93 ſexquialtero velocius continuo moueretur quam
b. / vt conſtat igitur: Sed minor probatur / quia a. po
tentia in illo caſu c. medium tranſeundo non remit
tit motum ſuum ad non gradum in puncto termi-
natiuo eiuſdem c. medii: igitur minor vera: Antece
dens probatur / q2 a. potentia citius deueniet ad pū
ctum terminatiuum c. medii quam b. poña: ergo cū
caſu ſequitur / a. poña c. medium tranſeundo non
remittit motum ſuum ad non gradum in pūcto ter
minatiuo c. medii etc. Probatur antecedens / quia ſi
a. poña continuo in ſexquialtero velocius mouere-
tur quam b. poña: eque primo a. et b. deuenirent ad
pnnctum terminatiuum c. medii. ſed modo a. poten
tia mouetur velocius quam tunc: ergo modo citius
deuenit ad punctum terminatiuum c. medii quaꝫ b.
potentia: Maior patet: et minor ꝓbatur / quia a. po
tentia ad punctum initiatiuum c. medii habet maio
rem ꝓportionem quam ſexquialteram ad ꝓportio
nem b. potentie ad punctum initiatiuum ſecunde ꝑ
tis ꝓportionalis c. medii diuiſi in partes ꝓportio-
nales ꝓportione ſexquialtera: et a. poña nõ deper-
dit ſubito aliquam latitudinem potentie (vt volo) /
igitur īmediate poſt inſtans initiatiuum motus a.
potentia plus quam in ſexquialtero velocius mo-
uebitur b. poña / quod erat ꝓbandum: Conſequētia
patet / quia ſi a. potentia ad punctum initiatiuū etc.
habet maiorem ꝓportionem quam ſexquialteram
ad ꝓportionem b. potentie ad punctum initiatiuū
ſecunde partis etc. et a. poña non perdit ſubito ali-
quam latitudinem potentie: proportio ipſius a. ad
punctum initiatiuum etc. continet ꝓportionem ſex-
quialteram ad ꝓportionem ipſius b. ad punctuꝫ in
itiatiuum ſecunde partis proportionalis etc. et ali-
quam proportionem vltra illam. quam ꝓportionē
vltra non ſubito deperdit: et per conſequens īmedi
ate poſt inſtans initiatiuum motus a. potentia plꝰ
quã in ſexquialtero velocius mouebitur b. poña.
b. / vt conſtat igitur: Sed minor probatur / quia a. po
tentia in illo caſu c. medium tranſeundo non remit
tit motum ſuum ad non gradum in puncto termi-
natiuo eiuſdem c. medii: igitur minor vera: Antece
dens probatur / q2 a. potentia citius deueniet ad pū
ctum terminatiuum c. medii quam b. poña: ergo cū
caſu ſequitur / a. poña c. medium tranſeundo non
remittit motum ſuum ad non gradum in pūcto ter
minatiuo c. medii etc. Probatur antecedens / quia ſi
a. poña continuo in ſexquialtero velocius mouere-
tur quam b. poña: eque primo a. et b. deuenirent ad
pnnctum terminatiuum c. medii. ſed modo a. poten
tia mouetur velocius quam tunc: ergo modo citius
deuenit ad punctum terminatiuum c. medii quaꝫ b.
potentia: Maior patet: et minor ꝓbatur / quia a. po
tentia ad punctum initiatiuum c. medii habet maio
rem ꝓportionem quam ſexquialteram ad ꝓportio
nem b. potentie ad punctum initiatiuum ſecunde ꝑ
tis ꝓportionalis c. medii diuiſi in partes ꝓportio-
nales ꝓportione ſexquialtera: et a. poña nõ deper-
dit ſubito aliquam latitudinem potentie (vt volo) /
igitur īmediate poſt inſtans initiatiuum motus a.
potentia plus quam in ſexquialtero velocius mo-
uebitur b. poña / quod erat ꝓbandum: Conſequētia
patet / quia ſi a. potentia ad punctum initiatiuū etc.
habet maiorem ꝓportionem quam ſexquialteram
ad ꝓportionem b. potentie ad punctum initiatiuū
ſecunde partis etc. et a. poña non perdit ſubito ali-
quam latitudinem potentie: proportio ipſius a. ad
punctum initiatiuum etc. continet ꝓportionem ſex-
quialteram ad ꝓportionem ipſius b. ad punctuꝫ in
itiatiuum ſecunde partis proportionalis etc. et ali-
quam proportionem vltra illam. quam ꝓportionē
vltra non ſubito deperdit: et per conſequens īmedi
ate poſt inſtans initiatiuum motus a. potentia plꝰ
quã in ſexquialtero velocius mouebitur b. poña.
Et ſic de primo ad vltimum patet conſequentia.
Sed maior probatur videlicet / a. poña ad pūctuꝫ
initiatiuum c. medii habet maioreꝫ ꝓportionē quã
ſexquialteram ad proportionem b. poñe ad pūctuꝫ
initiatiuum ſecunde partis ꝓportionalis c. medii
diuiſi etc. quia a. ponã ad punctum initiatiuuꝫ c. me
dii habet proportionem ſexquialteram ad ꝓportio
nem quam habet b. poña ad ideꝫ punctum / vt patet
ex caſu: et ꝓportio ipſius b. ad punctum initiatiuuꝫ
c. medii eſt maior quam ꝓportio eiuſdem b. poten-
tie ad punctum initiatiuum ſecunde partis ꝓportio
nalis: quia b. potentie inuariate minus reſiſtit pun
ctum initiatiuum c. medii quam punctum initiuati
uum ſecunde partis ꝓportionalis eiuſdem c. medii
diuiſi etc. / vt conſtat: igitur a. poña ad pūctum īitia-
tiuum c. medii maiorem habet ꝓportionem quam
ſexquialteram ad ꝓportionem b. poñe ad punctum
initiatiuum ſecunde partis ꝓportionalis c. medii
diuiſi etc. Conſequentia patet / quia maior eſt ꝓpor
tio alicuiꝰ tertii adminꝰ quam eiuſdem terti ad ma
ius / vt patet ex ſecunda parte.
11Dicitur.
initiatiuum c. medii habet maioreꝫ ꝓportionē quã
ſexquialteram ad proportionem b. poñe ad pūctuꝫ
initiatiuum ſecunde partis ꝓportionalis c. medii
diuiſi etc. quia a. ponã ad punctum initiatiuuꝫ c. me
dii habet proportionem ſexquialteram ad ꝓportio
nem quam habet b. poña ad ideꝫ punctum / vt patet
ex caſu: et ꝓportio ipſius b. ad punctum initiatiuuꝫ
c. medii eſt maior quam ꝓportio eiuſdem b. poten-
tie ad punctum initiatiuum ſecunde partis ꝓportio
nalis: quia b. potentie inuariate minus reſiſtit pun
ctum initiatiuum c. medii quam punctum initiuati
uum ſecunde partis ꝓportionalis eiuſdem c. medii
diuiſi etc. / vt conſtat: igitur a. poña ad pūctum īitia-
tiuum c. medii maiorem habet ꝓportionem quam
ſexquialteram ad ꝓportionem b. poñe ad punctum
initiatiuum ſecunde partis ꝓportionalis c. medii
diuiſi etc. Conſequentia patet / quia maior eſt ꝓpor
tio alicuiꝰ tertii adminꝰ quam eiuſdem terti ad ma
ius / vt patet ex ſecunda parte.
¶ Dices forte negando ſequelam īmo / vt bene ꝓbat
argumentuꝫ illud eſt falſum: niſi poña a. ſubito ali
quam latitudinem poñe deperderet. Si enim ali-
qua potentia poneretur ad punctum initiatiuuꝫ c.
medii cuius ꝓportio ad idem punctum eſſet mille-
cupla ad ꝓportionē b. poñe ad punctum initiatiuū
ſecunde partis ꝓportionalis c. medii diuiſi per ꝑ-
tes ꝓportionales ꝓportione ſexquialtera etc. et illa
potentia ſic variaretur / īmediate ab illo puncto ī
itiatiuo recedēdo moueretur adequate in ſexquial
tero velocius b. poña recedente ad puncto initiatiuo
ſecunde partis ꝓportionalis verſus extremum ītē-
ſius et continuo ſic moueretur. tunc vt conſtat tam il
la poña quam b. poña eque primū deuenirent ad ex
tremuꝫ intenſius c. medii in quo vtra remittit mo
tum ſuum ad non gradum: cõtinuo remittendo mo
tum ſuum vniformiter: et hoc per illus poñe conti-
nuam remiſſionem. Sed tunc poña illa ſubito per-
deret aliquam latitudinem poñe: et etiã ſubito deꝑ
deret ꝓportionem quam continet vltra ꝓportiõem
que eſt ſexquialtera ad ꝓportionem ipſius b. poñe
ad punctum initiatiuum ſecunde partis ꝓportiona
lis c. medii diuiſi etc. Attamē alias non eſt veruꝫ (vt
dicis) quēadmodum bene probat argumentum.
argumentuꝫ illud eſt falſum: niſi poña a. ſubito ali
quam latitudinem poñe deperderet. Si enim ali-
qua potentia poneretur ad punctum initiatiuuꝫ c.
medii cuius ꝓportio ad idem punctum eſſet mille-
cupla ad ꝓportionē b. poñe ad punctum initiatiuū
ſecunde partis ꝓportionalis c. medii diuiſi per ꝑ-
tes ꝓportionales ꝓportione ſexquialtera etc. et illa
potentia ſic variaretur / īmediate ab illo puncto ī
itiatiuo recedēdo moueretur adequate in ſexquial
tero velocius b. poña recedente ad puncto initiatiuo
ſecunde partis ꝓportionalis verſus extremum ītē-
ſius et continuo ſic moueretur. tunc vt conſtat tam il
la poña quam b. poña eque primū deuenirent ad ex
tremuꝫ intenſius c. medii in quo vtra remittit mo
tum ſuum ad non gradum: cõtinuo remittendo mo
tum ſuum vniformiter: et hoc per illus poñe conti-
nuam remiſſionem. Sed tunc poña illa ſubito per-
deret aliquam latitudinem poñe: et etiã ſubito deꝑ
deret ꝓportionem quam continet vltra ꝓportiõem
que eſt ſexquialtera ad ꝓportionem ipſius b. poñe
ad punctum initiatiuum ſecunde partis ꝓportiona
lis c. medii diuiſi etc. Attamē alias non eſt veruꝫ (vt
dicis) quēadmodum bene probat argumentum.
Sed contra / quia vbi aliqua potentia
inuariata aliquod medium inuariatum tranſeun-
do continuo vniformiter remittit motum ſuum vſ
ad non gradum in puncto terminatiuo eiuſdē me-
dii in extremo intenſiori: omnis ponã maior idem
medium tranſeundo adequate: vniformiter conti-
nuo remittit motum ſuum vſ ad nõ gradum in eo
dem puncto terminatiuo per continuam ſue potētie
ſucceſſiuam remiſſionem: igitur ſolutio nulla. Ante
cedens probatur ſupponendo / īter quodlibet pū
ctum intrinſecum cuiuſuis medii per quod inuaria
tum aliqua poña inuariata continuo vniformiter
remittit motum ſuum ad non gradum in extremo ī
tenſiori, et pūctum initiatiuum eiuſdem medii, me
diat prima pars ꝓportionalis illius medii diuiſi
ꝓportione dupla ad ꝓportionem in qua ſe habet
ꝓportio illius poñe ad punctum initiatiuum ad ꝓ
portionem eiuſdem poñe addatum pūctum intrin
ſecum. Exemplū / vt poſito / b. poña īuariata c. me-
dium īuariatum tranſeundo vniformiter continuo
remittat motum ſum vſ ad non gradum in extre-
mo intenſiori et dato vno puncto intrinſeco ad quē
talis poña b. habeat ꝓportionem in duplo mino-
rem quam ſit ꝓportio quam habeat ad punctuꝫ ini
tiatiuum / tunc inter punctum īitiatiuum et illud pū-
ctum intrinſecum mediat prima pars ꝓportiona-
lis illius medii diuiſi ꝓportione quadrupla dupla
duple. Quod ſic probatur / quia inter punctum ini-
tiatiuum illius c. medii et punctum intrinſecum eiuſ
dem ad quod b. poña habet in duplo minorem pro
portionem quam ad punctum initiatiuum: mediat
prima pars ꝓportionalis c. medii adequate diuiſi
per partes ꝓportionales proportione quadrupla
quia inter illa puncta mediant tres quarte que ſūt
prima ꝓportionalis ꝓportione quadrupla: quoni
am in inſtanti medio totius temporis. in quo ade-
quate b. poña c. medium pertranſit continuo remit
tendo motum ſuum vſ ad non gradum erit b. po
tentia ad punctum terminatiuum trium quartarū
ab eadē b. ponã pertranſitarum: et in inſtanti me-
dio totius illius temporis habebit ad punctum in
quo / tunc eſt ꝓportionem ſubduplam ad ꝓportio-
nem quam habet ad punctum initiatiatiuum eiuſ-
dem c. medii quia perdit ſuam ꝓportionem vnifor
miter continuo: igitur inter punctum initiatiuuꝫ c.
medii et punctum ad quod b. poña habet ꝓportio-
nem in duplo minorem ꝙ̄ habeat eadem b. potētia
ad punctum īitiatiuum mediant tres quarte: et per
conſequens prima pars ꝓportionalis c. medii pro
portione quadrupla: quod fuit probandum Item
īter punctum īitiatiuum c. medii et pūctum ad quod
b. poña habet in ſexquitertio minorem ꝓportioneꝫ
̄ ad punctum īitiatiuum mediat prima pars pro
portionalis c. medii proportione ſupraſeptipartiē
te nonas que eſt dupla ad ſexquitertiam. quia īter
inuariata aliquod medium inuariatum tranſeun-
do continuo vniformiter remittit motum ſuum vſ
ad non gradum in puncto terminatiuo eiuſdē me-
dii in extremo intenſiori: omnis ponã maior idem
medium tranſeundo adequate: vniformiter conti-
nuo remittit motum ſuum vſ ad nõ gradum in eo
dem puncto terminatiuo per continuam ſue potētie
ſucceſſiuam remiſſionem: igitur ſolutio nulla. Ante
cedens probatur ſupponendo / īter quodlibet pū
ctum intrinſecum cuiuſuis medii per quod inuaria
tum aliqua poña inuariata continuo vniformiter
remittit motum ſuum ad non gradum in extremo ī
tenſiori, et pūctum initiatiuum eiuſdem medii, me
diat prima pars ꝓportionalis illius medii diuiſi
ꝓportione dupla ad ꝓportionem in qua ſe habet
ꝓportio illius poñe ad punctum initiatiuum ad ꝓ
portionem eiuſdem poñe addatum pūctum intrin
ſecum. Exemplū / vt poſito / b. poña īuariata c. me-
dium īuariatum tranſeundo vniformiter continuo
remittat motum ſum vſ ad non gradum in extre-
mo intenſiori et dato vno puncto intrinſeco ad quē
talis poña b. habeat ꝓportionem in duplo mino-
rem quam ſit ꝓportio quam habeat ad punctuꝫ ini
tiatiuum / tunc inter punctum īitiatiuum et illud pū-
ctum intrinſecum mediat prima pars ꝓportiona-
lis illius medii diuiſi ꝓportione quadrupla dupla
duple. Quod ſic probatur / quia inter punctum ini-
tiatiuum illius c. medii et punctum intrinſecum eiuſ
dem ad quod b. poña habet in duplo minorem pro
portionem quam ad punctum initiatiuum: mediat
prima pars ꝓportionalis c. medii adequate diuiſi
per partes ꝓportionales proportione quadrupla
quia inter illa puncta mediant tres quarte que ſūt
prima ꝓportionalis ꝓportione quadrupla: quoni
am in inſtanti medio totius temporis. in quo ade-
quate b. poña c. medium pertranſit continuo remit
tendo motum ſuum vſ ad non gradum erit b. po
tentia ad punctum terminatiuum trium quartarū
ab eadē b. ponã pertranſitarum: et in inſtanti me-
dio totius illius temporis habebit ad punctum in
quo / tunc eſt ꝓportionem ſubduplam ad ꝓportio-
nem quam habet ad punctum initiatiatiuum eiuſ-
dem c. medii quia perdit ſuam ꝓportionem vnifor
miter continuo: igitur inter punctum initiatiuuꝫ c.
medii et punctum ad quod b. poña habet ꝓportio-
nem in duplo minorem ꝙ̄ habeat eadem b. potētia
ad punctum īitiatiuum mediant tres quarte: et per
conſequens prima pars ꝓportionalis c. medii pro
portione quadrupla: quod fuit probandum Item
īter punctum īitiatiuum c. medii et pūctum ad quod
b. poña habet in ſexquitertio minorem ꝓportioneꝫ
̄ ad punctum īitiatiuum mediat prima pars pro
portionalis c. medii proportione ſupraſeptipartiē
te nonas que eſt dupla ad ſexquitertiam. quia īter
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib