Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
< >
page |< < of 290 > >|
93 ſexquialtero velocius continuo moueretur quam
b. / vt conſtat igitur:
Sed minor probatur / quia a. po­
tentia in illo caſu c. medium tranſeundo non remit­
tit motum ſuum ad non gradum in puncto termi-
natiuo eiuſdem c. medii: igitur minor vera:
Antece­
dens probatur / q2 a. potentia citius deueniet ad pū­
ctum terminatiuum c. medii quam b. poña: ergo cū
caſu ſequitur /  a. poña c. medium tranſeundo non
remittit motum ſuum ad non gradum in pūcto ter­
minatiuo c. medii etc.
Probatur antecedens / quia ſi
a. poña continuo in ſexquialtero velocius mouere-
tur quam b. poña: eque primo a. et b. deuenirent ad
pnnctum terminatiuum c. medii.
ſed modo a. poten­
tia mouetur velocius quam tunc: ergo modo citius
deuenit ad punctum terminatiuum c. medii quaꝫ b.
potentia:
Maior patet: et minor ꝓbatur / quia a. po­
tentia ad punctum initiatiuum c. medii habet maio­
rem ꝓportionem quam ſexquialteram ad ꝓportio­
nem b. potentie ad punctum initiatiuum ſecunde ꝑ­
tis ꝓportionalis c. medii diuiſi in partes ꝓportio-
nales ꝓportione ſexquialtera: et a. poña nõ deper-
dit ſubito aliquam latitudinem potentie (vt volo) /
igitur īmediate poſt inſtans initiatiuum motus a.
potentia plus quam in ſexquialtero velocius mo-
uebitur b. poña / quod erat ꝓbandum:
Conſequētia
patet / quia ſi a. potentia ad punctum initiatiuū etc.
habet maiorem ꝓportionem quam ſexquialteram
ad ꝓportionem b. potentie ad punctum initiatiuū
ſecunde partis etc. et a. poña non perdit ſubito ali-
quam latitudinem potentie: proportio ipſius a. ad
punctum initiatiuum etc. continet ꝓportionem ſex-
quialteram ad ꝓportionem ipſius b. ad punctuꝫ in­
itiatiuum ſecunde partis proportionalis etc. et ali-
quam proportionem vltra illam.
quam ꝓportionē
vltra non ſubito deperdit: et per conſequens īmedi­
ate poſt inſtans initiatiuum motus a. potentia plꝰ
quã in ſexquialtero velocius mouebitur b. poña.
Et ſic de primo ad vltimum patet conſequentia.
Sed maior probatur videlicet /  a. poña ad pūctuꝫ
initiatiuum c. medii habet maioreꝫ ꝓportionē quã
ſexquialteram ad proportionem b. poñe ad pūctuꝫ
initiatiuum ſecunde partis ꝓportionalis c. medii
diuiſi etc. quia a. ponã ad punctum initiatiuuꝫ c. me­
dii habet proportionem ſexquialteram ad ꝓportio­
nem quam habet b. poña ad ideꝫ punctum / vt patet
ex caſu: et ꝓportio ipſius b. ad punctum initiatiuuꝫ
c. medii eſt maior quam ꝓportio eiuſdem b. poten-
tie ad punctum initiatiuum ſecunde partis ꝓportio­
nalis: quia b. potentie inuariate minus reſiſtit pun­
ctum initiatiuum c. medii quam punctum initiuati­
uum ſecunde partis ꝓportionalis eiuſdem c. medii
diuiſi etc. / vt conſtat: igitur a. poña ad pūctum īitia-
tiuum c. medii maiorem habet ꝓportionem quam
ſexquialteram ad ꝓportionem b. poñe ad punctum
initiatiuum ſecunde partis ꝓportionalis c. medii
diuiſi etc.
Conſequentia patet / quia maior eſt ꝓpor­
tio alicuiꝰ tertii adminꝰ quam eiuſdem terti ad ma­
ius / vt patet ex ſecunda parte.
11Dicitur.
¶ Dices forte negando ſequelam īmo / vt bene ꝓbat
argumentuꝫ illud eſt falſum: niſi poña a. ſubito ali­
quam latitudinem poñe deperderet.
Si enim ali-
qua potentia poneretur ad punctum initiatiuuꝫ c.
medii cuius ꝓportio ad idem punctum eſſet mille-
cupla ad ꝓportionē b. poñe ad punctum initiatiuū
ſecunde partis ꝓportionalis c. medii diuiſi per ꝑ-
tes ꝓportionales ꝓportione ſexquialtera etc. et illa
potentia ſic variaretur /  īmediate ab illo puncto ī­
itiatiuo recedēdo moueretur adequate in ſexquial­
tero velocius b. poña recedente ad puncto initiatiuo
ſecunde partis ꝓportionalis verſus extremum ītē-
ſius et continuo ſic moueretur.
tunc vt conſtat tam il­
la poña quam b. poña eque primū deuenirent ad ex­
tremuꝫ intenſius c. medii in quo vtra remittit mo­
tum ſuum ad non gradum: cõtinuo remittendo mo­
tum ſuum vniformiter: et hoc per illus poñe conti-
nuam remiſſionem.
Sed tunc poña illa ſubito per-
deret aliquam latitudinem poñe: et etiã ſubito deꝑ­
deret ꝓportionem quam continet vltra ꝓportiõem
que eſt ſexquialtera ad ꝓportionem ipſius b. poñe
ad punctum initiatiuum ſecunde partis ꝓportiona­
lis c. medii diuiſi etc.
Attamē alias non eſt veruꝫ (vt
dicis) quēadmodum bene probat argumentum.
Sed contra / quia vbi aliqua potentia
inuariata aliquod medium inuariatum tranſeun-
do continuo vniformiter remittit motum ſuum vſ
ad non gradum in puncto terminatiuo eiuſdē me-
dii in extremo intenſiori: omnis ponã maior idem
medium tranſeundo adequate: vniformiter conti-
nuo remittit motum ſuum vſ ad nõ gradum in eo­
dem puncto terminatiuo per continuam ſue potētie
ſucceſſiuam remiſſionem: igitur ſolutio nulla.
Ante­
cedens probatur ſupponendo /  īter quodlibet pū­
ctum intrinſecum cuiuſuis medii per quod inuaria­
tum aliqua poña inuariata continuo vniformiter
remittit motum ſuum ad non gradum in extremo ī­
tenſiori, et pūctum initiatiuum eiuſdem medii, me­
diat prima pars ꝓportionalis illius medii diuiſi
ꝓportione dupla ad ꝓportionem in qua ſe habet
ꝓportio illius poñe ad punctum initiatiuum ad ꝓ­
portionem eiuſdem poñe addatum pūctum intrin­
ſecum.
Exemplū / vt poſito /  b. poña īuariata c. me-
dium īuariatum tranſeundo vniformiter continuo
remittat motum ſum vſ ad non gradum in extre-
mo intenſiori et dato vno puncto intrinſeco ad quē
talis poña b. habeat ꝓportionem in duplo mino-
rem quam ſit ꝓportio quam habeat ad punctuꝫ ini­
tiatiuum / tunc inter punctum īitiatiuum et illud pū-
ctum intrinſecum mediat prima pars ꝓportiona-
lis illius medii diuiſi ꝓportione quadrupla dupla
duple.
Quod ſic probatur / quia inter punctum ini-
tiatiuum illius c. medii et punctum intrinſecum eiuſ­
dem ad quod b. poña habet in duplo minorem pro­
portionem quam ad punctum initiatiuum: mediat
prima pars ꝓportionalis c. medii adequate diuiſi
per partes ꝓportionales proportione quadrupla
quia inter illa puncta mediant tres quarte que ſūt
prima ꝓportionalis ꝓportione quadrupla: quoni­
am in inſtanti medio totius temporis.
in quo ade-
quate b. poña c. medium pertranſit continuo remit­
tendo motum ſuum vſ ad non gradum erit b. po­
tentia ad punctum terminatiuum trium quartarū
ab eadē b. ponã pertranſitarum: et in inſtanti me-
dio totius illius temporis habebit ad punctum in
quo / tunc eſt ꝓportionem ſubduplam ad ꝓportio-
nem quam habet ad punctum initiatiatiuum eiuſ-
dem c. medii quia perdit ſuam ꝓportionem vnifor­
miter continuo: igitur inter punctum initiatiuuꝫ c.
medii et punctum ad quod b. poña habet ꝓportio-
nem in duplo minorem ꝙ̄ habeat eadem b. potētia
ad punctum īitiatiuum mediant tres quarte: et per
conſequens prima pars ꝓportionalis c. medii pro­
portione quadrupla: quod fuit probandum
Item
īter punctum īitiatiuum c. medii et pūctum ad quod
b. poña habet in ſexquitertio minorem ꝓportioneꝫ
̄ ad punctum īitiatiuum mediat prima pars pro­
portionalis c. medii proportione ſupraſeptipartiē­
te nonas que eſt dupla ad ſexquitertiam.
quia īter

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index