della poſ
ſanza in A allo ſpatio del peſo eſſere coſi come CA à CB. Mouaſi la leua
AB, & affine che il peſo D ſi moua in sù, biſogna che B ſi moua in sù, & A in
giù. & percioche C è punto immobile; però mentre A, & B ſi mouono, de
ſcriueranno circonferenze di cerchi. Mouaſi dunque AB in EF; ſaranno AEBF
circonferenze di cerchi, i me
zi diametri de' quali ſono CA
CB. compiſcaſi tutta la cir
conferenza AGE, & tut
ta la BHF, & ſiano KH
i punti doue AB, & EF ta
gliano il cerchio BHF. Hor
percioche l'angolo BCF è
eguale all'angolo HCK, ſa
rà la circonferenza KH egua
le alla circonferenza BF, &
concioſia, che le circonferen
ze AEKH ſiano ſotto l'i
ſteſſo angolo ACE, & la
circonferenza AE à tutta
la circonferenza AGE ſia
come l'angolo ACE à quat
tro retti, & come l'iſteſſo an
golo HCK à quattro retti,
coſi anche è la circonferenza
HK à tutta la circonferentia
HBK, ſarà la circonferentia
86[Figure 86]AE à tutta la circonferentia AGE, come la circonferentia KH à tutta la
KFH. & permutando come la circonferentia AE alla circonferenza KH, cioè
BF, coſi tutta la circonferenza AGE à tutta la circonferenza BHF; ma tut
ta la circonferenza AGE coſi ſi ha à tutta la BHF, come il diametro del cer
chio AEG al diametro del cerchio BHF. Come dunque la circonferenza AE
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib