Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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9367MECHANIQUE.

Demonstration.

11DES
LEVIERS.

Le point A ainſi tiré par les puiſſances D & E,
doit en recevoir une impreſſion ſuivant quelque
ligne AG qui ſoit la diagonale d’un parallelogramme
RS fait ſous des parties de leurs lignes de direction
AS & AR qui ſoient entr’elles, (Lemm. 3.) comme
ces mêmes puiſſances; & la force de cette impreſſion
doit être à chacune des puiſſances D & E, comme
(Lem. 3. Cor. 3.) AG à chacune des lignes AS & AR,
ou SG qui lui eſt égale; c’eſt-à-dire, (Lem. 5.) comme
le ſinus de l’angle ASG, à chacun des ſinus des angles
AGS, ou GAR qui lui eſt égal, & GAS; & par conſé-
quent les puiſſances D & E ſont entr’elles, commeles ſi-
nus GAR & GAS. Elles ſont auſſi (hyp.) entr’elles, com-
me les ſinus des angles RAB & SAB; & par conſé-
quent les ſinus de GAR & de RAB, de même que
ceux de GAS & SAB ſont égaux entr’eux: donc les an-
gles GAR & RAB, auſſi-bien que GAS & SAB, ſont
auſſi égaux, ou, du moins, complemens l’un de l’autre à
deux droits. D’où il ſuit que AG eſt en ligne droite avec
AB; & par conſéquent le point fixe B dulevier AB ſou-
tient, lui ſeul, l’impreſſion toute entiére que le point A
reçoit du concours d’action des puiſſances D & E; & ce
point demeurant ainſi en repos, ces puiſſances doivent
auſſi par conſéquent demeurer en équilibre. Ce qu’il
faloit démontrer.

Corollaire I.

On voit de-là qu’une même puiſſance peut ainſi
faire ſucceſſivement équilibre avec pluſieurs autres,
quelques grandes, ou quelques petites qu’on les ſuppo-
ſe, pourvu qu’elle ſoit à chacune d’elles en raiſon

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