Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (81) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div7" type="chapter" level="2" n="1">
            <div xml:id="echoid-div226" type="math:theorem" level="3" n="118">
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1070" xml:space="preserve">
                  <pb o="81" rhead="THEOREM. ARIT." n="93" file="0093" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0093"/>
                componitur ex
                  <var>.d.c.</var>
                dupla .ad
                  <var>.a.c.</var>
                pri-
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0093-01" xlink:href="fig-0093-01a" number="126">
                    <image file="0093-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0093-01"/>
                  </figure>
                mam partem, & ex
                  <var>.d.e.</var>
                numero dato.
                  <lb/>
                </s>
                <s xml:id="echoid-s1071" xml:space="preserve">tertia verò pars
                  <var>.e.b.</var>
                compoſita eſt ex
                  <var>.
                    <lb/>
                  e.f.</var>
                æquali
                  <var>.a.e.</var>
                hoc eſt æquali compoſi-
                  <lb/>
                to ex prima, & ſe cunda parte, & ex
                  <var>.f.
                    <lb/>
                  b.</var>
                numero dato vt proponebatur.</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div228" type="math:theorem" level="3" n="119">
              <head xml:id="echoid-head137" xml:space="preserve">THEOREMA
                <num value="119">CXIX</num>
              .</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1072" xml:space="preserve">INter alia problemata ab antiquis inuenta, hoc etiam ponitur. </s>
                <s xml:id="echoid-s1073" xml:space="preserve">Aliquis inter-
                  <lb/>
                rogat quot ſint horæ, alius verò reſpondit tot eſſe, quot duæ tertiæ præteriti
                  <lb/>
                temporis ſimul iuncta cum tribus quintis futuri temporis totius dieri naturalis effi-
                  <lb/>
                ciunt. </s>
                <s xml:id="echoid-s1074" xml:space="preserve">Nunc quæritur quot ſint horę.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1075" xml:space="preserve">Antiqui, hoc etiam problema ſoluebant mediante regula falſi, ſed mihi alio mo
                  <lb/>
                do ſoluendum eſſe dictum problema videtur. </s>
                <s xml:id="echoid-s1076" xml:space="preserve">Accipio enim ex quinque, tres vni-
                  <lb/>
                tates, pro parte futuri temporis, quas quidem in tres vnitates præteriti temporis
                  <lb/>
                duco, vnde proueniunt mihi nouem vnitates, quod productum coniungo
                  <reg norm="cum" type="context">cũ</reg>
                quin-
                  <lb/>
                que futuri temporis, vnde veniunt .14. vnitates, ex regula poftea de tribus ita dico
                  <lb/>
                ſi ex .14. mihi prouenit .9. quid reſultabit ex .24. & prouenient mihi horæ .15. cum
                  <lb/>
                tribus ſeptimis vnius horæ, hoc eſt minuta ferè .26.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1077" xml:space="preserve">Pro cuius ratione, quinque vnitates, feu partes temporis futuri ſignificentur à
                  <lb/>
                linea
                  <var>.e.u.</var>
                quarum trium ſigniſicentur a linea
                  <var>.e.i.</var>
                ſumpta deinde ſit linea
                  <var>.e.o.</var>
                æqualis
                  <lb/>
                lineæ
                  <var>.e.i.</var>
                et
                  <var>.e.a.</var>
                tripla ſit ad
                  <var>.o.e.</var>
                vel ad
                  <var>.e.i.</var>
                quod idem eſt, vnde
                  <var>.a.e.</var>
                compoſita erit
                  <lb/>
                ex
                  <var>.a.o.</var>
                (hoc eſt ex duabus tertijs ip ſius
                  <var>.a.e.</var>
                ) & ex
                  <var>o.e.</var>
                (hoc eſt ex. tribus quintis ip-
                  <lb/>
                ſius
                  <var>.e.u.</var>
                ) vnde
                  <var>.a.u.</var>
                ad
                  <var>.a.e.</var>
                eandem rationem obtinebit, quæ .14. ad .9. </s>
                <s xml:id="echoid-s1078" xml:space="preserve">propterea igi
                  <lb/>
                tur poſſumus recte ratiotinari
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0093-02" xlink:href="fig-0093-02a" number="127">
                    <image file="0093-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0093-02"/>
                  </figure>
                fi .14. nobis dat .9. quid dabit .24.
                  <lb/>
                qui quidem .24. nobis dabit .15.
                  <lb/>
                cum min .26. quod rectè factum
                  <lb/>
                erit ex
                  <ref id="ref-0012">.20. ſeptimi Euclidis</ref>
                .</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div230" type="math:theorem" level="3" n="120">
              <head xml:id="echoid-head138" xml:space="preserve">THEOREMA
                <num value="120">CXX</num>
              .</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1079" xml:space="preserve">SVpponunt etiam antiqui tres ſocios nummos habere, quorum ſumma primi &
                  <lb/>
                ſecundi cognita ſit, item ſumma primi & tertij cognita & ſumma ſecundi &
                  <lb/>
                tertij item cognita, at que ex huiuſmodi tribus aggregatis veniunt in cognitionem
                  <lb/>
                particularem vniuſcuiuſque illorum.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1080" xml:space="preserve">Gemafriſius ſoluit hoc problema ex regula ſalſi. </s>
                <s xml:id="echoid-s1081" xml:space="preserve">At ego tali ordine progredior.
                  <lb/>
                </s>
                <s xml:id="echoid-s1082" xml:space="preserve">Sit verbi gratia, ſumma primi cum ſecundo .50. & ſecundi cum tertio .70. & primi
                  <lb/>
                cum tertio .60. harum trium ſummarum accipiantur duæ quæuis, vt puta .50. & .70
                  <lb/>
                quæ coniunctæ ſimul dabunt .120. à qua ſumma detrahatur reliqua, ideſt .60. &
                  <lb/>
                reſtabit nobis .60. cuius medietas erit .30. hoc eſt numerus nummorum ſecundi
                  <lb/>
                ſocij quo numero detracto à .70. hoc eſt à ſumma ſecundi cum tertio remanebit .40.
                  <lb/>
                hoc eſt numerus tertij ſocij, & hic numerus deſumptus à .60. reſiduus erit nume-
                  <lb/>
                rus primi ſocij.</s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>