PROPOSITIO. XII.
Si duo triangula ſimilia fuerint, alterius verò
trianguli centrum grauitatis in rectalinea fuerit,
quæ ſit ab aliquo angulo ad dimidiam baſim du
cta; & alrerius trianguli centrum grauitatis erit in
linea ſimiliter ducta.
trianguli centrum grauitatis in rectalinea fuerit,
quæ ſit ab aliquo angulo ad dimidiam baſim du
cta; & alrerius trianguli centrum grauitatis erit in
linea ſimiliter ducta.
54[Figure 54]
Sint duo triangula ABC DEF ſimilia ſitquè AC ad DF, vt
AB ad DE, & BC ad FE. Diuiſaquè AC bifariam in G, iunga
tur BG. centrum verò grauitatis trianguli ABC ſit punctum H in li
nea BG. Dico centrum grauitatis trianguli EDF eſſe in recta linea ſi
militer ducta. ſecetur DF bifariam in puncto M. & iungatur EM.
& vt BG ad BH, ita fiat ME ad EN. connectanturquè AH
HC, DN NF. Quoniam enim eſt BA ad ED, vt AC ad DF, &
AG dimidia eſt ipſius AC; ipſius verò DF dimidiaest DM; erit BA
ad ED, vt AG ad DM. Quoniam autem ob triangulorum
ABC DEF ſimilitudinem angulus BAC angulo EDF eſt ę
qualis. & vt AB ad DE, ita AG ad DM; permutando〈que〉; AB
AG, vt DE ad DM; erit triangulum ABG triangulo DEM ſimile.
ſimilium ant triangulorum anguli sunt ęquales, et circa æquales angulos late
AB ad DE, & BC ad FE. Diuiſaquè AC bifariam in G, iunga
tur BG. centrum verò grauitatis trianguli ABC ſit punctum H in li
nea BG. Dico centrum grauitatis trianguli EDF eſſe in recta linea ſi
militer ducta. ſecetur DF bifariam in puncto M. & iungatur EM.
& vt BG ad BH, ita fiat ME ad EN. connectanturquè AH
HC, DN NF. Quoniam enim eſt BA ad ED, vt AC ad DF, &
AG dimidia eſt ipſius AC; ipſius verò DF dimidiaest DM; erit BA
ad ED, vt AG ad DM. Quoniam autem ob triangulorum
ABC DEF ſimilitudinem angulus BAC angulo EDF eſt ę
qualis. & vt AB ad DE, ita AG ad DM; permutando〈que〉; AB
AG, vt DE ad DM; erit triangulum ABG triangulo DEM ſimile.
ſimilium ant triangulorum anguli sunt ęquales, et circa æquales angulos late
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib